北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式评课ppt课件

这是一份北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式评课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，解这个方程组得，yax2+bx+c，因此得，解得a-1，y-x2-2x+3，解依题意得，解得a1等内容，欢迎下载使用。

1．通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求表达式的方法；2．能灵活根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化。
1.用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求表达式的方法。
1.根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化。
试一试：根据所学知识，完成下列内容.
这个抛物线的解析式为y=__x2
这个抛物线的解析式为y=__（x-__）2
这个抛物线的解析式为y=__（x-__）2+___
利用“一般式”求二次函数的解析式
问题1：我们已经知道由两点就可以确定一条直线，那么由几个点的坐标就可以确定二次函数呢？
y = a x2 + b x + c
含有____个待定系数,需要____个抛物线上的点的坐标就能求出来其解析式.
问题1：已经知道一条抛物线的图象经过（-1,10）,（1,4）,（2,7）三点，请你根据所学知识求出这条抛物线的解析式.
解 过设所求二次函数为y=ax2+bx+c
由已知，函数图图象经经过（-1,10）,（1,4）,（2,7）三点，
得到关于a，b，c的三元一次方程组
a=2，b=-3，c=5.
二次函数为y=2x2-3x+5.
练一练：已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0）和（1，-2），则这个函数的解析式为（ ）A.y=x2-x+2B.y=x2-x-2C.y=x2+x+2D.y=x2+x-2
利用“顶点式”求二次函数的解析式
例 已知某一抛物线的顶点坐标为(-2,1)，经过点(1,-8)，求这条抛物线的解析式.
解 设这个二次函数的表达式是y=a(x-h)2+k,
把顶点（-2，1）代入y=a(x-h)2+k，得
y=a(x+2)2+1，
把点（1，-8）代入上式，得
a(1+2)2+1=-8，
解得 a=-1.
所求的二次函数的表达式是y=-(x+2)2+1
y=a(x-h)2+k
利用“交点式”求二次函数的解析式
例 如图，已知某一抛物线经过点(-3，0)，(-1，0)，(0，-3)，求这条抛物线的解析式.
∴可设这个二次函数的表达式是y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2为交点的横坐标.
解 ∵（-3，0）（-1，0）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点.
y=a(x+3)(x+1).
把点（0，-3）代入上式，得
a(0+3)(0+1)=-3，
所求的二次函数的表达式是y=-(x+3)(x+1)
y=a(x-x1)(x-x2)
y=2x2-4x+27
3.已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为（-1，0）和（3，0），与y轴的交点坐标为（0，2），则该二次函数的解析式为_______________.
4.二次函数的图象经过(0,3)，（-2，-5），（1，4）三点，则它的解析式为 ( )A.y=x2+6x+3B.y=-3x2-2x+3C.y=2x2+8x+3D.y=-x2+2x+35.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b，c的值分别是（ ）A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4C.b=-2,c=4 D.b=-2,c=-4
6.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=0时，y=1;当x=-1时，y=6；当x=1时，y=0，求这个二次函数的解析式.
∴这个函数的解析式为y=2x2-3x+1.
7.已知二次函数当x=-1时，有最小值-4，且当x=0时，y=-3，求二次函数的解析式.
∴二次函数的解析式为y=（x+1）2-4.
解 设y=a（x+1）2-4，
将（0，-3）代入，得
a（0+1）2-4=-3，
用待定系数法求二次函数的解析式
已知任意三个点的坐标，设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c
已知任意一个点和顶点的坐标，设二次函数的表达式为y=a(x-h)2+k
已知任意一个点和抛物线与x轴的两个交点（x1，0）（x2，0）的坐标，设二次函数的表达式为a(x-x1)(x-x2)