人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项完整版课件ppt

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课题人教版七年级数学上册第三章第2节 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(2)课  型讲授课课时第2课时教学目标1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性；2.掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．教学重点建立方程解决实际问题，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程.教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程．教学准备投影片教具准备投影仪教学过程教师活动学生活动   一、知识回顾（ 2 min）1.解一元一次方程的步骤？   2.解下列方程.(1)3x＋2x－x＝－12；(2)2x－4x＝－6＋7  答案：合并同类项；系数化为1 解：(1)合并同类项，得4x＝－12系数化为1，得x＝－3(2)合并同类项，得－2x＝1系数化为1，得x＝－0.5 二、新课讲授（15 min）探究1 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？追问1：题中的相等关系是什么：  追问2：这些图书的总数应如何表示呢?强调：表示同一个量的两个不同的式子相等  问题2：怎样将此方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢?追问1：3x＋20＝4x－25怎样做才能形成像2x－4x＝－6＋7这种形成呢?强调：像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.   追问2：把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?强调：移项要变号     追问3：移项起了什么作用?     问题3：请把问题1补充完整           例1：解方程：(1)3x＋7＝32－2x；            练习1： 1.下列说法中正确的是(     )A. 3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到B. 1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋xC. 由5x＝15得x＝155这种变形叫做移项D. 1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x 2.解下列方程；   答案：图书总数(第一种分法)＝图书总数(第二种分法)答案：3x＋20；4x－25 解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x＋20＝4x－25 答案：根据等式性质1，两边先减4x，再减203x＋20－4x－20＝4x－25－4x－203x－4x＝－25－20  答案：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式. 解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x＋20＝4x－25移项，得3x－4x＝－25－20－x＝－45合并同类项系数化为1x＝45答：这个班有45名学生.解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7合并同类项，得5x＝25系数化为1，得x＝5(2)移项，得合并同类项，得系数化为1，得x＝－8    答案：D    解：(1)移项，得6x－4x＝－5＋7合并同类项，得2x＝2系数化为1，得x＝1(2)移项，得合并同类项，得系数化为1，得x＝－24   三、探究（ 4 min）问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 追问1：本题的相等关系是什么?   追问2：怎样设未知数呢?            练习2：某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.   环保限制最大量(旧工艺)＝环保限制最大量(新工艺) 解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt，根据题意可列方程5x－200＝2x＋100移项，得5x－2x＝100＋200合并同类项，得3x＝300系数化为1，得x＝100∴2x＝200，5x＝500答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t. 解：设参与种树的人数为x人，根据题意可列方程5x＋3＝6x－3解得x＝6      答：参与种树的有6人．    四、巩固提高（ 2 min）一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为4∶3，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？解：设箩筐内原有梨4x个，苹果3x个，根据题意可列方程4x×12＝3x－12，解得x＝12，则4x＝48，3x＝36，答：箩筐内原有梨48个，苹果36个.五、体验收获（ 2 min）今天我们学习了哪些知识？1.如何解一元一次方程？2.移项的作用是什么？3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？六、达标测评（8 min）1．解方程4x－2＝3－x，正确的顺序是(     )①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.A．①②③      B．①③②    C．②①③      D．③①② 2.某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为(     )A.4x＋8＝4.5x     B.4x－8＝4.5x    C.4x＝4.5x＋8     D.4(x＋8)＝4.5x 3.解方程：(1) 2x－19＝7x＋6(2) x＋1＝－x(3) 4x－8－3x＋1＝3x－9 4.某班级组织学生参加学校植树活动，如果每人载5棵，则有3棵没人栽；如果每人栽6棵，则又多出3棵，求班级学生总数.   答案：C     答案：A   答案：x＝－5答案：x＝－答案：x＝1 解：设学生人数为x人，根据题意可列方程5x＋3＝6x－3解得x＝6      答：班级学生有6人．六、布置作业1、教材91页习题3.2第3、6题。2、完成课后同步练习。七、板书设计 3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(2)八、教学反思由于本节课继续学习解一元一次方程中合并同类项和移项部分，需要学生进一步对一元一次方程中同类项的进行划分判断。因此我选择生活中较为常见的实际问题，通过实例分析与教学，使学生能够切身处地的感受到一元一次方程学习与运用的巨大魅力。