2022届高考物理一轮复习单元检测一　运动的描述　匀变速直线运动（解析版）

这是一份2022届高考物理一轮复习单元检测一　运动的描述　匀变速直线运动（解析版），共12页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2020·浙江4月联考)现在很多人手机上都有能记录跑步数据的软件，如图1所示是某软件的截图，根据图中信息，判断下列选项正确的是( )
图1
A．“3.00千米”指的是该同学的位移
B．平均配速“05′49″”指的是平均速度
C．“00：17：28”指的是时刻
D．这位跑友平均每跑1千米用时约350 s
答案 D
解析 题图中地图显示，跑的轨迹是曲线，故“3.00千米”指的是路程，故A错误；“05′49″”的单位是时间单位，可知不是平均速度，故B错误；“00：17：28”指的是所用时间，是指时间间隔，故C错误；3千米共用时17分28秒，故平均每跑1千米用时约350 s，故D正确．
2．(2020·山东济南市一模)短跑运动员在训练中从起跑开始的一段时间内可看成先做匀加速直线运动再做匀速直线运动．已知总位移为x，匀速阶段的速度为v、时间为t，则匀加速阶段的时间为( )
A.eq \f(x,v) B.eq \f(2x,v)－2t
C.eq \f(2x,v)－t D.eq \f(2x,v)
答案 B
解析 匀速阶段的位移为x1＝vt
在匀加速直线运动过程中，根据平均速度公式可得x2＝eq \f(1,2)vt1
根据题意则有x＝x1＋x2
解得匀加速阶段的时间t1＝eq \f(2x,v)－2t
故选B.
3．(2020·山东泰安市一轮检测)图2中ae为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t.则通过ae的时间为( )
图2
A．(2＋eq \r(2))t B.eq \r(2)t C．2t D．t
答案 C
解析 根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))，可得通过ae的时间为tae＝t＋(eq \r(2)－1)t＋(eq \r(3)－eq \r(2))t＋(2－eq \r(3))t＝2t，故选C.
4．(2020·浙江金华十校一模)高速公路的ETC电子收费系统如图3所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取刹车制动，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
图3
A．4.2 m B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m
答案 D
解析 汽车的速度21.6 km/h＝6 m/s，汽车在前(0.3 s＋0.7 s)内做匀速直线运动，位移为：x1＝v0(t1＋t2)＝6×(0.3＋0.7) m＝6 m，随后汽车做匀减速直线运动，位移为：x2＝eq \f(v\\al(02),2a)＝eq \f(62,2×5) m＝3.6 m，所以该ETC通道的长度为：L＝x1＋x2＝(6＋3.6) m＝9.6 m，故A、B、C错误，D正确．
5.(2020·山东烟台市一模)在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶．某时刻乙车在甲车前方15 m处，从该时刻开始计时，0～4 s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图4所示．下列说法中正确的是( )
图4
A．t＝2 s时刻，甲车刚好追上乙车
B．t＝4 s时刻，甲车刚好追上乙车
C．乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小
D．在此过程中甲、乙两车之间的距离一直减小
答案 A
解析 v－t图像与t轴所围面积表示位移，所以前2 s内甲的位移x甲＝eq \f(10＋20,2)×2 m＝30 m，乙的位移x乙＝eq \f(10＋5,2)×2 m＝15 m，因为x甲－x乙＝15 m＝x0，所以t＝2 s时刻，甲车刚好追上乙车，故A正确；同理，前4 s内甲的位移x甲′＝eq \f(1,2)×20×4 m＝40 m，前4 s内乙的位移x乙′＝eq \f(5＋15,2)×4 m＝40 m，前4 s内的甲、乙位移相同，但初时刻乙车在甲车前方15 m处，所以t＝4 s时刻，甲、乙没有相遇，故B错误；v－t图像的斜率表示加速度，所以甲的加速度大小a甲＝5 m/s2，乙的加速度大小a乙＝2.5 m/s2，所以乙车的加速度大小小于甲车的加速度大小，故C错误；因为t＝2 s时刻，甲车刚好追上乙车，所以前2 s甲、乙两车之间的距离减小，后2 s甲、乙两车之间的距离增大，故D错误．
6．(2019·陕西第二次质检)A、B两小车在同一直线上运动，它们运动的位移x随时间t变化的图像如图5所示，已知A车的xt图线为抛物线的一部分，第7 s末图线处于最高点，B车的x－t图线为直线，则下列说法正确的是( )
图5
A．A车的初速度为7 m/s
B．A车的加速度大小为4 m/s2
C．A车减速过程运动的位移大小为49 m
D．10 s末两车相遇时，B车的速度较大
答案 C
解析 A车做匀变速直线运动，设A车的初速度为v0，加速度大小为a，由题图可知t1＝7 s时，速度为零，由运动学公式可得v7＝v0－at1＝0，根据题图和运动学公式可知t＝10 s时的位移为x10＝40 m－0＝40 m，x10＝v0t2－eq \f(1,2)at22，联立解得a＝2 m/s2，v0＝14 m/s，故选项A、B错误；A车减速过程运动的位移大小为x7＝eq \f(v0＋0,2)t＝eq \f(14＋0,2)×7 m＝49 m，故选项C正确；位移－时间图像的斜率表示速度，10 s末两车相遇时B车的速度大小为vB＝|eq \f(Δx,Δt)|＝4 m/s，A车的速度为vA＝v0－at＝－6 m/s，则10 s末两车相遇时，A车的速度较大，故选项D错误．
7．(2020·宁夏固原一中冲刺考试)疫情期间，无人驾驶技术在配送、清洁、消毒等方面的应用，节省人力的同时，也大幅降低了相关人员的感染风险，对疫情防控起到了积极作用．某公司在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲、乙两辆车的运动，两车在开始计时时刚好经过同一位置且沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图6所示，由图可知( )
图6
A．在t＝3 s时，两车第一次相距最远
B．甲车任何时刻加速度大小都不为零
C．在t＝6 s时，两车又一次经过同一位置
D．甲车t＝6 s时的加速度与t＝9 s时的加速度相同
答案 A
解析 甲、乙两车同时同地出发，0～3 s内甲车速度大于乙车速度，甲在前乙在后，距离越来越远，3～6 s内甲车速度小于乙车速度，距离越来越近，所以t＝3 s时，甲、乙两车速度相等，第一次距离最远，A正确；v－t图像的斜率表示加速度，图像的斜率可以为0，所以甲车的加速度可以为0，B错误；v－t图像与横轴所围面积表示位移，可知前6 s内，乙的位移比甲的大，则在t＝6 s时，两车不在同一位置，故C错误；根据v－t图像斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知甲车在6 s时和9 s时加速度方向不同，D错误．
8．(2020·福建莆田市模拟)如图7所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( )
图7
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于eq \f(v0t0,2)
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
答案 D
解析 题图甲中，因v－t图像与t轴围成的面积表示位移，可知物体在0～t0这段时间内的位移大于eq \f(v0t0,2)，选项A错误；题图乙中，根据v2＝2ax可知2a＝eq \f(15,15) m/s2＝1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s2，选项B错误；题图丙中，根据Δv＝aΔt可知，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，选项C错误；题图丁中，由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，由图像可知eq \f(1,2)a＝eq \f(10,2) m/s2＝5 m/s2，则a＝10 m/s2，v0＝－5 m/s，故t＝3 s时物体的速度为v3＝v0＋at＝25 m/s，选项D正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．(2020·云南昆明市一模)如图8所示为甲、乙两物体在x轴上沿直线运动的位置随时间变化的图像，甲的图像为直线，乙的图像为曲线，两图线相切于点(1,5)．以下说法正确的是( )
图8
A．0～1 s内，乙物体做减速直线运动
B．0～1 s内，甲、乙两物体的平均速度相等
C．0～2 s内，甲、乙两物体能相遇两次
D．t＝1 s时刻，甲、乙两物体相遇，且速度大小均为3 m/s
答案 AD
解析 根据x－t图像的斜率表示速度可知，0～1 s内，乙物体做减速直线运动，故A正确；根据位移等于纵坐标的变化量，则知0～1 s内，甲物体的位移小于乙物体的位移，所以甲物体的平均速度小于乙物体的平均速度，故B错误；x－t图像相交表示相遇，根据题图可知，0～2 s内，甲、乙两物体能相遇一次，故C错误；x－t图像相交表示相遇，根据题图可知，t＝1 s时刻，甲、乙两物体相遇；据x－t图像的斜率表示速度可知甲、乙两物体的速度大小均为v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(8－2,2－0) m/s＝3 m/s，故D正确．
10．(2020·河南洛阳市一模)甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，用某测速仪描绘出两物体的v－t图像如图9所示，已知甲物体的图像是两段半径相同的圆弧，乙物体的图像是一倾斜直线，t4＝2t2，甲的初速度、末速度均等于乙的末速度．下列说法正确的是( )
图9
A．0～t1时间内，甲、乙两物体距离越来越小
B．t1时刻，甲、乙两物体的加速度大小可能相等
C．t3～t4时间内，乙车在甲车后方
D．0～t4时间内，两物体的平均速度相等
答案 BD
解析 甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，0～t1时间内，甲的速度比乙的大，则甲在乙的前面，甲、乙两物体距离越来越大，故A错误．根据速度时间图线的斜率表示加速度，可知，t1时刻，甲、乙两物体的加速度大小可能相等，故B正确．根据v－t图像与t轴所围“面积”表示位移，结合几何知识可知，0～t4时间内，两物体的位移相等，t4时刻两车相遇，而在t3～t4时间内，甲车的位移比乙车的位移大，则知在t3～t4时间内，乙车在甲车前方，故C错误.0～t4时间内，两物体的位移相等，用时相等，则平均速度相等，故D正确．
11．(2020·山东淄博市一模)2019年7月，C919大型客机在上海浦东机场完成了中、高速滑行试验．某次试验飞机在平直跑道上滑行，从着陆到停下来所用的时间为t，滑行的距离为x，滑行过程中的v－t图像如图10所示，图线上C点的切线与AB平行，x、t0、t1、t为已知量．设飞机着陆滑行t0时的位置与终点的距离为x0，飞机着陆时的速度为v，则下列表达式正确的是( )
图10
A．v>eq \f(2x,t) B．vC．x0>eq \f(xt1－t02,t2) D．x0答案 AC
解析 由题图可知xeq \f(2x,t)，选项A正确，B错误；由题图及几何关系可知eq \f(vC,v)＝eq \f(t1－t0,t)，由面积关系可知x0>eq \f(1,2)(t1－t0)vC＝eq \f(vt1－t02,2t)，而v>eq \f(2x,t)，则x0>eq \f(xt1－t02,t2)，选项C正确，D错误．
12．(2020·湖北武汉市部分学校质量检测)2019年7月12日至7月28日，世界游泳锦标赛在韩国光州举行，中国队共收获16枚金牌、11枚银牌和3枚铜牌，位列金牌榜榜首．甲、乙两名运动员在长为25 m的泳池里训练，甲的速率为v1＝1.25 m/s，乙的位移－时间图像如图11所示．若不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动，则( )
图11
A．乙的速率为v2＝1.0 m/s
B．若两人同时从泳池的两端出发，经过1 min共相遇了3次
C．若两人同时从泳池的同一端出发，经过6 min共相遇了16次
D．两人一定不会在泳池的两端相遇
答案 ABC
解析 由x－t图像可得乙的速率为v2＝1.0 m/s，选项A正确．已知甲的速率为v1＝1.25 m/s，若两人同时从泳池两端出发，甲、乙的速率之和为Δv＝v1＋v2＝2.25 m/s，第一次相遇的过程中相对运动的位移为一个泳池长，历时t1＝eq \f(L,Δv)＝eq \f(25,2.25) s＝eq \f(100,9) s，此后两人每相对运动两个泳池长才相遇一次，每次历时t2＝eq \f(2L,Δv)＝eq \f(2×25,2.25) s＝eq \f(200,9) s，所以在1 min＝60 s内，第一次相遇后剩余的时间为(60－eq \f(100,9)) s＝eq \f(440,9) s，由eq \f(440,9) s÷eq \f(200,9) s＝2.2知，还会再相遇2次，故1 min内一共会相遇3次，选项B正确．与此类似，若两人同时从同一端出发，则每次相遇历时t2＝eq \f(200,9) s，由360 s÷eq \f(200,9) s＝16.2知，6分钟内共相遇16次，选项C正确．当两人同时从泳池两端出发且第一次在泳池端点相遇时，速率大的甲比乙多游一个泳池长，则L＝(v1－v2)t，解得t＝eq \f(L,v1－v2)＝eq \f(25,1.25－1.0) s＝100 s，当两人同时从泳池同一端出发且第一次在泳池端点相遇时，甲比乙多游两个泳池长，历时应为2t＝200 s，选项D错误．
数形巧解 本题还可以利用图像法来求解．甲游完一个泳池长历时eq \f(25,1.25) s＝20 s，而乙游完一个泳池长历时eq \f(25,1.0) s＝25 s．画出两人的x－t图像，图(a)表示两人同时从泳池的同一端出发，图(b)表示两人同时从泳池的两端出发，图中实线和虚线的每个交点表示两人相遇一次，由图(b)易知，两人在1 min内相遇了3次．由图(a)可知6 min内相遇了16次，其中t＝200 s时两人在端点相遇．
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13.(6分)(2020·黑龙江哈尔滨市模拟)在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上．某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序选取A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点)．从A点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由长到短紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图12所示．
图12
(1)将每一段纸带的右上端连接起来，得到一条倾斜的直线，如图所示，可知该物体做________直线运动，若直线与－x方向的夹角越大，说明物体运动的加速度________(填“越大”或“越小”)．
(2)从第一个计数点A开始计时，为求出0.25 s时刻物体的瞬时速度，需要测出________(填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度．
(3)若测得a段纸带的长度为8.00 cm，e段纸带的长度为2.00 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2.
答案 (1)匀减速 越大 (2)c (3)1.5
解析 (1)纸带剪开粘贴后，每条纸带水平方向宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间的位移，由于Δx＝aT2，纸带长度差相等，变化规律恰好与速度一样，图线可看成v－t图像，即速度均匀减小，该物体做匀减速直线运动；直线与－x方向的夹角越大，图像斜率越大，加速度越大．
(2)求0.25 s时刻物体的瞬时速度，即求0.2～0.3 s内的平均速度，0.2～0.3 s内的位移恰好是纸带c段对应的长度．
(3)利用Δx＝aT2，即xm－xn＝(m－n)aT2，则有a＝eq \f(xe－xa,4T2)＝－1.5 m/s2，所以加速度的大小为1.5 m/s2.
14．(8分)(2020·广东六校第一次联考)在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、D、E、F、G七个点进行研究，这七个点和刻度尺刻度的对照情况如图13所示．(打点计时器所接电源的频率为50 Hz)
图13
(1)由图可知，A、B两点的时间间隔是________ s，A点到D点的距离是________ cm，D点到G点的距离是________ cm.
(2)通过测量发现，(xBC－xAB)与(xCD－xBC)、(xDE－xCD)…基本相等．这表明，在实验误差允许的范围之内，拖动纸带的小车做的是________运动．
(3)经过合理的数据处理后，可以求得加速度大小a＝________ m/s2.(保留三位有效数字)
(4)还可以求出，打B点时小车的瞬时速度大小vB＝________ m/s.(保留三位有效数字)
答案 (1)0.10 4.18 6.42 (2)匀加速直线 (3)0.249 (4)0.125
解析 (1)电源频率为50 Hz，相邻两个计时点之间的时间间隔为0.02 s，因每5个点选一个计数点，故相邻计数点间的时间间隔为5×0.02 s＝0.10 s；直接由毫米刻度尺可读出A、D间距为4.18 cm，A、G间距为10.60 cm，则D、G间距为10.60 cm－4.18 cm＝6.42 cm.
(2)在误差允许的范围内，连续相邻相等时间T内的位移差Δx相等，由Δx＝aT2可得加速度a恒定，表明该运动是匀变速直线运动，计数点的间距越来越大，故拖动纸带的小车做的是匀加速直线运动．
(3)由逐差法可求得a＝eq \f(xDG－xAD,3T2)＝eq \f(6.42－4.18×10－2,3×0.12) m/s2≈0.249 m/s2.
(4)B点是AC段的中间时刻，其瞬时速度等于AC段的平均速度，即vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(2.50×10－2,2×0.1) m/s＝0.125 m/s.
15．(10分)(2020·天津市静海区三校联考)央视《人与自然》节目中，有一段草原鹰攻击野兔的视频．一只野兔在离洞穴x＝30 m处的草地上吃草；野兔发现其正上方y＝40 m处有盘旋的草原鹰，立即向洞穴沿直线匀加速逃离．草原鹰发现后几乎同时以v＝10 m/s的速度沿直线朝野兔洞穴俯冲而下．求：
(1)草原鹰到达洞口的时间；
(2)野兔做匀加速运动的加速度至少要多大才能保证安全逃回洞穴？
答案 (1)5 s (2)2.4 m/s2
解析 (1)设草原鹰到达洞口时间为t，有t＝eq \f(x′,v)
位移为x′＝eq \r(x2＋y2)
解得t＝5 s.
(2)设野兔到达洞穴的速度为v′
有v′＝eq \f(2x,t)＝12 m/s
解得野兔最小加速度a＝eq \f(v′,t)＝2.4 m/s2.
16．(10分)(2020·湖北武汉市质检)2019年6月7日，我国武汉市举行了“端午节龙舟赛”．比赛时某龙舟队以1分28.75秒的成绩获得传统男子500米直道竞速项目的冠军．该次比赛可看成龙舟首先做初速度为零的匀加速直线运动，达到v＝6 m/s后做匀速直线运动完成比赛．(结果均保留三位有效数字)
(1)求龙舟匀加速阶段的加速度大小a；
(2)某次训练中，龙舟以加速度a加速达到v，由于鼓手失误，使龙舟从100 m开始，在10 s内速度均匀减小到v1＝4 m/s，经调整操作，10 s末龙舟重新开始以加速度a加速，加速到v后匀速完成训练．求龙舟由于鼓手失误而耽误的时间．
答案 (1)0.554 m/s2 (2)2.27 s
解析 (1)根据题意，龙舟全过程的位移x＝500 m，运动时间t＝88.75 s．设匀加速直线运动的时间为t1，则匀速直线运动的时间为t－t1，则有：x＝eq \f(v,2)t1＋v(t－t1)
v＝at1
联立解得：a≈0.554 m/s2.
(2)100 m前龙舟运动情况和比赛过程中一样，100 m后t2＝10 s内的位移x1＝eq \f(v＋v1,2)t2
龙舟速度由v1再次加速到v的过程中，所用的时间t3＝eq \f(v－v1,a)
通过的位移x2＝eq \f(v＋v1,2)t3
若鼓手不失误，则龙舟匀速通过这两段位移，设需要的时间为t4，则x1＋x2＝vt4
由于鼓手失误而耽误的时间Δt＝t2＋t3－t4
联立解得：Δt≈2.27 s.
17．(12分)(2020·山西吕梁市一模)如图14所示，是某型号全液体燃料火箭发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a－t图像，开始时的加速度曲线比较平滑，在120 s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200 s．由图线可以看出，火箭的初始加速度为15 m/s2，且在前50 s内，加速度可以近似看作均匀变化，试计算：
图14
(1)t＝50 s时火箭的速度大小；
(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10 s前可近似看成加速度为15 m/s2的匀加速直线运动，则t＝8 s时离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，不计空气阻力，碎片将需多长时间落地？(取g＝10 m/s2，结果可用根式表示)
答案 (1)875 m/s (2)480 m (12＋4eq \r(15)) s
解析 (1)因为在前50 s内，加速度可以看作均匀变化，则加速度图线可看成倾斜的直线，它与时间轴所围的面积大小就表示该时刻的速度大小，所以有v＝eq \f(1,2)×(15＋20)×50 m/s＝875 m/s.
(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10 s前看成匀加速直线运动，则t＝8 s时离地面的高度是h＝eq \f(1,2)at2
得h＝eq \f(1,2)×15×82 m＝480 m
如果此时有一碎片脱落，它的初速度v1＝at＝120 m/s
离开火箭后做竖直上抛运动，有－h＝v1t－eq \f(1,2)gt2
代入数据解得：t＝(12＋4eq \r(15)) s.
18．(14分)(2020·宁夏银川一中第一次月考)随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故．如图15甲所示，一辆出租车在平直公路上以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0＝63.5 m处有一辆电动车，正以v1＝6 m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时开始低头看手机，3.5 s后才发现危险，司机经0.5 s反应时间后，立即采取紧急制动措施．若从司机发现危险开始计时，出租车的速度－时间图像如图乙所示．
图15
(1)若出租车前面没有任何物体，从司机开始低头看手机到出租车停止运动的这段时间内，出租车前进的距离是多少？
(2)通过计算判断电动车是否被撞．若不会被撞，求两车之间的最小距离；若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间两车相撞．
答案 (1)120 m (2)会相撞 0.6 s
解析 (1)根据题意可知，出租车先匀速行驶t1＝3.5 s，然后在反应时间t2＝0.5 s内继续匀速行驶，再匀减速行驶t3＝4.0 s停止，总位移为x＝v0(t1＋t2)＋eq \f(1,2)v0t3＝120 m.
(2)由题图乙可知，出租车做匀减速直线运动的加速度大小为a＝eq \f(|Δv|,t3)＝5 m/s2
设两车速度相等时，出租车的刹车时间为Δt，则有v0－aΔt＝v1
解得Δt＝2.8 s
出租车的位移为x1＝v0(t1＋t2)＋eq \f(1,2)(v0＋v1)Δt
代入数据可解得x1＝116.4 m
电动车的位移为x2＝v1(t1＋t2＋Δt)＝40.8 m
因为x1－x2＝75.6 m>63.5 m，故两车会相撞．
设两车经过时间t′相撞，则有
v0(t1＋t2)＋v0t′－eq \f(1,2)at′2＝x0＋v1(t1＋t2＋t′)
代入数据解得t′＝0.6 s(另一解不符合题意，舍去)．