小学数学北师大版五年级上册3 尝试与猜测教案设计

尝试与猜测

【教学目标】 

1．知识与技能：学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律； 

2．过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程； 

3．情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值； 

【教学重难点】　

通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

【教学过程】 

一、创设情境，明确目标 

师：饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜到是什么题吗？

出示课题：鸡兔同笼

师：如果你现在是饲养员，你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？ 

从目前字面上来看，什么数据都没有，这样的猜测是否有价值呢？可否往后放一放呢？

由学生生活实际问题引入，唤起求知欲望，鼓励其大胆猜测，为后面列表尝试打下伏笔。 

二、自主探索，合作交流 

1．同学们想用什么方法来验证一下他们的猜测呢？（画图、列表、计算等等）

师：列表这个方法不错，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的？ 

（1）在小组内和同学交流； 

（2）汇报，集体反馈； 

充分利用学生生成资源，引导学生进行比较、判断、调整，最终解决实际问题，掌握列表尝试的一般规律。

（3）观察发现：腿的总数有什么变化？（越来越少） 

每增加一只鸡，减少一只兔子，腿的总数怎么样了？要想减少腿的条数，必须怎么办？ 

2．小结：在尝试的过程中，他们都是与腿的总数进行比较，做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。 

3．课件出示淘气的做法：淘气也用列表的方法做了这道题，咱们一起来看看。 

（1）淘气做的怎么样？ 

能不能展示当堂学生是如何列表的？比如说：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法，在跳跃式列表、取中列表时，孩子们是如何进行“调整”的是否也应该汇报一下呢？

（2）组内交流 

教师课前进行预设，以备学生生成不足，以此来提高学生的思维质量。

4．自主尝试： 

请利用表格解答下题： 

鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只？ 

及时反馈，强化列表解题方法 

5．小结：生活中也有很多类似的问题，一起来看两道题目。 

三、深化练习，拓展延伸 

1．停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？ 

2．小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5．1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 

紧密联系生活实际，解决生活中的“鸡兔同笼”问题，进一步体验数学的价值。

3．思考题： 

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共12只，共有腿78条，翅膀13对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）求蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只？ 

四、总结评价，布置任务 

1．课堂总结 

2．介绍《孙子算经》、《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？有兴趣的同学课后可以上网查找一下相关的资料。 

【教学反思】 

本节课属于综合应用课，是“尝试与猜测”的第一课时，其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合，以提高学生综合应用的能力。助“鸡兔同笼”这个载体，初步获得一些数学活动的经验，在活动中引导学生自主探索，积极思考，主动与他人交流，从中体会出解决问题的一般策略——列表。 

在本课教学设计中，抓好“两个联系”，一是抓住知识上的联系；二是抓住思维发展层次的联系。从课前的猜数游戏即让学生复习前面学过的一种解决问题的有效策略——逐步逼近，为后面列表时逼近“腿的数量54”打好伏笔，学生在积极思考、猜测的过程中，渗透了区间套的思想。另外，重视学生学习过程，在师生互动交往中，情感体验充分，通过比较、判断及时调整，以此发展学生思维质量，我认为在本节课中学生的思维发展是看得见的。 

为了提高学生思维品质，课前进行充分预设，在学生汇报没有表格的这种情况下，出示淘气的列表尝试方法，让学生对淘气的方法进行评价，通过学生间讨论、交流，进一步体会判断调整的过程，以此来促进学生思维品质的提高，也是本课的一大亮点。当然，本节课学生的生成资源也十分丰富。