初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试优秀课时练习

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第24章：圆思维导图（2021•营口）如图，中，点为弦中点，连接，，，点是上任意一点，则度数为　　A． B． C． D．（2021•赤峰）如图，点，在以为直径的半圆上，且，点是上任意一点，连接、．则的度数为　　A． B． C． D．（2021•常州）如图，是的直径，是的弦，若，则的度数是　　A． B． C． D．（2021•贵港）如图，点，，，均在上，直径，点是的中点，点关于对称的点为，若，则弦的长是　　A． B．2 C． D．1（2021•雅安）如图，四边形为的内接四边形，若四边形为菱形，则的度数为　　A． B． C． D．（2021•黄石）如图，、是上的两点，，交于点，则等于　　A． B． C． D．（2021•台湾）将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形．若其中一个扇形的弧长为，则另一个扇形的圆心角度数是多少？　　A．30 B．60 C．105 D．210（2021•贵阳）如图，与正五边形的两边，相切于，两点，则的度数是　　A． B． C． D．（2021•吉林）如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为　　A． B． C． D．（2021•海南）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是　　A． B． C． D．（2021•荆门）如图，，是的切线，，是切点，若，则　　A． B． C． D．（2021•青海）如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为　　A．1.0厘米分 B．0.8厘米分 C．1.2厘米分 D．1.4厘米分二．填空题（共7小题）（2021•黔东南州）小明很喜欢专研问题，一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在圆的半径，小明连接瓦片弧线两端，量的弧的中心到的距离，，很快求得圆形瓦片所在圆的半径为　　．（2021•襄阳）点是的外心，若，则为　　．（2021•张家界）如图，内接于，，点是的中点，连接，，，则　　．（2021•黑龙江）如图，在中，是直径，弦的长为，点在圆上且，则的半径为　　．（2021•广东）在中，，，．点为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为　　．（2021•盐城）如图，在内接四边形中，若，则　　．（2021•南京）如图，，，，，是五边形的外接圆的切线，则　　．三．解答题（共3小题）（2021•东营）如图，以等边三角形的边为直径画圆，交于点，于点，连接，且．（1）求证：是的切线；（2）求线段的长度．（2021•铜仁市）如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径和的长．（2021•威海）如图，是直径，弦，垂足为点．弦交于点，点在延长线上，且．（1）求证：为切线；（2）若，，，求的长．