北师大版九年级上册1 认识一元二次方程背景图ppt课件

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1.了解一元二次方程的概念;（重点）2.掌握一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0（a, b, c为常数,a≠0）（重点）
根据下面的问题,设一个未知数,列出方程,不需解方程.问题1：若一个正方形花坛的面积为64m2,则正方形的边长为多少m？ 问题2：某小区计划在楼间空地建造一个面积为120m2的长方形绿地,且长比宽多10m,那么这个长方形绿地的宽为多少m？
解：设正方形的边长为 x m.x2 = 64.
解：设长方形绿地的宽为 x m,则长为（x+10）m.x（x+10） = 120.
问题1：请通过类比一元一次方程一般形式（ax + b = 0）,对下面所得方程进行整理. （1） x2 = 64; （2）x（x + 10） = 1200.
（1） x2 – 64 = 0 ;（2） x2 + 10x – 1200 = 0.
问题2：上述两个方程有什么共同特点？1.只含有一个未知数; 2.未知数的最高次数是2; 3.整式方程．
只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数, a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式：
ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数, a≠0)
ax2 称为二次项, a 称为二次项系数. bx 称为一次项,b 称为一次项系数. c 称为常数项.
①若a＜0,那么最好在方程的左右两边同乘以-1,使二次项系数变为正整数；②指出一元二次方程的各个系数时,一定要带上前面的符号.
1.关于x的方程(k - 3) x2 +2x - 1=0,当k 　　　时,是一元二次方程．2.关于x的方程(k2 - 1) x2 +2 (k - 1) x + 2k + 2 = 0,当k 　 　　 时,是一元二次方程.当k 　　　时,是一元一次方程．
ax2+bx+c=0 (a，b，c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式；当a=0,b≠0时称为一元一次方程的一般形式．
1.下列方程哪些是一元二次方程? 为什么? (1)7x2 - 6x = 0 (2)2x2 - 5xy + 6y = 0 (3) (4) (5) x2 + 2x - 3 = 1 + x2
√方程中同时出现x、y两个未知数非整式方程√化简后是一元一次方程
自学课本33页到34页随堂练习上面的内容。总结怎样确定x的估算
只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a,b,c为常数, a≠0)的形式.
一般式：ax2+bx+c=0(a , b , c为常数, a≠0) ax2 称为二次项,a 称为二次项系数. bx 称为一次项,b 称为一次项系数. c 称为常数项.
把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
3x2 - 5x + 1 = 0
x2 + x - 8 = 0
7x2 - 4 = 0