数学3 比的应用教案及反思

这是一份数学3 比的应用教案及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，第一课时，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
【教学重难点】
1.理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教学准备】
课件
【教学过程】
【第一课时】
一、创设情境：
1.小调查奶和茶的比：3:7
2.3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？
3.李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？
（在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。）
二、自主学习，合作探究：
1. 出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法
出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？
自学提示：1.可列表、可画图来分。
2.联系比与分数的关系，将本题转化成分数的相关应用题。
3.按自己的想法来做。
4.小组合作
5.各小组汇报自己的分法。
方法一：
大班 小班
3个 2个
6个 4个
30个 20个
…… ……
方法二：画图
140个
方法三：列式
3+2=5
140×= 84（个）
140×= 56 （个）
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
5.小结：解题思路
（1）明确分什么？有多少？怎样分？
（2）计算总份数
（3）根据具体数量（总数）与对应分数的关系解题
解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
三、巩固新知。
1.填空
（1）把20根小棒按2：3的比分成两堆，一堆 （ ）根，另一堆（ ）根。
（2）把20根小棒按1：1的比分成两堆，一堆 （ ）根，另一堆（ ）根。
2.实际应用
（1）六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。
（2）用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
四、谈收获
【第二课时】
【教学目标】
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
【教学重难点】
1.理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几
3.按比例分配应用题具有典型的特征，理解并掌握了这种特征，就能正确地运用这一知识去解决实际问题。
【教学过程】
一、说教材
1.教学内容
我讲授的内容是比的应用，主要就是按比例分配问题。按比例分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。即把一个数量按照一定的比进行分配。它是在学生学习了比与分数的联系，已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。这样安排符合学生的思维习惯，方便于学生对知识的迁移，也有利于加强知识间横向和纵向的联系，为今后学习正比例知识埋下伏笔。
二、说学情
对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定的体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
三、说教法和学法
教师努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性，形成和谐的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探讨新知识。
本课采取小组合作、交流探索的学习形式，引导学生主动与他人合作交流。并学会比较、分析、归纳、综合，获得数学知识与技能的方法，尽可能结合学生的生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，贴近学生的思维调动区，让学生自主探究、合作交流，体会数学与生活的联系。
四、说教学程序
1.第一个环节：创设情境，初步感知。
新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源与生活，生活离不开数学。所以我设计了如下问题：
（1）3月12日是植树节，学校把种植88棵小树苗的任务分配给六年级的每位同学，怎样分配才合理？（平均分配）
（2）李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？
（在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。）
这个环节以学生生活中最熟悉的一个“平均分”的问题引入，然后导入与例题相类似的问题，设置“悬念”导入新课学习。这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”，感受到生活经验数学化与数学经验生活化，体现用数学思想与方法观察认识自然的客观世界与现实生活的真谛与价值之乐趣。有利于学生掌握知识的发展变化与延伸，为分散难点起着积极的迁移作用。
2.第二个环节：自主学习，合作探究：
（1）出示例题，在情境中理解按比例分配。
（2）小组合作尝试多种方法解答，重点理解按比分配的方法。
（3）小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？
这样设计为学生提供自主探索的空间。所以在教学中可以灵活地依据提出的方法调换教学顺序，并引导学生掌握两种不同的结题方法。安排学生的小组讨论方式能使学生一开始就畅所欲言，把几种不同思路比较和联系起来，在理解的基础上才能更好的掌握方法，并注意培养学生的检验能力。
3.第三个环节：达标检测。
练习是数学课堂教学一个重要环节，我设计的练习题力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融合恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。
数学源于生活，用于生活。所以我设计这么一道题用以拓展延伸。这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。同时也使学生明白，数学来源与生活，生活也离不开数学。
4.第四个环节：回顾整理 ，反思提升。
这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。