数学北师大版第二章 一元二次方程综合与测试单元测试练习题

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初中数学9年级上册同步培优专题题库（北师大版）专题2.10第2章一元二次方程单元测试（基础卷）姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•嘉兴期末）下列属于一元二次方程的是（　　）A．x2﹣3x+y＝0 B．x2+2x C．2x2＝5x D．x（x2﹣4x）＝32．（2020春•房山区期末）一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）A．1，4，3 B．0，﹣4，﹣3 C．1，﹣4，3 D．1，﹣4，﹣33．（2020春•福绵区 期末）一元二次方程x2+4x＝2配方后化为（　　）A．（x+2）2＝6 B．（x﹣2）2＝6 C．（x+2）2＝﹣6 D．（x+2）2＝﹣24．（2020•沈阳）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定5．（2020•无锡一模）某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是（　　）A．150（1+2a%）＝216 B．150（1+a%）×2＝216 C．150（1+a%）2＝216 D．150（1+a%）+150（1+a%）2＝2166．（2020春•滨江区期末）若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（　　）A．9 B．4.5 C．3 D．﹣37．（2020•雅安）如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）A．k B．k且k≠0 C．k且k≠0 D．k8．（2020•营口）一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（　　）A．x1＝2，x2＝﹣3 B．x1＝﹣2，x2＝3 C．x1＝﹣2，x2＝﹣3 D．x1＝2，x2＝39．（2020春•萧山区期末）如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m2．则根据题意可列出方程（　　）A．5000﹣150x＝4704 B．5000﹣150x+x2＝4704 C．5000﹣150x﹣x2＝4704 D．5000﹣150xx2＝470410．（2020春•北碚区校级期末）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1＝0的两根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣2 B．k＞2 C．﹣2＜k≤0 D．0≤k＜2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•槐荫区期末）已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为　   　．12．（2020•鼓楼区一模）已知方程2x2+4x﹣3＝0的两根分别为x1、x2，则x1+x2＝　   　，x1x2＝　   　．13．（2020春•下城区期末）一元二次方程（x）（x）+（x﹣2）2＝0化为一般形式是　   　．14．（2020•徐州二模）如果一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的一个根是m，则代数式4m2﹣12m+2的值是　   　．15．（2020春•海淀区校级期末）若2x2﹣8＝0，则x＝　   　．16．（2020•道里区二模）某市继续加大对教育经费的投入，2018年投入2500万元，2020年预计投入3600万元，则该市投入教育经费的年平均增长率为　   　．17．（2020•汉寿县一模）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是　   　．18．（2020春•越城区期中）已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）﹣15＝0，则2x2+3的值为　   　．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•奉化区期中）选用适当的方法解下列方程． （1）x2﹣4x﹣3＝0 （2）5x（x+1）＝2（x+1）20．（2019春•鼓楼区校级期中）某超市销售一种矿泉水，进价为每箱24元，现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种矿泉水的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．如果该超市想要每月销售这种矿泉水的利润为650元，那么每箱矿泉水需要降价多少元？21．（2019秋•海州区校级期中）如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．求菜园BC的长．22．（2019秋•回民区期中）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，求（1）的值．（2）（x1﹣1）（x2﹣1）的值．23．（2019春•江州区期中）已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+m﹣1＝0．求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．24．（2019秋•西峡县期中）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2+1＝0．（1）若方程的一个根是1，求实数a的值．（2）当a＝﹣2时，用配方法解方程．25．（2020春•滨湖区期中）阅读理解：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，．∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0，．∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0且（n﹣4）2＝0，∴m＝n＝4．方法应用：（1）a2+4a+b2+4＝0，则a＝　   　，b＝　   　；（2）已知x+y＝8，xy﹣z2﹣4z＝20，求（x+y）z的值．26．（2017秋•南岗区校级期中）阅读下面的解题过程，求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值为0，∴y2+4y+8的最小值为4．仿照上面的解答过程，求x2+6x+13的最小值和6﹣a2+2a的最大值．