小学数学北师大版五年级上册六 组合图形的面积3 公顷、平方千米教案设计

                            《公顷、平方千米》

设计意图：

面积概念学生已经学习了一段时间，已经掌握常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，并且已经学习到面积单位间的进率。为了让学生认识更大的面积单位，主要从以下几方面作出思考：一是注重搭建单位之间桥梁。首先复习长度单位及其进率，创造面积单位，从一维长度到二维面积转化。二是通过类比推理，突破新知与已学知识的迁移，突破面积单位之间的换算。三是动手测绘，丰富面积直观经验，从而进行抽象经验的构建。

学习目标：

1帮助学生建立公顷、平方千米等面积单位概念，体会1公顷、1平方千米的面积大小。

2结合具体问题情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

3能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。

4培养学生类比推理的能力，提高动手操作、互相合作学习的数学素养。

教学重点：

  掌握平方米、公顷和平方千米之间的简单换算

教学难点：

    体会1公顷和1平方千米

学习过程：

（一）复习单位，搭建单位之间的桥梁

（1）我们学过的常见的长度单位有哪些？你知道它们之间的进率吗？

  生：有厘米、分米、米、千米，1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米。

板书：厘米、分米、米、千米

（2）有什么发现？

  生：为什么前三个相邻长度单位进率都是10，后面两个却是1000？

  生：后两个单位之家少了什么？

  师：那你能不能在米和千米之间创造些单位？

  生：我想到了十米，这样十米就等于10米了。

  生：我想到了百米，这样1000=10百米。

  师：是的，还有1百米=10十米。

  板书：十米、百米

  总结：这样，两个相邻长度单位间进率都是10了。

（设计意图：学习贵有疑，从学生的疑问除法，搭建长度单位的桥梁，为接下来创造更大的面积单位做好铺垫。）

（二）创造单位，认识更大的面积单位

（1）我们学过哪些面积单位？

 生：平方厘米、平方分米、平方米。

（2）你发现面积单位和长度单位有什么联系？

生：多了平方两个字。

师：是的，平方可以说是一种自乘的运算，将我们一维长度单位变成了二维面积单位。

板书：一维长度、平方、二维面积

（3）你能创造更大的面积单位吗？

生：平方十米、平方百米、平方千米。

板书：平方十米、平方百米、平方千米

（4）在正方形中描述面积单位。

师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。你还知道什么？

生：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

生：边长是1米的正方形，面积是1平方米。

生：边长是10米的正方形，面积是1平方十米。

生：边长是100米的正方形，面积是1平方百米。

生：长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

总结：1平方十米又叫做公亩，1平方百米又叫做公顷，1平方千米又叫做平方公里。公亩已经不常用了，现在土地面积最常用的面积单位就是公顷和平方千米。

板书课题：公顷、平方千米

（设计意图：知其然还要知其所以然，为了让学生突破面积单位间的换算，经历创造更大的面积单位这一活动过程，激发学生自主探究的欲望，接下来面积单位间的换算就水到渠成了。）

（三）对比单位，进行面积单位间换算
（1）你能发现面积单位之间有什么关系吗？

  写一写。请学生独立完成。

说一说。请同学们就近形成小组，在组内说一说，互相补充质疑。

辩一辩。请同学汇报一下自己的学习单，全班同学共同交流。

生：我发现相邻两个面积单位之间进率是100。

生：我发现从高级单位到低级单位要乘它们之间进率，从低级单位到高级单位要除以它们之间的进率。

生：我还发现不相邻面积单位之间的进率，比如公顷和平方米之间的进率是10000，因为100×100=10000.

……

总结：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷=1000000平方米

（设计意图：学生自己探索发现的才是它们自己的，通过设计小组合作，或及时改错，或及时补充，将学生们的人力资源进行最大化的发挥，突破本节课的重点：面积单位间的换算。）

（四）测量单位，丰富面积感知

（1）认一认，1公顷到底有多大？

师：边长为100米的正方形面积是1公顷。那同学们猜猜我们学校面积有多大？接下来我们实际测量一下。

       学校测量                     大明宫测量

 生：学校四周的边长不到100米，学校的面积还不到1公顷。

（2）认一认，1平方千米有多大？

测量我们学校周围1平方千米有多大？你的家在这范围内吗？

测量周围较大的土地面积——大明宫。

生：大明宫四周的长度都超过了1000米，面积要大于1平方千米。

生：大明宫的面积是3.352平方千米。

生：大明宫的面积相当于我们学校面积的300多倍。

总结：1公顷的面积挺大的，1平方千米的面积更大。1平方千米里有100公顷。

（3）感知生活中其他的土地面积。

天安门、鸟巢的面积用什么单位适合？

师：如果不给数字？你能确定填什么单位吗？

生：不行，不能确定。

总结：填面积单位不仅要考虑实际面积的大小，还要看具体的数字。

（设计意图：通过测绘工具，测量学生周围环境——学校、学校周围、大明宫的土地面积，丰富学生生活经验，从而对不再学生生活范围内的土地面积进行估算提供支撑。）

（五）使用单位，解决简单实际问题

完成课后习题，有错误的教师及时纠正讲解。

（六）课堂总结，学以致用

（1）学生谈收获。

（2）课堂小结。

 小结：通过这节课的学习，我们认识了更大的面积单位——公顷、平方千米，还知道了如何进行面积单位间的换算。关于我国的国土面积很多同学想了解的更多，请同学们课后和爸爸妈妈一起去研究下吧。

（设计意图：学生在想象更大的面积单位时，很自然会好奇我国的国土面积，因此设计此开放性作业，培养学生们的爱国之情。）