人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定学案

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定学案，文件包含122三角形全等的判定练习学生版docx、122三角形全等的判定练习教师版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共43页， 欢迎下载使用。


A．∠A=∠DB．∠ACB=∠DBCC．AC=DBD．AB=DC
2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
3．如图，△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠BCA，AD，CE交于点F，则（ ）
A．AE+CD＞ADB．AE+CD=ADC．AE+CD＞ACD．AE+CD=AC
4．下列条件中不能判定三角形全等的是（ ）
A．两角和其中一角的对边对应相等
B．三条边对应相等
C．两边和它们的夹角对应相等
D．三个角对应相等
5．如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（ ）
A．AC=DE，∠C=∠EB．BD=AB，AC=DEC．AB=DB，∠A=∠DD．∠C=∠E，∠A=∠D
6．某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么应带哪块去才能配好（ ）
A．①B．②C．③D．任意一块
7．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（ ）
A．3对B．5对C．6对D．7对
8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（ ）
（1）AE平分∠DAB；
（2）△EBA≌△DCE；
（3）AB+CD=AD；
（4）AE⊥DE；
（5）AB∥CD．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列不能判定三角形全等的是（ ）
A．如图（1），线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=CO．△ABO与△BCO
B．如图（2），AC=AD，BC=BD．△ABC与△ABD
C．如图（3），∠A=∠C，∠B=∠D．△ABO与△CDO
D．如图（4），线段AD与BC相交于点E，AE=BE，CE=DE，AC=BD．△ABC与△BAD
10．下列命题：（1）有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（2）腰长相等的两个等腰直角三角形全等；（3）有一个角等于45°的两个等腰三角形全等；（4）两个内角互余的两个等腰三角形全等；（5）两边和一角相等的两个三角形全等．其中真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题）
11．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）．
12．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE= ．
13．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB= ．
14．在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；
（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；
（3）作射线OC．
则OC就是所求作的射线．
小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．
小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是 SSS ．
15．如图，在△ABC中，D为AC边中点，过点D作AC边垂线，与BC边交于点E，以点A为圆心，EC长为半径画圆，交直线ED于点F，有下列结论：①△AFD≌△CED；②∠BAC=∠C；③ED=FD；④AB∥EF，其中正确的结论是 ①③ （请将正确结论的序号都填上）
16．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有 （将所有正确答案的序号填写在横线上）．
三．解答题（共8小题）
17．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

18．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

19．如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．
求证：∠A=∠D．

20．如图，△ABC中，D为BC边上一点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F，BE=CF．求证：D为BC的中点．

21．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
（1）求证：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求BD的长．

22．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：△ABD≌△AEC．

23．（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．
（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．

24．已知，如图1，BD、CE是锐角△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB．
（1）求证：∠BAF=∠CGA；
（2）在图1中，过点F、G分别作过点A的直线的垂线，垂足分别为点M、N（如图2），试判断线段MN与线段FM、GN之间的数量关系，并证明你的结论．
上堂测试
1．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（ ）
A．AB=CDB．AC=BDC．∠A=∠DD．∠ABC=∠DCB
2．如图，AB=DE，∠B=∠E，使得△ABC≌△DEC，请你添加一个适当的条件 （填一个即可）．
3．在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；
（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；
（3）作射线OC．
则OC就是所求作的射线．
小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．
小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是 ．
4．已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，点F，求证：BC∥EF．

5．如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2，求证：△ABC≌△AED．