人教版七年级上册1.2.1 有理数导学案及答案

这是一份人教版七年级上册1.2.1 有理数导学案及答案，共6页。学案主要包含了要点梳理，典型例题等内容，欢迎下载使用。
（1）按整数、分数的关系分类： （2）按正数、负数与0的关系分类：


特别说明：
（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.
（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如 ．
（3）正数和零统称为 ；负数和零统称为 ；正整数、0、负整数统称 ．
【典型例题】
类型一、有理数概念的理解
例题 1、（2020·天津市宝坻区第二中学七年级月考）把下列各数分别填入相应的
（1）正数集合： { …}；
（2）负数集合： { …}；
（3）整数集合： { …}；
（4）有理数集合：{ …}．
举一反三：
【变式1】 （2018·武汉市南湖中学七年级月考）把下列各数填在相应的集合内：
5，，0， 0.56， －3， ， －0.0001， ＋2， －600， π
正整数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
【变式2】 （2020·成都市双庆中学校七年级月考）将下列各数填在相应的大括号里
，，，，，，，，，，，，
①负分数集合：{___________}
②非负整数集合：{___________}
③正有理数集合；{_____________}
类型二、0的意义
例题 2．（2019·全国七年级课时练习）在表中符合条件的空格里画上“√”.
举一反三：
【变式1】（2021·全国七年级）请写四句话，说明数“零”（0）的数学特性．（例：0是绝对值最小的数．例句除外）
【变式2】 （2019·四川巴中市·七年级期中）把下列各数填在相应的括号内：
+5，+，0.31，0，-1.3，，62.6，-8.3，，7，100
（1）正整数：（ ）
（2）分数：（ ）
（3）非负数：（ ）
类型三、有理数的分类
例题 3、（2020·重庆市江津实验中学校）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内．
（1）正分数集合：｛ …｝
（2）负整数集合：｛ …｝
（3）非负整数集合：｛ …｝
（4）非正数集合：｛ …｝
（5）有理数集合：｛ …｝
举一反三：
【变式1】（2020·邢台市第七中学七年级月考）把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）
5，，0，20%，，
正数集合{ …}；负分数集合{ …}；
整数集合{ …}；正分数集合{ …}．
【变式2】（2020·滨州市滨城区滨北街道办事处北城英才学校七年级月考）把下列各数填在相应的括号里：﹣，﹣1，0，+6，﹣1.08，，10%，0.33…，4．
正数集合：{ }
负数集合：{ }
自然数集合：{ }
分数集合：{ }
非负整数集合：{ }
类型四、带“非”的有理数
例题 4．（2020·广西河池市·七年级期中）把下列各数填入相应的大括号里．
－0.78，3，，－10，0，－4．
正数：{ }；
分数：{ }；
非负整数：{ }；
【变式1】 （2020·成都市第四十中学校七年级月考）把下列各数按要求分类：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ ，⑩ ．．．（填序号）
整数集合：｛ ｝．
分数集合：｛ ｝．
正数集合：｛ ｝．
非负有理数集合：｛ ｝．
【变式2】 （2019·广西南宁市·南宁三中七年级期中）将下列各数填入适当的括号内
-7，，-0.96，2019，0，，3.14，-50
（1）负分数集合：{ ……}
（2）整数集合：{ ……}
（3）非负整数集合：{ ……}
巩固练习。
单选题
1．下列语句中正确的有 （ ）
① 所有整数都是正数；② 所有正数都是整数；③ 自然数都是正数；④ 分数是有理数；⑤ 在有理数中除了正数就是负数．
A． 个B． 个C． 个D． 个
2．在一组数－2，0.4，0，，，，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．在数0，，，，0.01010101，2.3%中，有理数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．下列结论正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数
C．0是最小的整数D．0既不是正数也不是负数
5．下面说法正确的是( )
A．1是最小的自然数；B．正分数、0、负分数统称分数
C．绝对值最小的数是0；D．任何有理数都有倒数
6．下列说法错误的是（ ）
A．0是最小的自然数
B．0既不是正数，也不是负数
C．海拔高度是0米表示没有高度
D．0℃是零上温度和零下温度的分界线
7．其中，无理数的个数是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
8．下列说法：①绝对值最小的数是0；②最小的自然数是1；③平方等于本身的数是0；④倒数是其本身的数是，0，1；⑤相反数等于本身的数是0；⑥一个数不是正数就是负数；其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下面的说法中，正确的个数是（ ）
①是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．
个B．个C．个D．个
10．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④整数和分数统称有理数，其中正确的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
11．在有理数：-12，71，-2.8，，0，34%，0.67，，中，非负数有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
12．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（ ）
+ ，-3.8，0，-1 ，-19，0.04，+56．
A．正整数集合：{0，+56，…}B．负数集合：{-3.8，-1，-19，…}
C．非负数集合：{+，0.04，+56，…}D．小数集合：{-3.8，0.04，…}
二．填空题
13．，，，，，4，这些数中，有理数有________个．
14．有理数中，最大的负整数是_______，最小的非负数是_______．
15．___________既不是正数，也不是分数，但它是整数．
16．在﹣1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是___________．
17．①．一个数（0除外）除以分数的商一定比原来的数大（ ）
②．把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）
③．两个因数的积是整数，那么这两个因数至少有一个是整数（ ）
④．是方程的解（ ）
⑤．零既不是正数也不是负数（ ）
18．下列对“0”的说法中，正确的是________（填序号）
（1）0既不是正数，也不是负数；（2）0是最小的整数；（3）0是有理数；（4）0是非负数
19．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有_____个．
20．有理数1.7，-17，0，，-0.001，，2003和-1中，负数有____________个，其中负整数有____________个，负分数有____________个．
21．在，，0，3.14%，-4.733…，100，，7151551…中，正数是_____，分数是_____．
22．在数－23，5，，0，4，，5.2中，是整数的_____；非正数集合____
23．将下列各数填入适当的括号内：
，，，2020，0，，，66．
（1）整数集合{______…}；
（2）负分数集合{______…}；
（3）非负整数集合{______…}．
24．请把下列各数填入相应的集合中
，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…
正数集合：{________________…}；
分数集合：{________________…}；
非负整数集合：{________________…}；
有理数集合：{________________…}．