初中数学北师大版九年级下册2 圆的对称性说课课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册2 圆的对称性说课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，圆是轴对称图形，圆的对称轴有无数条，旋转90°，旋转270°，旋转300°，圆的对称性，圆心角等内容，欢迎下载使用。

1．理解圆的旋转不变性；2．掌握圆心角、弧、弦之间相等关系的定理；3．能应用圆心角、弧、弦之间的关系解决问题。
1.圆的中心对称性和旋转不变性。
1.圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题。
看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。
问题1： 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
圆的对称轴是经过圆心的直线
问题2：剪下一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？
圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心.
定义：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB .
圆心角 ∠AOB 所对的弧为________.
圆心角 ∠AOB所对的弦为________.
弧、弦、圆心角之间的关系
问题1：如图，在⊙O中，当圆心角∠AOB= ∠A'OB'时，它们所对的弧AB与A'B'，弦AB与弦A'B'相等吗？为什么？
由圆的旋转不变性，我们发现：
在⊙O中，如果∠AOB= ∠A'OB'，
那么弧AB与A'B'_______，
弦AB与弦A'B'_______.
我们把∠AOB连同AB绕圆心O旋转，使射线OA与OA'重合.
∵∠AOB= ∠A'OB'
∴射线OB与OB'重合
∵OA=OA',OB=OB'
∴点A与A'重合，点B与B'重合
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
练一练：在同圆中，下列四个命题：①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）A.①②③④ B.①②④C.②③④ D.②④
1.关于圆的对称性有以下结论,其中正确的是( )A.圆是中心对称图形,但不是轴对称图形B.圆既是中心对称图形,又是轴对称图形,但只有一个对称中心和一条对称轴C.圆既是中心对称图形,又是轴对称图形,对称中心仅有一个,而对称轴有无数条D.圆既是中心对称图形,又是轴对称图形,对称中心有无数多个,但对称轴仅有一条
2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且AD=BC，则AB与CD的大小关系为（ ）A.AB＞CDB.AB=CDC.AB＜CDD.不能确定
4.如图，已知⊙O的半径OA=5 cm，弦CD=5 cm，则弦CD所对的圆心角的度数为_________.
5.如图，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC的大小关系是________.
即∠AOE=∠BOF，
证明 ∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC.
∴∠OAC=∠OBD，
∴∠OCD-∠OAC=∠ODC-∠OBD，
∴∠AOC=∠BOD，
证明 连接OC.
∴∠BOD=∠COD.
∵∠COB=∠A+∠C=∠COD+∠BOD，
∴∠A=∠C=∠COD=∠BOD，
顶点在圆心的角,叫圆心角.
在同圆或等圆中，如果两条弦相等,那么它们所对应的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等．
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弦相等．
圆是轴对称图形，也是中心对称图形.