数学人教A版 (2019)第四章 数列4.3 等比数列课后测评

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4.3.2  等比数列的前n项和（2）

一、单选题

1．各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（    ）

A．    B．    C．    D．

2．数列的前项和为，若，则等于（    ）

A．1    B．    C．    D．

3．数列，，，…，，…的前n项和为（    ）

A．   B．   C．   D．

4．数列{an}的通项公式an＝，若{an}前n项和为24，则n为（    ）

A．25    B．576    C．624    D．625

5．数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于（    ）

A．1006    B．2012    C．503    D．0

6．如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（    ）

A．    B．    C．    D．

7．设，其中每一个的值都是0或2这两个值中的某一个，则一定不属于（    ）

A．   B．   C．   D．

8．已知数列满足，数列的前项和为，则（    ）

A．    B．    C．    D．

9．已知数列前项和为，满足（为常数），且，设函数，记 ，则数列的前17项和为（　　）

A．   B．    C．11    D．17

10．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋an＋1＝ (n ＝1,2,3，…)，则S2n＋1＝（    ）

A．  B．  C．   D．

11．设是以为首项，为公差的等差数列，是为首项，为公比的等比数列，记，则中不超过的项的个数为（    ）

A．8    B．9    C．10    D．11

12．已知数列，的前项和分别为，，且，，，若恒成立，则的最小值为（   ）

A．    B．    C．49    D．

二、填空题

13．一个数列的前n项和，则______．

14．设数列的通项公式为，该数列的前项和为，则______.

15．已知函数，则的值为_____．

16．__________．

17．数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，且a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21＝________.

18．已知表示不超过的最大整数，例如: .在数列中，，记为数列的前项和，则__________．

三、解答题

19．在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

20．已知正项数列满足：，其中为的前项和.

（1）求数列通项公式.

（2）设，求数列前项和.

21．数列的前项和为，，．

（1）求数列的通项；

（2）求数列的前项和．

22．已知等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列的前项和，，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

（3）设，，的前项和，求证：.