2022届一轮复习专题练习2 第4练 函数的概念及表示（解析版）

这是一份2022届一轮复习专题练习2 第4练 函数的概念及表示（解析版），共5页。试卷主要包含了以下四组函数中表示相同函数的是等内容，欢迎下载使用。
考点一 函数的概念
1．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“functin”译作：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－1，1，2，4))，N＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，2，4，16))，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是( )
A．y＝2x B．y＝x＋2
C．y＝2x D．y＝x2
2．以下四组函数中表示相同函数的是( )
A．f(x)＝|x|，g(t)＝eq \r(t2)
B．f(x)＝eq \r(x2)，g(x)＝(eq \r(x))2
C．f(x)＝eq \f(x2－1,x－1)，g(x)＝x＋1
D．f(x)＝eq \r(x＋1)·eq \r(x－1)，g(x)＝eq \r(x2－1)
考点二 求函数的解析式
3．已知f(x)是一次函数，f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(fx))＝4x＋3，则f(x)等于( )
A．2x＋1 B．－2x－3
C．4x＋3 D．2x＋1或－2x－3
4．已知f(x)满足2f(x)＋f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝3x，则f(x)等于( )
A．－2x－eq \f(1,x) B．－2x＋eq \f(1,x)
C．2x＋eq \f(1,x) D．2x－eq \f(1,x)
5．已知f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(x)＋1))＝x＋2eq \r(x)，则函数f(x)的解析式为__________．
考点三 函数的定义域
6．函数y＝eq \f(ln\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－1)),\r(2－x))的定义域为( )
A．(－1,2) B．(1,2) C．(2，＋∞) D．(－∞，2)
7．若函数y＝f(x)的定义域是[－2,2]，则函数y＝f(x＋1)＋f(x－1)的定义域为________．
考点四 分段函数
8．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,x－2)，x>2，,x2＋2，x≤2，))则f(f(1))等于( )
A．－eq \f(1,2) B．2
C．4 D．11
9．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－1，x≥0，,\f(1,x)，x1，则实数a的取值范围是________．
10．设f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\r(x)，0