2022届一轮复习专题练习7 第52练 简单的线性规划问题（解析版）

这是一份2022届一轮复习专题练习7 第52练 简单的线性规划问题（解析版），共7页。
考点一 二元一次不等式(组)表示的平面区域
1．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋y－6≤0，,x＋y－3≥0，,y≤2))表示的平面区域的面积为( )
A．4 B．1 C．5 D．无穷大
2．已知点P(1，－2)及其关于原点的对称点均在不等式2x＋by－10，x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≥1，,x＋y≤3，,y≥ax－3，))若z＝2x＋y的最小值为1，则a等于( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C．1 D．2
6．已知实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y≥2，,x－y≤0，,x－3y＋6≥0，))则z＝eq \f(y－x＋1,x－1)的取值范围为( )
A．(－∞，－2]∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞))
B．(－∞，－3]∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－2，\f(3,2)))
D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－3，\f(1,2)))
7．已知x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y－1≥0，,x－3y＋3≥0，,x－2y－1≤0，))则函数z＝x2＋y2－y＋eq \f(1,4)的最小值为( )
A.eq \f(5,4) B.eq \f(3,4) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,8)
8．若x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y≥0，,y＋1≤0，,y≥2x－6，))则|x－y|的最大值为( )
A．4 B．2 C．1 D．0
考点三 线性规划的实际应用
9．某企业生产甲、乙两种产品均需要A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的限量如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得的最大利润为( )
A.16万元 B．17万元
C．18万元 D．19万元
10．某工厂制作仿古的桌子和椅子，需要木工和漆工两道工序．已知生产一把椅子需要木工4个工作时，漆工2个工作时；生产一张桌子需要木工8个工作时，漆工1个工作时．生产一把椅子的利润为1 500元，生产一张桌子的利润为2 000元．该厂每个月木工最多完成8 000个工作时、漆工最多完成1 300个工作时．根据以上条件，该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是________万元．
11．(2020·重庆模拟)设x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－y＋2≥0，,8x－y－4≤0，,x≥0，,y≥0，))若目标函数z＝abx＋y(a，b>0)的最大值为8，则a＋b的最小值为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
12．已知函数f(x)的定义域为R，且f(2)＝2，又函数f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，若两个正数a，b满足f(2a＋b)