北师大版九年级上册2 用频率估计概率练习

初中数学9年级上册同步培优专题题库（北师大版）

专题3.2用频率估计概率

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•雁塔区校级期末）在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（　　）

A．11 B．13 C．24 D．30

2．（2020•盘锦）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：

根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　　）

A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87

3．（2020•越秀区校级二模）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）

A．30 B．28 C．24 D．20

4．（2020春•宁德期末）在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）

A．朝上的点数是5的概率 

B．朝上的点数是奇数的概率 

C．朝上的点数是大于2的概率 

D．朝上的点数是3的倍数的概率

5．（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）

A．5 B．10 C．12 D．15

6．（2020春•如皋市期末）某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（　　）

A． B． C． D．

7．（2020•上虞区模拟）某校为了解本校九年级男生在“新冠肺炎”疫情期间每天在家进行锻炼的时长情况，随机抽查了100名九年级男学生进行问卷调查，将收集到的数据整理如下：

根据以上统计结果，抽查该校一名九年级男生，估计他每天进行锻炼的时间不少于40分钟的概率是（　　）

A．0.22 B．0.53 C．0.47 D．0.81

8．（2020•无为县一模）某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：

根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（　　）

A．0.90 B．0.98 C．0.95 D．0.91

9．（2020•丰台区一模）某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：

下列三种说法：

（1）厨余垃圾投放错误的有400t；

（2）估计可回收物投放正确的概率约为；

（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．

其中正确的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．（2020•密云区二模）新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：

下面四个推断合理的是（　　）

A．当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921             

B．由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920             

C．随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920             

D．当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.921

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•沙坪坝区校级期末）在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，则估计袋子中的红球有　   　个．

12．（2020春•顺德区校级期末）如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：根据如表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为　   　．（结果精确到0.01）

13．（2020春•高明区期末）某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

则这名运动员在此条件下击中靶心的概率大约是　   　（精确到0.01）．

14．（2020•呼和浩特）公司以3元/kg的成本价购进10000kg柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，如表是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为　   　（精确到0.1）；从而可大约每千克柑橘的实际售价为　   　元时（精确到0.1），可获得12000元利润．

15．（2020春•高邮市期末）为保证口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”，以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如表：

下列说法中：①当抽检口罩的数量是100个时，口罩合格的数量是93个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.930；②随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩“口罩合格”的概率是0.920：③当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的频率一定是0.921；你认为合理的是　   　（填序号）

16．（2020春•东海县期末）某种小麦种子在相同条件下的发芽试验，结果如表所示：

根据以上数据可以估计，该小麦种子发芽的概率为　   　．（精确到0.01）

17．（2020•石景山区二模）某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

估计该种黄豆发芽的概率为　   　（精确到0.01）．

18．（2020•江干区一模）下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验的部分结果．

则下列推断：

①隨着试验次数的增加，此种小麦种子发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计此种小麦种子发芽的概率是0.95；

②当试验种子数为500粒时，发芽频数是476，所以此种小麦种子发芽的概率是0.952；

③若再次试验，则当试验种子数为1000时，此种小麦种子发芽的频率一定是0.951；其中合理的是　   　．（填序号）

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•盐城期末）某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：

（1）填写表中的空格；

（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是　   　；

（3）若袋中有红球2个，请估计袋中白球的个数．

20．（2020春•郏县期末）某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品，如表所示是活动进行中的一组数据：

（1）计算并完成表格；

（2）请估计n很大时，频率将会接近多少？

（3）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣粉的概率大约是多少？

（4）在该转盘中，标有铅笔区域的扇形圆心角大约是多少？（精确到1°）

21．（2020春•南京期末）某市林业局要移植一种树苗．对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘制了如图折线统计图：

（1）这种树苗成活概率的估计值为　   　．

（2）若移植这种树苗6000棵，估计可以成活　   　棵．

（3）若计划成活9000棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？

22．（2020•泰州）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是　   　．（精确到0.01），由此估出红球有　   　个．

（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．

23．（2020•漳州二模）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关．为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x（℃）及当天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数），等数据统计如下：

以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率．

（1）试估计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；

（2）根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为100的整数倍．问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？

24．（2020春•沙坪坝区校级月考）为了解“渝红1号”和“渝红2号”番茄的挂果情况，某校科技小组从两块试验田中分别随机调查20株番茄的挂果数量x（单位：个）进行整理分析（数据分为五组：A.25≤x＜35，B.35≤x＜45，C.45≤x＜55，D.55≤x＜65，E.65≤x＜75），下面给出了部分信息：

“渝红1号”番茄挂果统计表“渝红2号”番茄挂果数量扇形统计图

“渝红1号”“渝红2号”番茄挂果数量的平均数、中位数、众数、极差如表：

“渝红2号”番茄挂果数量在C组中的数学数据是：52，45，54，48，54，其余所有数据的和为807．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述统计图表中，a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　，扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为　   　；

（2）根据以上数据，你认为那种番茄的挂果情况更好？请说明理由；

（3）若所种植的“渝红1号”番茄有2000株，“渝红2号”番茄有1800株，请估计挂果数量在“45≤x＜65”范围的番茄的株数．