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浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形集体备课课件ppt
展开理解相似三角形的概念及相似比,掌握相似三角形判定的预备定理的有关证明.会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.(重点、难点)
知识点1 相似三角形
经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形.
那么,将一个三角形作相似变换后所得到的像与原像称为相似三角形.
如图, 在方格纸内先任意画一个△ABC, 然后画△ABC经某一相似变换 (如放大或缩小若干倍) 后得到△A′B′C′ (点A′,B′,C′分别对应点A,B,C,顶点在格点上).
问题讨论1: △A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系?
问题讨论2: △A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系?
对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.
相似用符号“∽”来表示, 读做“相似于”
如△A′B′C′与△ABC相似, 记作“△A′B′C′∽△ABC”
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
∴△A′B′C′∽△ABC
相似三角形的对应角相等, 对应边成比例.
相似三角形对应边的比, 叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数) (similitude rati).
△ABC与△A′B′C′的相似比为2
已知:如图, D, E分别是AB, AC边的中点. 求证: △ADE∽△ABC.
∵D,E分别是AB,AC的中点,
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
在△ADE和△ABC中,
∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A=∠A
1、两个全等三角形一定相似吗?为什么?
2、两个直角三角形一定相似吗?为什么? 两个等腰直角三角形呢?
相似. 因为对应角相等, 对应边成比例.
两个直角三角形不一定相似. 因为对应角不一定相等, 对应边也不一定成比例; 两个等腰直角三角形相似 . 因为对应角相等, 对应边成比例.
3、两个等腰三角形一定相似吗?为什么? 两个等边三角形呢?
两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.
相似三角形的传递性:如果△ABC∽△A1B1C1 , 而△A1B1C1 ∽△A2B2C2 那么△ABC∽△A2B2C2 .
如果△ABC∽△A1B1C1而△A1B1C1 ∽△A2B2C2那么△ABC与△A2B2C2
在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,如图所示,在10×10的方格中,已知△OAB.
1.作一个格点三角形与△OAB全等.
2.作一个格点三角形与△OAB相似.
3.作一个格点三角形与△OAB相似且与△OAB 共边AB.
三个角对应相等, 三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec). △ABC与△DEF相似, 就记作:△ABC∽△DEF. 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上! 性质:相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. 如果△ ABC∽ △DEF, 那么∠A = ∠D,∠B = ∠E, ∠C = ∠F.
1.下列命题中,是真命题的为 ( )A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似2.已知△ABC∽△A′B′C′,且相似比为2,则 ( )A.∠A是∠A′的2倍 B.∠A′是∠A的2倍C.AB是A′B′的2倍 D.A′B′是AB的2倍
3.找出如图所示相似三角形的对应边和对应角.①对应边: ,对应角: ;②对应边: ,对应角: ;③对应边: ,对应角: .
AD与AB,AE与AC,DE与BC
∠A与∠A,∠ADE与∠B,∠AED与∠C
AO与BO,CO与DO,AC与BD
∠A与∠B,∠C与∠D,∠AOC与∠BOD
DE与DG,DF与DH,EF与GH
∠E与∠G,∠EDF与∠GDH,∠F与∠H
浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形评课课件ppt: 这是一份浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形评课课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了问题2,思考题等内容,欢迎下载使用。
初中第4章 相似三角形4.3 相似三角形教案配套课件ppt: 这是一份初中第4章 相似三角形4.3 相似三角形教案配套课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了问题2,思考题等内容,欢迎下载使用。
初中数学浙教版九年级上册4.3 相似三角形集体备课ppt课件: 这是一份初中数学浙教版九年级上册4.3 相似三角形集体备课ppt课件,共15页。