2022届一轮复习专题练习8 第61练 翻折、轨迹与截面问题（解析版）

这是一份2022届一轮复习专题练习8 第61练 翻折、轨迹与截面问题（解析版），共7页。试卷主要包含了正方体的截面可能是等内容，欢迎下载使用。
考点一 翻折问题
1．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角B－AC－D的大小为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
2．如图所示，平面四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥AD，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A－BCD，使平面ABD⊥平面BCD，则下列说法中正确的是( )
①平面ACD⊥平面ABD；②AB⊥AC；③平面ABC⊥平面ACD.
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
3．如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知AB＝eq \r(3)BC，将Rt△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体A－BCDE中AB与DE所成角的正切值为________．
考点二 轨迹问题
4．平面α的一条斜线AP交平面α于P点，过定点A的直线l与AP垂直，且交平面α于M点，则M点的轨迹是( )
A．一条直线 B．一个圆
C．两条平行直线 D．两个同心圆
5．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，F是棱A1D1上的动点．下列说法正确的是( )
A．对任意动点F，在平面ADD1A1内不存在与平面CBF平行的直线
B．对任意动点F，在平面ABCD内存在与平面CBF垂直的直线
C．当点F从A1运动到D1的过程中，二面角F－BC－A的大小不变
D．当点F从A1运动到D1的过程中，点D到平面CBF的距离逐渐变大
6．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别为AA1，AB的中点，M点是正方形ABB1A1内的动点，若C1M∥平面CD1EF，则M点的轨迹长度为________．
考点三 截面问题
7.如图，在四面体ABCD中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，截面PQMN是正方形，则下列结论错误的为( )
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC＝CD
D．异面直线PM与BD所成的角为45°
8．如图，在侧棱长为eq \r(3)的正三棱锥V－ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，过点A作截面△AEF，则截面△AEF的周长的最小值为( )
A.eq \r(3) B．2 C．3 D．4
9．正方体的截面可能是( )
①钝角三角形；②直角三角形；③菱形；④正六边形．
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
10．如图，在棱长为1的正方体ABCD－A′B′C′D′中，AP＝BQ＝x(0