2022届高考数学一轮复习滚动检测二（解析版）

这是一份2022届高考数学一轮复习滚动检测二（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
滚动检测二
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设全集为R，集合A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|x≥0}，则A∩(∁RB)等于(　　)
A．[－1,0) B．[－2,0) C．[0,1] D．[0,2]
答案　A
解析　∵A＝{x|x2－x－2≤0}＝[－1,2]，∁RB＝(－∞，0)，∴A∩(∁RB)＝[－1,0)．
2．若a＝0.6，b＝3－0.8，c＝ln 3，则a，b，c的大小关系为(　　)
A．b>c>a B．c>a>b C．c>b>a D．a>c>b
答案　B
解析　因为a＝0.6＝3－0.6，由指数函数y＝3x单调递增，且－0.6>－0.8可得a＝3－0.6>3－0.8＝b，且ba>b.故选B.
3．直线y＝2x＋b是曲线y＝xln x的一条切线，则实数b等于(　　)
A．e B．2e C．－e D．－2e
答案　C
解析　y＝f(x)＝xln x，则f′(x)＝ln x＋1，取f′(x)＝ln x＋1＝2，解得x＝e，
当x＝e时，y＝eln e＝e，故切点为(e，e)，代入直线得到e＝2e＋b，故b＝－e.
4．(2021·兰州模拟)已知集合M＝{3,2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{2}，则M∪N等于(　　)
A．{1,2,3} B．{0,2,3}
C．{0,1,2} D．{0,1,3}
答案　A
解析　∵M∩N＝{2}，∴2∈M,2∈N，∴2a＝2，a＝1，于是b＝2，∴M∪N＝{1,2,3}．
5．下列结论中，正确的是(　　)
A．命题“∀x>3，x2－2x－3>0”的否定是“∃x0≤3，x－2x0－3≤0”
B．若命题“p∨q”为真命题，则命题“p∧q”为真命题
C．命题“若x>0，则x2－3x＋2>0”的否命题是“若x>0，则x2－3x＋2≤0”
D．“a3，x2－2x－3>0”的否定是“∃x0>3，x－2x0－3≤0”，则A错误；若命题“p∨q”为真命题，则p，q一真一假或全真，则命题“p∧q”可能为真命题，也可能为假命题，故B错误；命题“若x>0，则x2－3x＋2>0”的否命题是“若x≤0，则x2－3x＋2≤0”，则C错误；由∀x∈[1,2]，x2－a≥0，得a≤(x2)min＝1，故“a0)，通过x块这样的玻璃以后强度为y，则y＝k·0.9x(x∈N*)，那么光线强度减弱到原来的时，则通过这样的玻璃块数约为(　　)
(参考数据：1g 3≈0.477)
A．8 B．10 C．12 D．13
答案　B
解析　由题意得k·0.9x＝(k>0)，
化简得0.9x＝，两边同时取常用对数，
可得xlg 0.9＝lg，
所以x＝＝≈≈10.37，
则通过10块玻璃．
7．(2021·赣州模拟)已知函数f(x)＝则f(2 020)等于(　　)
A. B．3 C．5 D．9
答案　C
解析　根据题意，x≥0时，f(x)＝f(x－3)，
所以f(2 020)＝f(3×674－2)＝f(－2)，x3，则f(x)>3x＋10的解集为(　　)
A．(－2,2) B．(－2，＋∞)
C．(－∞，－2) D．R
答案　B
解析　设g(x)＝f(x)－3x－10，
所以g′(x)＝f′(x)－3>0，
所以g(x)在R上单调递增，
又因为g(－2)＝f(－2)－3×(－2)－10＝0且f(x)>3x＋10等价于g(x)>0，
所以f(x)>3x＋10的解集为(－2，＋∞)．
9．(2021·贵阳模拟)已知f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则t的取值范围为(　　)
A．[－1,2] B．[－1,0]
C．[1,2] D．[0,2]
答案　D
解析　当t＝0时，结论成立，排除C，当t＝－1时，f(0)不是最小值，排除A，B.
10．已知不等式(x2－2x)ex≥2x＋aex对x∈R恒成立，则实数a的最大值为(　　)
A．－ B．－1－ C．－1－ D．1－
答案　C
解析　不等式(x2－2x)ex≥2x＋aex对x∈R恒成立，
可化为a≤x2－2x－对x∈R恒成立，
设f(x)＝x2－2x－，则f′(x)＝.
所以当x0，函数f(x)单调递增，
所以函数f(x)的最小值是f(1)＝－1－，
所以a≤－1－，即a的最大值是－1－.
11．已知函数f(x)＝－2x－，x∈[0，＋∞)仅有唯一极值点，则实数m的取值范围是(　　)
A．[－e，＋∞) B.
C．[－1，＋∞) D．[0，＋∞)
答案　C
解析　∵f′(x)＝x－2－＝，
∵f′(x)＝0在x∈[0，＋∞)上仅有一个变号根，显然x＝2为一个变号根，
∴y＝ex＋mx－1在x∈[0，＋∞)上恒大于等于0或恒小于等于0，
∵y′＝ex＋m，
∴当m≥－1时，y′＝ex＋m≥0在x∈[0，＋∞)恒成立，
∴y＝ex＋mx－1在x∈[0，＋∞)上单调递增，且当x＝0时，y＝0，
∴y＝ex＋mx－1≥0在x∈[0，＋∞)恒成立，
故m≥－1满足题意；
当m0⇒x>ln(－m)；y′