数学北师大版5 探索活动：梯形的面积教案设计

学科

数学

年级/册

五年级（上）

教材版本

北师大版

课题名称

第四单元   梯形的面积

难点名称

经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积计算公式

难点分析

从知识角度分析为什么难

梯形面积计算公式的推导是在学习平行四边形、三角形的面积后开展教学的，从图形转化到梯形面积公式的推导，是一个比较抽象的过程。

梯形的上底、下底之和与拼成平行四边形底的关系；梯形与拼成平行四边形面积的关系，不容易让学生理解掌握。

从学生角度分析为什么难

学生动手能力差，学习行为多为模仿行为。观察、操作、分析等逻辑思维能力还较为薄弱。

学生从转化前后两个图形的面积关系到推导梯形面积计算公式，需要较强的综合、概括能力。

难点教学方法

1.通过创设问题情境，引发学生学习梯形面积公式的兴趣。

2.通过拼一拼、画一画（把梯形转化成已学过的图形）等方法，掌握梯形面积计算公式。

教学环节

教学过程

导入

1.创设问题情趣：

计算梯形地板的面积

2.学生回顾：

已学图形面积计算公式

知识讲解

（难点突破）

3.学习新知识。

（1）教师引导学生自主探究推导梯形面积计算公式

（2）学生汇报探究过程与结果

生1：我用两个相同的梯形，可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是梯形面积的2倍。

平行四边形的底是梯形上底、下底的和，平行四边形的高是梯形的高，平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=（上底+下底）高2

生2：我沿着梯形两腰中点把梯形剪成两个小梯形，通过旋转可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积等于梯形的面积。

平行四边形的底是梯形上底、下底之和，平行四边形的高是梯形高的一半，因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=（上底+下底）高2

生3：我在梯形两腰中点各作一条底边的垂线，剪开后拼成一个长方形，长方形的面积等于梯形的面积。

长方形的长是梯形上底、下底之和的一半，宽是梯形的高。因为长方形的面积=长宽，所以梯形的面积=（上底+下底）高2

生4：我把梯形分成两个三角形，两个三角形的面积之和就是梯形的面积。

梯形的面积=三角形1+三角形2=上底高2+下底高2   

所以梯形的面积=（上底+下底）高2

教师小结：

梯形的面积计算公式、用字母表示梯形面积公式

课堂练习

（难点巩固）

4.计算梯形面积

   （20+80）402

   =100402

   =40002

   =2000

小结

5、学习梯形的面积计算公式；学会拼一拼、画一画、旋转、平移（转化成已学过的图形计算梯形的面积）等方法计算图形的面积。