人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数本章综合与测试课文内容ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数本章综合与测试课文内容ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了专题一，专题二，专题三，专题四，答案C等内容，欢迎下载使用。

专题一　三角函数的图象及其变换
归纳总结由已知函数图象求函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式时,常用的解题方法是待定系数法.由图中的最大值或最小值确定A,由周期确定ω,由适合解析式的点的坐标来确定φ,但由图象求得的y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式一般不是唯一的,只有限定φ的取值范围,才能得出唯一的解,否则φ的值不确定,解析式也就不唯一.
(1)求f(x)的解析式;(2)将y=f(x)的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后再将所得的图象沿x轴向右平移 个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,写出函数y=g(x)的解析式;
专题二　三角函数的求值例2试求 tan 10°+4sin 10°的值.分析:所求式中含有切函数和弦函数,应先将切化弦通分,然后根据角之间的关系求解.
归纳总结三角函数的求值问题通常包括三种类型:给角求值,给值求值,给值求角.给角求值的关键是将问题转化为特殊角的三角函数值,给值求值的关键是结合条件和结论中的角合理拆角、配角,给值求角的关键是确定角的范围.
专题三　三角函数的化简与证明
例5求证:sin 3α=4sin αsin(60°-α)sin(60°+α).分析:右边较为复杂,可考虑从右边向左边证明.证明:右边=4sin α(sin 60°cs α-cs 60°sin α)·(sin 60°cs α+cs 60°sin α)=sin α(3cs2α-sin2α)=sin α(2cs2α+cs2α-sin2α)=2sin αcs2α+sin α(cs2α-sin2α)=2sin αcs αcs α+sin αcs 2α=sin 2αcs α+cs 2αsin α=sin(2α+α)=sin 3α=左边.故等式成立.
归纳总结用三角恒等变换进行化简、证明的常见思路和方法:(1)变角(即式子中所含角的变换):通过观察不同三角函数式所包含的角的差异,借助于“拆凑角”(如用特殊角表示一般角、用已知角表示所求角等)、“消角”(如异角化同角,复角化单角,sin2α+cs2α=1等)来减少角的个数,消除角与角之间的差异.(2)变名(即式子中不同函数之间的变换):通过观察角的三角函数种类的差异,借助于“切割化弦”“弦切互化”等进行函数名称的变换.(3)变式(即式子的结构形式的变换):通过观察不同的三角函数结构式的差异,借助于以下几种途径进行变换:①常值代换,如“1”的代换,1=sin2θ+cs2θ=tan 45°.②变用公式,如sin αcs α= sin 2α,tan A+tan B=tan(A+B)(1-tan Atan B).
专题四　三角函数性质与变换公式的综合应用
分析:先将f(x)解析式中前两项进行降幂扩角,然后利用辅助角公式,将f(x)解析式化为Asin(ωx+φ)+b的形式,最后结合条件进行求解.