初中数学1.3.2 有理数的减法学案

1.3.2.2 有理数的减法

导学案

【学习目标】

1、理解加减法统一成加法运算的意义；

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

【学习过程】

一、    学前准备：

1.有理数的加法法则是什么？

2．有理数减法法则：                              。

3．一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

请算一算此时飞机比起飞点高了        千米。

所列算式是：                            。

4、计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）

（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：

    （-20）+（+3）+（+5）+（-7）　　

观察解题过程,我们运用了哪些运算定律?

归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.

字母表示：

二、合作交流、探究新知：

1、与同学交流上面第4题的解答方法，共同归纳总结。

归纳总结：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为　　　　 ，即把加减法统一成      ；再省略          ，尽可能把式子的形式化简。

2、按这个方法解答：（注意各步骤及化简后的读法）

把下列算式改写为省略括号和加号的形式：

(1)(－20)－(＋17)＋29－44－(－22)

(2)(－8)－(－3)＋(－5)－9

规律：

【当堂练习】

1.按要求将下列语句写成算式.

(1)负0.5减2.3加4.5减3.7(写成带有加号的和的形式):   

(2)-4.7,+5.2,-7.4,+9.8,-6.6的和(写成省略加号的和的形式): 

2.有理数的加减混合运算统一成加法后,一般也应注意运算的合理性,适当运用运算律.应注意:

(1)交换加数的位置时,应连同前面的　  　一起移动;

(2)将同分母的分数,互为　　　的数,和为整数的加数结合在一起; 

(3)在不同的结合数之间用“　　　　”号连接,千万不可丢掉“　　　”号.

3.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a- b + c=（    ）

A、-1        B、0      C、1          D、2   

4.下列各式不成立的是（    ）

A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10

B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11     

C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4 =-3.1-4.9-2.6-4

D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-（18-21）-34

5.1-2+3-4+5-6+ … … -2018+2019的结果是（    ）

A、-1        B、0      C、1010         D、2019  

知识点拨：原式= （1-2）+（3-4）+（5-6）+ … … +（2017-2018）+2019

              = （-1） ×1009+2019=-1009+2019=1010

6.大家知道｜5｜= ｜5-0｜，它在数轴上的意义是表示5的点与原点之间的距离，又如式子｜6-3｜，它在数轴上的意义表示6的点与3的点之间的距离，类似的，式子｜a+5｜在数轴上的意义是(        )

知识点拨： ｜a+5｜= ｜a-（-5）｜

7.|b−2|+（a+3）2  =0，则a-b=

【学习疑问】

1．哪个环节没弄清楚？

2．有什么困惑？