高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用课时训练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.3.3  函数的最大（小）值与导数基础练一、单选题1．关于函数，下列说法正确的是（    ）A．没有最小值，有最大值     B．有最小值，没有最大值C．有最小值，有最大值     D．没有最小值，也没有最大值2．函数有（    ）A．最大值为1  B．最小值为1  C．最大值为  D．最小值为3．函数在上的最大值为（    ）A．2    B．   C．   D．4．设是区间上的连续函数，且在内可导，则下列结论中正确的是（    ）A．的极值点一定是最值点   B．的最值点一定是极值点C．在区间上可能没有极值点  D．在区间上可能没有最值点5．函数在上的最小值为（    ）A．0    B．    C．    D．6．已知函数，若在定义域内存在，使得不等式成立，则实数m的最小值是（    ）A．2    B．    C．1    D． 二、填空题7．函数在上的最大值为__________．8．已知函数，则在上的最小值是_______________.9．定义在的函数的最大值为________________． 三、解答题10．已知函数，且.（1）求的值；        （2）若函数在上的最大值为20，求函数在上的最小值.
参考答案1．【答案】D【解析】依题意，所以在上递增，没有最小值，也没有最大值.故选D2．【答案】A【解析】，当时，，当时，，在上单调递增，在上单调递减，有最大值为，故选A.3．【答案】B【解析】，当时，有，因此当时，函数单调递增；当时，有，因此当时，函数单调递减，因此是函数在上的极大值点，极大值为，而，，因为，所以在上的最大值为.故选B4．【答案】C【解析】根据函数的极值与最值的概念知，的极值点不一定是最值点，的最值点不一定是极值点．可能是区间的端点，连续可导函数在闭区间上一定有最值，所以选项A，B，D都不正确，若函数在区间上单调，则函数在区间上没有极值点，所以C正确．故选C.5．【答案】C【解析】因为，当时，，即函数在上单调递减，故当时，函数有最小值为.故选C.6．【答案】C【解析】函数的定义域为，.令，得或（舍）.当时，；当时，.所以当时，取得极小值，也是最小值，且最小值为1.因为存在，使得不等式成立，所以，所以实数m的最小值为1.故选C7．【答案】22【解析】由题,所以当时,,所以在上单调递增；当时,,所以在上单调递减,则.故填8．【答案】【解析】在上，有，知：单调递减，∴，故填.9．【答案】【解析】函数,那么： ,令，得：∵，∴。当时，，函数在区间上是单调增函数．当时，，函数在区间上是单调减函数．∴当时，函数取得最大值为。故填10．【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，因为,所以,解得所以.（2）由（1）可知，则，令，得,和的变化情况如下表：2 0 极小值因为，所以函数在上的最大值为,所以，解得,所以,由上面可知在上单调递增，在上单调递减；又因为，所以函数在上的最小值为.