小学数学北师大版五年级上册1 组合图形的面积教案

这是一份小学数学北师大版五年级上册1 组合图形的面积教案，共7页。教案主要包含了开门见山，揭示课题，创设情境,探究新知，巩固练习，拓展提高，归纳小结，提升知识，课外作业，延伸练习，板书设计等内容，欢迎下载使用。

北师大版五年级数学上册教材88-89页:《组合图形的面积》。
教材分析：
《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书北师大2013版五年级上册数学教材第六单元88-89页的内容。本课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形及梯形的面积计算的基础上,进一步研究组合图形的面积计算问题。教材呈现了小华家新买了住房铺地板的问题，让学生理解并掌握运用分割法和添补法解决组合图形面积计算的问题。课后的5道练习题目，循序渐进逐步提高难度，培养学生灵活解决问题的能力。
学情分析：
学生在三年级已经学习过长方形、正方形的面积计算，在本学期第四单元学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。通过前面的学习，学生已经初步理解了转化的数学思想，对基本图形的面积计算会利用适合的学习素材，主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，亲历了数学知识探索过程。因此，本节课的学习要以生活中的组合图形问题为学习基础，以学生自主探究和合作学习为形式，经历思考与探索的过程，形成灵活解决生活中组合图形面积计算实际问题的能力。
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解并掌握组合图形面积的多种计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效的选择方法灵活解决生活中组合图形面积计算的实际问题。
2、让学生在自主探索的基础上进行合作交流学习，归纳出组合图形的面积计算方法。
3、结合题例，感受组合图形面积计算的必要性，产生积极解决问题的数学学习情感。
4、充分运用多媒体技术，将PPT与实物投影仪结合使用，提高图形教学直观性。
教学重、难点：
重点：通过动手操作，掌握组合图形面积的计算方法，学会用“分割”和“添补”等方法计算组合图形的面积。
难点：理解组合图形面积计算的多种方法，根据一定条件灵活选择方法计算。
教学准备：
教师：PPT课件、实物投影仪、打印88页上客厅平面示意图（课前给每个学生发1张）、磁铁若干。
学生：用彩纸制作长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形卡片各1张。
教学过程:
一、开门见山，揭示课题
师：我们在第四单元学习了几个基本平面图形的面积计算方法，本节课让我们运用这些知识继续来学习第六单元的新知识。
1、课件出示课题：组合图形的面积。（PPT课件第1页）
2、学生齐读，教师板书。
3、看到这个课题，你有哪些问题想问？
生：……
4、课件出示3个重点问题（PPT课件第2页）
（1）什么是组合图形？
（2）组合图形在生活中有哪些运用？
（3）组合图形的面积怎样计算？
师：下面，我们就结合这3个问题来学习新知识。
【设计意图：开门见山导入新课，让学生由课题生疑，提出问题，引起探究的兴趣。教师预设重点问题呈现，让学生明确学习目标。】
二、创设情境,探究新知
（一）实践操作，理解意义
师：昨天，笑笑用几个基本图形拼了这样一幅画，我们一起来欣赏一下她的作品。（PPT课件第3页）
笑笑说：
我把（三角形）和（正方形）拼在一起，这个组合的图形像（一座房子）。
1、你会像笑笑这样拼一拼，说一说吗？
2、学生自主练习利用自制的5个基本图形图片，拼一拼，说一说。
3、选部分学生的优秀作品,用磁铁张贴在黑板上展示，全班欣赏评述。
4、师：刚才，大家自己动手拼出的这些图形就是组合图形，那么你能用自己的话说一说，什么是组合图形吗？
5、学生讨论，指名发言说一说。
6、课件出示，学生齐读：由几个基本图形组合而成的图形就是组合图形。（PPT课件第4页）
7、启发学生思考：我们拼出的每个组合图形的面积该怎样计算？
（算出每个基本图形的面积，再加起来）
【设计意图：通过学习伙伴笑笑的作品，激发学生动手实践，培养创新能力。在说与做的体验里理解组合图形的意义，初步感知计算组合图形面积的方法，即将各部分面积加起来。】
（二）欣赏图片，体验感知
师：除了刚才我们拼出来的这些组合图形，你在生活中哪些地方还见过组合图形？
1、学生自由发言。
2、课件出示生活中的组合图形图片，学生欣赏认识。（PPT课件第5页）
师：组合图形在生活中有广泛的运用，上图中的前2个组合图形和我们刚才拼的一样，可以明显看出由哪几个基本图形拼成，面积就是各个基本图形的面积之和。那么，像后面3个组合图形面积该怎样计算呢？下面，我们就来研究一下。
【设计意图：将知识引入生活，明确生活中的组合图形运用广泛。由后3个分割不明显的图形引起学生的探究兴趣，为重点知识学习做好铺垫。】
（三）探究方法，形成技能
1、课件出示淘气家的客厅照片。（PPT课件第6页）
师：淘气家新买了住房，这是漂亮的客厅照片。看到这么漂亮的新房，淘气很开心。这时爸爸想要考考他，就让他算一算客厅铺地板的面积是多大？同学们，你们愿意帮助小华解决问题吗？
2、课件出示：（PPT课件第7页）
客厅平面图如下，估一估客厅面积大约是多少？
3、学生估算：不到42平方米；比42平方米少一些。
4、你能想个办法，帮助淘气算一算客厅的面积是多少？（PPT课件第8页）
师：同学们打算用什么方法求出这个图形的面积呢?
生：把这个组合图形转化成已经学习过的基本图形就可以了。
师：对，那么在转化时，我们需要在图形的内部或是外部来画一些线，帮助我们变成基本图形，我们把这些线叫做辅助线。辅助线为了和图形本身的线条区别开，一般都画成虚线。下面请同学们小组合作，完成这道题，比一比哪个小组用到的方法多。
（1）在小组里交流自己的方法，并互相检查。独立思考计算，教师巡视检查指导。
（2）汇报展示：我们来交流（PPT课件第10页）（打开实物投影仪）
让计算正确的学生依次上台交流，在实物投影仪下展示讲解不同的计算方法。依次将讲解学生的示意图张贴在黑板上。
（3）观察示意图，对比分类，将示意图按以下3类张贴在黑板上，师生归纳方法并板书：
= 1 \* GB3 ①分割法 （将几个基本图形的面积相加）
分割成一个长方形和一个正方形 6×4+（7-4）×3=33（平方米）
分割成两个长方形 7×3+（6-3）×4=33（平方米）
分割成两个梯形 （3+6）×4÷2+（3+7）×3÷2=33（平方米）
分割成一个长方形、一个三角形、一个梯形
分割成三个三角形
……
= 2 \* GB3 ②添补法 （将几个基本图形的面积相减）
添补成一个长方形，减去右上角正方形面积 6×7-3×3=33（平方米）
= 3 \* GB3 ③割补法 （转化成基本图形后，利用公式直接计算）
横起来分割后，将上面的小长方形剪下来平移到下面长方形的右侧，这样就组合成了一个长为11厘米，宽为3厘米的大长方形 。 3×(7+4) =33（平方米）
【设计意图：创设生活情境，逐步引领学生探究新知，在独立思考、小组交流、集体展示学习中，理解组合图形面积计算的多种方法。】
5、讨论：对于像客厅平面图这样的组合图形，我们是怎样计算出面积的？
学生讨论交流，教师小结板书：
组合图形 转化 基本图形
（分割、添补、割补）
三、巩固练习，拓展提高
1、选择题（1）。（PPT课件第11页）
计算这个组合图形面积的正确算式是（ B ）

【设计意图：基础知识训练，在快速判断选择中，反馈学生对新知的掌握情况。A答案列式错误，并由此重点提示学生在三角形面积计算时要细心，不要忘记除以2。】
2、选择题（2）。（PPT课件第12页）
计算这个组合图形的面积图（ A ）更简单一些。
学生思考回答，引导观察总结：图形应分割的越少越简单越好。
【设计意图：通过对比观察，让学生明确计算组合图形的面积时，图形应分割的越少越简单越好。】
3、课本81页上1题。（PPT课件第13页）
中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如下图。 （单位：cm）
(1)估一估，这面队旗的面积大约是多少？
(2)计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。

第（1）题学生独立思考，指名回答问题：
不到4800平方厘米或比4800平方厘米小一些。
第（2）题让学生独立列式计算，指名板书练习。再集体交流：在课件上画出辅助线，展示不同的方法说一说自己的想法。
板书3种方法的算式：
方法一：分割法（分割成2个梯形）（80+60）×（60÷2）÷2×2=4200（平方厘米）
方法二：添补法（长方形面积—三角形面积）80×60-60×20÷2=4200（平方厘米）
方法三：割补法（分割成2个梯形，把上面梯形补到下面梯形右侧，变成一个大长方形） （80×2）×（60÷2）=4200（平方厘米）
四、归纳小结，提升知识
这节课有什么收获和感受？（PPT课件第15页）
生：我们学会了用多种方法计算组合图形面积的方法，有分割法，添补法，割补法。
生：计算组合图形的面积时，图形应分割的越少越简单越好。
生：对组合图形的面积计算也运用了转化的思想。
……
【设计意图：归纳小结，让学生在交流表达中再次回顾知识点，提升理解认识。】
五、课外作业，延伸练习
在8K白纸上，用多个基本图形粘贴一个有趣的组合图形，并计算这个组合图形的面积。（PPT课件第16页）
【设计意图：将知识延伸到课外，让学生动手粘贴一个组合图形并计算面积，巩固面积计算的方法，培养学生的实践创新能力。】
六、板书设计
组合图形的面积
组合图形 转化 基本图形
（分割、添补、割补）
1、分割法 （将几个基本图形的面积相加）
2、添补法 3、割补法
（将几个基本图形的面积相减） （转化成基本图形后，利用公式直接计算）

图形应分割的越少越简单越好。