小学数学人教版六年级上册5 圆4 扇形教学设计

扇形

【教学目标】

1．认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。

2．能准确判断圆心角和扇形。

3．理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。

4．感受图形之美，体会生活中处处有数学。

【教学重难点】

1．认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。

2．理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、复习旧知

出示口算，指名生答。

480×=240  6÷=24  3.14×5=15.7  5²=25  +=   -=0

激趣导入：

课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。

师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（课件抽象出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。（板书课题：扇形）

二、教学新课

师提问：关于扇形，你想知道什么？

生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形……

师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关

师指出：扇形的定义和它各部分的名称，下面请同学们自学内容。

生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。

自学后反馈：自学完了，你知道了什么？

生答：圆上A．B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

师：你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。

生答：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

师：请你上来指指。他指得对吗？

师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。

师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：（1）顶点在圆心。（2）它的两条边其实就是半径。（3）他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。

小结：课件演示扇形定义及各部分名称。

三、巩固新知

师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。

课件出示判断题

指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角？

生答：因为它的顶点不在圆心。

师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化呢？请大家一起看屏幕。（课件演示）你发现什么了？指名生答。

生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。

师肯定：对，我们可以得出结论，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（师板书）

师：我们继续观察。（课件演示）当这个扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆，（板书画图）那这个半圆面还是扇形吗？为什么？指名生答。

生答：是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师指出弧和半径。

师问：半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？

生答：180°，因为平角180°、圆周角的一半是180°。

师板书标出180°。

师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关心呢？你是怎样想的？

生答：一半。因为这个扇形是半圆。

师问：我们继续观察。（课件演示）当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，他们都是扇形，当两条直径互相垂直时，图形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？

生答：90°，因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。

师板书标出90°。

师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关系呢？你是怎样想的？

生答：四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了四份。

师小结：对，像这样圆心角是180°，90°的扇形，我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。

四、巩固应用

1．师：同学们，今天我们认识了扇形，还有圆心角是180°和90°的扇形。我们来看看生活中的扇形。（课件出示扇形图片）

请生上来指出扇形。

师指出其中也有特殊扇形。

师提问：生活中使用扇形，有什么好处呢？

生答：节省空间，美观，方便，安全……

师：我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧！（课件展示）

师：像后面出示的几幅图片，他们都不是扇形，但他们都和扇形有关。

2．课件出示扇环图片。课件演示介绍扇环。

师：像这样的一个图形它可以看作一个大扇形去掉一个小扇形，或者可以看做一个圆环被截得其中的一部分，像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你会求扇环的面积吗？课件出示题目。

指名回答问题：

师：（1）你知道了哪些信息？

（2）要求的扇环的面积是图上的哪部分？

（3）你准备怎样求扇环的面积，和同桌说一说。

反馈后，生独立在草稿本上试算。请2名学生板演2种不同的计算方法。最后比较2种方法各有优点。

五、课堂总结：

同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？

指名生答。

师：看来大家的收获真不少，这节课就上到这里。谢谢大家，下课！

【板书设计】

扇　形

【教学反思】

《扇形》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课把握好了教学的教学重难点，让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律，用“联系”的观点来教学，抓住扇形与圆形的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同时注重发展学生的空间观念。