初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程同步测试题，文件包含专题222二次函数与一元二次方程-2021-2022学年九年级数学上册同步教学讲义讲+练人教版原卷版docx、专题222二次函数与一元二次方程-2021-2022学年九年级数学上册同步教学讲义讲+练人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
第二十二章 二次函数二次函数与一元二次方程考点1        抛物线与x轴的交点求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．（1）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．（2）二次函数的交点式：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常数，a≠0），可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）． 考点2        图像法求一元二次方程的近似根利用二次函数图象求一元二次方程的近似根的步骤是：（1）作出函数的图象，并由图象确定方程的解的个数；（2）由图象与y=h的交点位置确定交点横坐标的范围；（3）观察图象求得方程的根（由于作图或观察存在误差，由图象求得的根一般是近似的）． 考点3        二次函数图象与几何变换由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 【例题1】           （2021春•台江区校级月考）已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为　　A．， B．， C．， D．， 【例题2】           在平面直角坐标系中，已知函数，，．设函数，，的图象与轴的交点个数分别为，，，则　　A．，， B．，， C．，， D．，， 【例题3】           （2020秋•元阳县期末）关于二次函数，下列说法正确的是　　A．图象的对称轴为直线 B．图象与轴的交点坐标为 C．图象与轴的交点坐标为和 D．的最小值为     【例题4】           （2021•金堂县模拟）二次函数的部分对应值如表，则方程的解是　　0120343A． B．， C．， D．， 【例题5】           （2021•禅城区校级一模）二次函数，，为常数，且中的与的部分对应值如表：013353下列结论：①该抛物线的开口向下；②该抛物线的顶点坐标为；③当时，随的增大而减少；④3是方程的一个根．其中正确的个数为　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【例题6】           （2021•南岗区校级二模）将抛物线经过下面的平移可得到抛物线的是　　A．向左平移3个单位，向上平移4个单位 B．向左平移3个单位，向下平移4个单位 C．向右平移3个单位，向上平移4个单位 D．向右平移3个单位，向下平移4个单位 【例题7】           （2021•苏州）已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是　　A．或2 B． C．2 D．   （2021•平房区三模）将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线为　　A． B． C． D． （2021•道外区二模）将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是　　A． B． C． D． （2021•龙湾区二模）二次函数图象平移后经过点，则下列可行的平移方法是　　A．向右平移1个单位，向上平移2个单位 B．向右平移1个单位，向下平移2个单位 C．向左平移1个单位，向上平移2个单位 D．向左平移1个单位，向下平移2个单位 （2021春•道里区校级月考）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线为　　A． B． C． D．（2020秋•庐阳区期末）把的图象先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的的图象，则和的值分别为　　A．1，3 B．3， C．1， D．3，（2021•莲湖区二模）若抛物线的对称轴为直线，且该抛物线与轴交于、两点，若的长是6，则该抛物线的顶点坐标为　　A． B． C． D． （2021•杭州模拟）抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其部分图象如图所示，当时，的取值范围是　　A． B． C． D．或 （2021•绥宁县一模）二次函数为常数）与轴的交点个数为　　A．1 B．2 C．0 D．无法确定 （2021•广州模拟）对于二次函数，是常数）中自变量与函数的部分对应值如下表：012341052125下列结论错误的是　　A．函数图象开口向上 B．当时， C．当时，随的增大而增大 D．方程有两个不相等的实数根 （2020秋•禅城区期末）如下表给出了二次函数中，的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解（精确到为　　2.12.22.32.42.50.561.25A．2.2 B．2.3 C．2.4 D．2.5 （2020秋•濮阳期末）如表是二次函数的几组对应值：6.176.186.196.200.020.04根据表中数据判断，方程的一个解的范围是　　A． B． C． D． （2020秋•张店区期末）表给出了二次函数的自变量与函数值的部分对应值：那么方程的一个根的近似值可能是　　11.11.21.31.40.040.591.16A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.38 （2020秋•驿城区期中）观察下列表格，求一元二次方程的一个近似解是　　1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19   （2019秋•宜昌期中）已知二次函数中和的值如下表　　0.100.110.120.130.140.91.8则的一个根的范围是　　A． B． C． D． （2018秋•伍家岗区期末）下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：11.11.21.31.40.591.16已知方程的一个近似根是1.2，则可能值范围为　　A． B． C． D．                 （2021•眉山）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为　　A． B． C． D． （2021•无为市三模）如图，在平面直角坐标系中，正方形四个顶点的坐标分别为、、、，若抛物线向下平移个单位长度与正方形的边（包括四个顶点）有交点，则的值不可能是　　A．5 B．6 C．35 D．36 （2021•碑林区校级二模）将一段抛物线的向右平移9个单位，得到一段新抛物线，若直线与这一段新抛物线有唯一的公共点，则的取值范围是　　A． B． C．或 D． （2021•石家庄模拟）二次函数满足以下条件：当时，它的图象位于轴的下方；当时，它的图象位于轴的上方，则的值为　　A．27 B．9 C． D． （2021•余杭区二模）已知二次函数的图象与轴交于，　　A．若，则对称轴在轴右侧 B．若，则对称轴在轴左侧 C．若，则对称轴在轴右侧 D．若，则对称轴在轴左侧 （2021•上城区校级一模）二次函数第一象限的图象上有两点，，关于二次函数为任意实数）与轴交点个数判断错误的是　　A．若，则与轴可能没有交点 B．若，则与轴必有2个交点 C．若，则与轴必有2个交点 D．若，则与轴必有2个交点 （2021•章丘区一模）在平面直角坐标系中，将二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为（如图所示），当直线与图象有4个交点时，则的取值范围是　　A． B． C． D．      （2021•莱芜区模拟）如图，抛物线与轴交于点、，把抛物线在轴及其下方的部分记作，将向右平移得，与轴交于点，．若直线与、共有3个不同的交点，则的取值范围是　　A． B． C． D． （2021•杭州模拟）将二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线与这个新图象有4个交点，则的取值范围为　　A． B． C． D． （2021•石景山区一模）如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为；②若点在这个二次函数图象上，则；③该二次函数图象与轴的另一个交点为；④当时，．所有正确结论的序号是　　A．①③ B．①④ C．②③ D．②④（2021•碑林区校级一模）老师给出了二次函数的部分对应值如下表，同学们讨论得出了下列结论，其中不正确的是　　0135707A．抛物线的对称轴为直线 B．是方程的一个根 C．当时， D．若，，，是该抛物线上的两点，则 （2020秋•恩施市期中）根据下列表格的对应值，判断，，，为常数）的一个解的取值范围是　　3.233.243.253.260.030.09               （2019•莱芜区）将二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线与这个新图象有3个公共点，则的值为　　A．或 B．或2 C．或2 D．或 （2019•梧州）已知，关于的一元二次方程的解为，，则下列结论正确的是　　A． B． C． D． （2019•荆门）抛物线与坐标轴的交点个数为　　A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共3小题）（2019•兴安盟）若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是　　． （2019•武汉）抛物线经过点、两点，则关于的一元二次方程的解是　　． （2019•泰安）若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为　　．     三．解答题（共1小题）（2019•云南）已知是常数，抛物线的对称轴是轴，并且与轴有两个交点．（1）求的值；（2）若点在抛物线上，且到轴的距离是2，求点的坐标．