高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程本章综合与测试习题课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程本章综合与测试习题课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了定义法，几何法等内容，欢迎下载使用。
椭圆和双曲线的离心率是最重要的几何性质之一，离心率的考查是高考的一个热点，下面就离心率的求法做一个简单的总结.
解析　因为△F1MF2是等边三角形，
解析　不妨设P为双曲线右支上一点，|PF1|＝r1，|PF2|＝r2.根据双曲线的定义，得r1－r2＝2a，又r1＋r2＝3b，
根据椭圆或双曲线的定义，求出a，c或列出关于a，c的等式，得到关于e的方程.
解析　如图，设PF1的中点为M，连接PF2.因为O为F1F2的中点，所以OM为△PF1F2的中位线.所以OM∥PF2，所以∠PF2F1＝∠MOF1＝90°.因为∠PF1F2＝30°，
解析　根据双曲线的对称性，不妨设点P在第一象限，
又∵|F1F2|＝2c，∴|PF2|最小.在△PF1F2中，由余弦定理，
三、寻求齐次方程求离心率
由AB⊥BF得|AB|2＋|BF|2＝|AF|2，将b2＝a2－c2代入，得a2－ac－c2＝0，
又2|AB|＝3|BC|，
即2b2＝3ac，∴2(c2－a2)＝3ac，两边同除以a2并整理得2e2－3e－2＝0，解得e＝2(负值舍去).
利用定义以及图形中的几何关系来建立关于参数a，b，c的关系式，结合c2＝a2＋b2(或a2＝c2＋b2)，化简为参数a，c的关系式进行求解.
四、求离心率的取值范围
解析　设P(x，y)，
又x2∈[0，a2]，∴2c2≤a2≤3c2，