沪教版高中一年级 第一学期1.5充分条件、必要条件备课ppt课件

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可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。
2、四种命题及相互关系：
例 判断下列命题是真命题还是假命题? （1）若x>a2+b2,则x>2ab。 （2）若ab=0，则a=0。 （3）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （4）若a2>b2，则a>b。
(1)、（3）为真命题。
（2）、（4）为假命题。
定义:如果 ,则说p是q的充分条件(sufficient cnditin),q是p的必要条件(necessary cnditin).
如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。
例1、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?若 x=1,则x2-4x+3=0;若f(x)=x,则f(x)在(-∞,+∞)上为增函数;若x为无理数,则x2为无理数 .
解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.
例2、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?若x=y,则x2=y2;若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;若a>b,则ac>bc.
解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.
则说p不是q的充分条件,q不是p的必要条件。
P足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所 必须具备的前提。
例3、 判断下列命题中前者是后者的什么条件？ （1）若a>b,c>d，则a+c>b+d。 （2）ax2+ax+1>0的解集为R，则0b2，则a>b。
前者是后者的充分不必要条件。
前者是后者的必要不充分条件。
前者是后者的既不充分也不必要条件。
③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
② 否定一个命题只要举出一个反例即可。
充分条件与必要条件 再深入探究
按“充分、必要”把条件分类，可以分为四种类型：
⑵必要不充分条件( ）
⑶既不充分也不必要条件( ）
⑷充要条件( ）
⑴充分不必要条件( ）