初中数学1.4 用一元二次方程解决问题教案

这是一份初中数学1.4 用一元二次方程解决问题教案，共4页。

如图所示，某海关缉私艇在O处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/时的速度向正东方向航行。缉私艇随即以75海里/时的速度在B处拦截，问缉私艇从O处到B处需航行多长时间？
例题：（师生共同分析问题，学生板演）
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动。问： （1）几秒钟后△DPQ的面积等于 28cm2? △DPQ的面积会等于8cm2吗，为什么？(2)几秒后△PBQ的面积等于8cm2? (3)几秒后PQ是PA的22倍?
3．一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心2010海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区。当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向的点B处，且AB=100海里，若这艘轮船自点A处按原速度继续航行，在途中会不会遇上台风?若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由。
练习：
４、如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动， 移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积等于20cm2？
５.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；动点Q同时以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
6.某军舰以２０海里／时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以３０海里／时的速度由南向北航行，它能侦察出周围５０海里（包括５０海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至Ａ处时，电子侦察船正位于Ａ处正南方向的Ｂ处，且ＡＢ＝９０海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。
7.如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤3）那么，(1) PQ的长可能等于5cm吗？如果能，求出 此时的t值。（2）当t为何值时△QAP的面积等于2cm2？（3）几秒后△PQC为等腰三角形？