小学数学5 简易方程2 解简易方程解方程教学设计

解方程

【教学目标】

1．通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。 

2．通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。 

3．在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。 

【教学重难点】

1．会用等式的性质解方程。 

2．理解算理。 

【教学过程】

一、创设情境，生成问题 

同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？谁来说说你从中获得了什么知识？（引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理）。同学们在游戏中的收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏： 

师出示一个不透明的乒乓球盒，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜） 

师：盒子里面有几个球，1个？2个？……你能准确说出盒子里有几个吗？ 

生：不能！ 

师引导学生可以用字母X来表示球的个数。 

师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。（师课件出示天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡） 

设问：能用一个方程来表示吗？（板书X+3=9） 

师：现在你知道X的值是多少吗？ 

（设计意图：先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理作必要的知识回顾，同时自然而然的引出猜球游戏 ，并在游戏中生疑，层层设问，步步为营，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去。）   

二、探索交流，解决问题。 

1．独立思考：盒子里有几个球？也就是X所表示的数值是多少？（由于数据较小，学生能够独立思考出结果）  

2．小组内交流；你是怎样想的？ 

（这里给与学生一定的思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程）。 

3．全班交流：X的值是多少？你是怎样想的？ 

学生可能有以下几种想法： 

（1）利用加减法的关系：9-3=6． 

（2）想6+3=9，所以X=6． 

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6． 

（4）在方程两边同时减去一个3，就得到X=6 

师：同学们的想法真不少。我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第四个同学的想法有什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。 

4．操作验证：师拿出课件演示中的天平实物（天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡。注意两个盒子的质量相等） 

师问：现在谁来试一试？想想左右两边同时拿去三个乒乓球天平会怎么样？（学生拭目以待，跃跃欲试）  

学生操作演示，天平平衡。 

（设计意图：通过操作演示使学生进一步理解等式的性质，初步体会到可以用等式的性质解方程）  

师：通过操作我们发现他的想法是对的！以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程如何书写呢？ 

让学生先同桌交流发表自己的看法，然后师边示范边强调：首先在方程的第二行起写一个“解”字，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观注意每步等号要对齐。 

师板书如下： 

X+3=9 

解：x+3-3=9-3 

x=6 

重点问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？ 

学生纷纷说出想法。 

师结：方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。 

师：我们要想知道算的对不对，不能每次都用天平来验证吧，尤其是遇到较大的数。（学生点头认同） 

师：那怎麽办呢？ 

生：可以验算! 

师：怎么验算？ 

学生可以交流，根据学生的回答老师板书验算方法： 

验算：方程的左边=X+3 

=6+3 

=9 

=方程的右边       

所以，X=6是方程的解。  

师：像上面X=6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。 

同时课件出示两个概念，让学生说说两个概念有什么不同？ 

师明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。 

（设计意图：这里根据学生已有的知识衔接，将教材稍作处理先教学方程的解法，再揭示方程的解和解方程两个概念，使整个教学流程顺畅自然，水到渠成，更易于学生对知识的理解和掌握。） 

师：同学们已掌握了解方程的方法，看这个方程你会解吗？ 

课件出示信息图，让学生看图列出方程3X=18， 

师抛出问题：这个方程如何解呢？要根据方程的哪个性质来解？ 

师：谁愿意来板演？（其他学生练习本上做） 

教师针对学生做题情况，重点强调：根据“方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等”来解方程。 

（设计意图：本环节老师抛出问题后就放手给学生做，给学生提供独立探索的机会，体验独立解方程的全过程，充分体现让学生自主学习这一教学理念。）   

三、巩固应用，内化提高。 

1．慧眼识珠  从后面括号中找哪个是x的值是方程的解？ 

(1)x+32=76        (x=44，   x=108) 

(2)12-x=4          (x=16，   x=8) 

2．看图列方程并解答（做一做） 

3．我是解题小冠军 

（设计意图：本环节我努力将原本枯燥的数学练习变的形式多样、新颖有趣，努力从评价语言评价方式等方面激发学生的学习兴趣，使学生始终处于兴趣浓、情绪高、思维活、反应快的最佳学习状态。）   

四、回顾整理，反思提升。今天你有哪些收获？你学会了什么？ 

【板书设计】   

解方程 

例1    X+3=9               例2    3x=18 

解：x+3-3=9-3                 解：3x÷3=18÷3 

x=6                      x=6 

验算：方程的左边=X+3                  验算：方程的左边=3x 

=6+3                      =3×6 

=9                       =18 

=方程的右边                    =方程的右边       

所以，X=6是方程的解。                  所以，X=18是方程的解。 

【教学反思】

本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。