北师大版五年级上册9 分数的大小教案

“分数的大小”（异分母分数的大小比较）教学设计

教学内容

北师大版《义务教育教科书·数学》五年级上册第83～84页“分数的大小”。

教材分析

比较是重要的数学学习活动。“分数的大小”是本册教科书第五单元“分数的意义”最后一课时内容。本节课学习分母不同的分数的大小比较，在解决问题中，引出通分的概念。分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。教科书呈现了“校园平面图”的主情境，设计了三个问题。其中，第一个问题是读题和审题，把实际问题转化为数学问题；第二个问题是探索比较和这两个分数大小的方法，并引出通分的概念；第三个问题是探索通分的方法。需要说明的是：变未知为已知的途径不仅仅可以变成同分母分数，也可以变成同分子分数。而教科书突出转化为同分母分数进行比较的策略，是基于强调比较数大小的普适性原则——用相同计数单位表示的数都可以比较大小，而同分母分数就是以相同分数单位为计数单位的数。

学情分析

学生在三年级第二学期已经掌握了分母相同或分子相同的分数大小比较方法。会计算同分母（分母小于10）分数的加减运算。在本单元学习了分数的基本性质和找最小公倍数，这些知识是学习本课内容的重要基础。

学习目标

1.探索分数大小比较的方法，会正确比较分母不同的两个分数的大小。理解通分的含义，掌握通分的方法。

2.能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动，增强探究意识，初步养成乐于思考的良好品质。

3.借助现实情境和几何直观，培养学生的应用意识和创新意识。渗透变未知为已知的转化思想方法。

学习重、难点

掌握通分的方法。

过程预设

一、结合情境，引出分数大小比较

板书课题——分数的大小

问题1：我们会比较什么样的分数的大小？举例说明。

问题2：操场和宿舍楼谁的占地面积大？

先用课件出示“校园平面图”，让学生理解图中的数学信息，并要求学生读题、审题，思考解决这个问题的思路，说说自己的想法。

预设以下问题：

比较操场和宿舍楼谁的占地面积大，实际上是要比较什么？（比较和的大小）把操场和宿舍楼面积的大小问题，归结为和的大小比较。

（设计意图：把实际问题转化为数学问题来解决，培养应用意识。）

二、自主比较，引出通分的概念

问题：怎么比较这两个分数的大小呢？

先由学生进行独立思考，再进行交流。

方法预设：

方法1：用画图的方式来比较。

方法2：化成同分母分数或同分子分数来比较大小。

……

对“现在你知道谁的占地面积大吗？”这个问题，直接让学生根据比较的结果进行解答即可。

在此基础上，引出通分的概念：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

（设计意图：第一种是借助几何直观，通过画图来比较异分母分数的大小，也就是借助分数的直观模型，变抽象为直观进行比较；第二种是根据分数基本性质，把异分母分数化成分母相同或分子相同的分数来比较大小，也就是变未知为已知进行比较。解决问题的重要学习目标是理解通分的道理和掌握通分的必要性。）

三、深入理解，探索通分的方法

问题1：比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？

要求学生用通分的方法加以解决，然后组织全班交流，交流的重点是通分的方法。

方法预设：

方法1：用6和10的公倍数（如两个数的乘积）作公分母。

方法2：用6和10的最小公倍数作公分母。

以和通分为例，通常学生会直接将两个分母相乘，得到相同的分母60，不容易想到用6和10的最小公倍数作分母。此时，教师引导学生思考：能不能找到一个比60小的数作为这两个数的相同的分母？由此得到，可以用两个分母的最小公倍数作相同的分母。

考虑到学生的个体差异，在练习中，学生可以自主选择方法进行通分。在今后的练习中慢慢体会用最小公倍数作分母的优越性，在五（下）异分母分数加减法中，逐步引导学生自觉地运用两个分母的最小公倍数作相同的分母。

问题2：相信你还能提出一个与分数的大小有关的实际问题。

预设：操场和教学楼谁的占地面积大？

（设计意图：进一步探索通分的方法，能够用通分的方法比较异分母分数的大小。理解与掌握通分的通性通法。）

四、巩固练习，形成技能

1.先通分，再比较。

（设计意图：进一步巩固比较异分母分数大小的方法。）

2.用分数表示除法算式的商，再比较商的大小。

（设计意图：进一步沟通分数与除法的关系，进一步巩固比较异分母分数大小的方法。）

2. 完成教科书“练一练”第4题。

（设计意图：鼓励学生在新情境中，综合自己对题意、分数大小比较方法的理解来解决问题。）

五、全课小结（略）

附：教材图片