高中沪教版2.4基本不等式及其应用教课课件ppt

这是一份高中沪教版2.4基本不等式及其应用教课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了赵爽弦图，a2+b2c2，a2+b2≥2ab，重要不等式代数形式，基本不等式代数形式，可以解决什么问题，基本不等式等内容，欢迎下载使用。
会标的设计源中国古代数学家赵爽为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的弦图。它既标志着中国古代的数学成就，又象一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学精英们。
S大正方形= S小正方形+4SRT△
S大正方形≥ 4SRT△
探究1：你能画出赵爽的弦图吗？能用这个图形证明勾股定理吗？图中有哪些不等关系？
a2+b2 ≥ 2ab
重要不等式可以解决什么问题?
探究2：两个正方形的面积分别为 a和b ,将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形，考察两个直角三角形的面积和与所拼矩形的面积，你能发现一个怎样的不等式？
你能类比重要不等式来学习基本不等式吗？
代数证明、几何解释、解决问题
探究3.你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?
Rt△ACD∽Rt△DCB，
如图, AB是圆的直径, O为圆心，点C是AB上一点, AC=a, BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.
②如何用a, b表示CD? CD=______
①如何用a, b表示OD? OD=______
③OD与CD的大小关系怎样? OD_____CD
例1：（1）用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短,最短的篱笆是多少？
（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
归纳小结1.提问:你是怎样获得基本不等式的？它能解决什么问 题?用它怎样解决问题?