初中数学13.1 命题与证明课文课件ppt

这是一份初中数学13.1 命题与证明课文课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了回顾思考，第一步，画出图形，第二步，写出证明过程，第三步，根据题意，结论和图形，证明的步骤，平角的定义等内容，欢迎下载使用。

判断下列句子中，哪些命题？哪些不是命题？ 并判别下列命题的真假. （1）同角的余角相等. （2）相等的角是对顶角. （3）在直线AB上任取一点C. (4) 三角形的两边之和大于第三边. (5) 面积相等的两个三角形全等. （6）若a>b，则ac>bc.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果这两直线平行，那么同位角相等.
像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的条件和结论的两个命题，称为互逆命题.在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.
请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性.1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两直线平行.2.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.3.如果一个数能被3整除，那么这个数也能被6整除.4.已知两数a，b.如果a+b>0，那么a-b>0.
命题，有真命题，也有假命题.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可. 要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质、和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.
例 证明：平行于同一条直线的两条直线平行.
证明：如图，作直线d，分别与直线a、 b、c 相交.∵a∥ c( 已知 ）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)∵b∥c∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等.)∴∠1=∠3(等量代换)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）即平行于同一条直线的两条直线平行.
已知：如图，直线a、 b、c ， a∥ c ，b∥c 求证：a∥b.
如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理. 一个定理和它的逆定理是互逆定理. 如 “两直线平行，内错角相等.” 与 “内错角相等，两直线平行.” 自己举例
已知:如图，直线AB和CD相交于点O.求证:∠1=∠2.