高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.3 导数在研究函数中的应用测试题

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课时同步练5.3.2  函数的极值与导数一、单选题1．函数有（    ）A．极大值，极小值3     B．极大值6，极小值3C．极大值6，极小值     D．极大值，极小值2．函数的极值点所在的区间为（    ）A．   B．   C．   D．3．函数，则（　　）A．为函数的极大值点   B．为函数的极小值点C．为函数的极大值点   D．为函数的极小值点4．函数的定义域为，导函数的图象如图所示，则函数（    ）A．无极大值点、有四个极小值点   B．有一个极大值点、两个极小值点C．有两个极大值点、两个极小值点   D．有四个极大值点、无极小值点5．函数的极大值为（    ）A．    B．    C．   D．6．函数上的极小值点为（　　）A．0    B．    C．    D． 7．函数的图像如图所示，则关于函数的说法正确的是（    ）A．函数有3个极值点B．函数在区间上是增加的C．函数在区间上是增加的D．当时，函数取得极大值8．已知函数在处取得极小值，则的值分别为（    ）A．-4,4    B．4，-4   C．4,4    D．-4，-49．设函数满足，，则时，（    ）A．有极大值，无极小值     B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值     D．既无极大值也无极小值10．若函数仅在处有极值，则的取值范围为（    ）A．   B．   C．   D．11．若函数在内无极值，则实数的取值范围是（    ）A．   B．   C．   D．12．已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是（    ）A．   B．   C．  D． 二、填空题13．函数共有________个极值.14．已知是函数的极值点，则实数的值为______.15．正项等差数列中的，是函数的极值点，则______.16．已知是函数的一个极值点，则曲线在点处的切线斜率为__________．17．若函数有唯一一个极值点，则实数a的取值范围是________.18．已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为_________ 三、解答题19．已知函数.（1）求曲线在点处的切线的方程；（2）求曲线的极大值，极小值.20．已知为函数的导函数，且.（1）求的值；（2）求的单调区间与极值.21．已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）是否存在实数a，使的极大值为3；若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.22．已知函数.（1）当a=2时,求曲线在点处的切线方程；（2）设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.