小学数学人教版五年级上册商的近似数教案

课  题

商的近似数

备课人

学情分析

在学习小数除法之前，学生已经学习了除数是整数的除法的计算方法、也基本有了一位数除法、两位数除法、笔算除法的计算能力，已经掌握了商不变的规律、小数的意义和小数点的位置移动等知识，这些知识都是学习小数除法的基础。学生学习本单元知识时需要先做好旧知识的复习和巩固，为小数除法的学习提供知识储备。学习过程中引导学生独立思考，让学生敢于利用原有知识尝试解决问题。

教学目标

知识与技能

能理解商的近似数的意义。

过程与方法

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

情感态度与价值观

培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。

教学重难点

教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

教学难点：根据题意正确求出商的近似数。

教学准备

多媒体

教学节数

一课时

一、情景导入

复习旧知：（出示如下题目）

1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。

8.769   3.452   12.71   18.64

2．计算下面各题，得数保留两位小数。2.43×4.67    12.15×3.41

订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？

（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向前一位进一，小于五就舍去。师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。）

引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。（板书课题：商的近似数）

二、探究新知

1．出示教材第32页例6情境图。

阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？

引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12

学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？

通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。

教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。（板书：按要求取，按需要取。）

然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？

（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）

师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？

小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。

让学生自己用竖式计算：19.4÷12。教师根据学生汇报，板书：

2．提问：说一说如何求商的近似数？

让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。引导学生小结：求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。

3．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。

小组讨论后发言：相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。

不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。

师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。

三、课堂小结。

同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？

引导学生归纳：

1．求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

2．求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。

巩 固 深 化

一、自学检测

保留一位小数    保留两位小数

7.09÷0.52      31.5÷7.6

二、巩固练习

1．填补空白。

⑴求商的近似数，实际计算中一般用(        )法保留一定的小数位数，要求保留到百分位，应该计算到(    )位，再用(           )法保留近似值。

⑵一个商是7．9909，要保留一位小数，是(    )，要保留两位小数，是(    )。

⑶我国古代数学家祖冲之将圆周率计算到小数点后面7位，是3．1415926…我们通常保留两位小数，则圆周率是(    )，如果保留三位小数，则圆周率是(  　　　　　  )。

2.按要求填表。

3.生活中的数学。

(1)猎豹奔跑的速度是110千米／时，它平均每分钟奔跑多少千米?(保留一位小数)

(2)张华家种了85平方米的草莓，共收草莓180千克，平均每平方米收草莓多少千克?(保留两位小数)

三、课堂检测

1．用竖式计算。(保留两位小数)

31.5÷7.6     0.493÷17.3

2.两根电线，第一根长53．8米，第一根是第二根的1．5倍。第二根电线长多少米?(保留整数)

四、拓展练习

某人买了两件物品，他把一件物品标价的小数点看错了位置，付给售货员14．07元，售货员告诉他应付43．32元，这两件物品的标价各是多少元?

五、课堂总结

在小组内说说取商的近似值的一般方法

板  书  设  计

商的近似数

按要求取

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数

多一位，再将最后一位“四舍五入”。

按实际需要取

教  学  反  思

本节课先首先复习“四舍五入”法，为学生学习新的知识奠定了基础。然后结合实际情景，教师有意创作除不尽的矛盾冲突，把学生推导自主探究的前台。学生联系求小数的近似数这一旧知，明确了解决问题的方向—取近似数。教师在教学环节中应充分开发和利用教学中的现有资源，加强师生之间的互动，在对比中探寻取值方法，把教学建立在更广阔的交流背景之上，为课堂教学注入新的活力。