苏科版九年级上册3.4 方差教学设计及反思

3.4 方 差

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学习目标：

1、了解方差的定义和计算公式。

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

4. 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。

学习重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，

学习难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

一、前置学习：

预习课本P113-115，试完成下列各题：

1.某日在不同时刻测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:

 (1)乌鲁木齐和广州的气温的最大值、最小值各是多少？

(2)两地区某日的气温极差是多少？

2. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写右表：

（2）教练根据这5次成绩，选择甲 参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差         .

二、合作探究

乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?

（1） 请你算一算它们的平均数。

（2） 分别找出A、B两组数据中的最大值和最小值

（3） 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准吗？

归纳：

1、极 差：极差=最大值—最小值，极差反映了                       ，在一定程度上描述了                             。

2、方 差  定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即                    

来表示数据的离散程度，并把它叫做数据的      。

三、交流展示

活动1：填空题；

（1）一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=      ， 方差       .

（2）如果样本方差，

那么这个样本的平均数为                .样本容量为     .

（3）**已知的平均数10，方差3，则的平均数为          ，方差为                   .

活动2 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员身高（单位：cm）如下表所示：

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？为什么？

四、课堂检测

1. 某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7 ℃，该日气温的极差是     ．

2. 一组数据4，7，10，13，16的方差是   。

3. 甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是       .

4．某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；

（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？