小学数学人教版六年级上册5 圆3 圆的面积教案设计

圆的面积

【教学目标】

1．让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。

2．经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。

3．感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】

理解圆的面积计算公式的推导。

【教学过程】

一、开门见山，直入课题。

1．谈话引入。

前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。（板书：圆的面积）

2．已知r，圆周长的一半怎样求？（板书：C/2=πr）。

3．以前我们学习了一些平面图形的面积，如长方形、正方形、三角形、平行四边形等。

4．谁来说说长方形的面积怎样计算？

5．我们回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导的？

6．小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）

7．圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？

二、动手实践、探索新知。

1．补充感知、理解意义。

（1）（出示圆片）：同学来指圆的面积是哪一部分？

（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。

（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板书：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。

2．比较猜测、探明方向，并推导圆的面积计算公式。

（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？

（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：

①用你们准备好的圆拼一拼，看看拼成了什么图形？

②根据你拼成的图形，小组合作讨论以下问题，并填好课本的内容：

a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？

b、长方形的长与圆的周长有什么关系？

c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？

学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。

长方形的长是圆周长的一半（C/2=πr），长方形的宽是圆的半径（r）。

（3）请你推导出计算圆的面积的公式。

因为长方形的面积=长×宽。

所以圆的面积=πr×r=πr2。

齐读公式S=πr2强调r2=r×r（表示2个r相乘）。

同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式。

三、巩固运用、形成技能。

1．你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？

2．求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？

（1）课件出示例1。

（2）学生独立审题。

（3）课件展示解答过程。

3．已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？

4．求下面圆的面积。

r=dm         d=5cm

（1）学生独立完成。

（2）集体核对时，强调要先算平方再算乘法。

四、课堂总结、深化认知。

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

【板书设计】

圆的面积

圆周长的一半：C/2=πr。

长方形的长近似于（      ），宽近似于（     ）。

因为   长方形面积＝长          ×   宽

             ↓      ↓               ↓

所以     圆的面积=圆周长的一半×半径。

                 =πr×r

                 =πr2

字母表示：  S    =πr2