初中第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法学案

1.3.2.1  有理数的减法

导学案

【学习目标】

1、理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算. 

2、有理数减法法则的理解和运用．

3、会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

【知识回顾】

有理数的加法法则：

加法交换律：

加法结合律：

（1）  14    +    16     =          （2）（–13）+（–27）   =

（3）（–19）+    20     =          （4）  43    +（–50）   =

（5）（–56）+    56     =          （6） 106    +     0     =

（7） 0 +（–2017）      =

【教学过程】

实际问题中有时还要涉及有理数的减法. 例如，本章引言中，北京某天的气温是- 3 ℃〜3 ℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就是3 –(-3).这里遇到正数与负数的减法.

如图，你能看出3℃比- 3 ℃高多少摄氏度吗？

有理数的减法法则:

问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？

问题2：    5+(+5) = ？结论：由上面两个式子我们不难得出：

问题3：用上面的方法考虑：

　　0―(―3)   =___，    0+(+3)   =___；

　　1―(―3)   =___，    1+(+3)   =____；

　　―5―(―3) =___，    ―5+(+3) =___．

思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？

      相同

问题4：计算    9－8=___； 9+(－8)=____；

              15－7=___； 15+(－7)=____．

 有理数减法法则：

         表达式：

例4：计算

(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)

解： 

【当堂练习】

填空：（1）-4-（-3.2）= -4+    =     ；

        （2）（-35）-（+12）=    .              

2.计算(口答)：

     (1)6-9；              (2)(+4)-(-7)；          

     (3)(-5)-(-8) ；       (4)(-4)-9；       

     (5)0-(-5)；           (6)0-5．   

有理数减法与小学里学过的减法的不同点：

（1）被减数可以小于减数．

如： 1－5　；

（2）差可以大于被减数，

如：(+3)－(－2)=5；

（3）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．

 3、判断并说明理由

（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（   ）

（2）两个数相减，被减数一定比减数大（    ）

（3）两数之差一定小于被减数（   ）

（4）0减去任何数，差都为负数（    ）

（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（   ）

4、计算：

（1）比2ºC 低 8ºC 的温度；

（2）比－3ºC 低 6ºC 的温度.

解：

5、 计算：

（1） 3－(－2) ；     （2） (－1)－(＋2) ；     （3） 1－5 ；

（4） (－1.3)－2.6 ；   （5） 0－9 ；    

解：

6、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？

7、 世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392米．我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195米，这两个咸水湖的湖面高度相差多少？

【学习疑问】

1．哪个环节没弄清楚？

2．有什么困惑？