初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理作业课件ppt

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知识点一：认识勾股定理1．下列说法正确的是( )A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C．若a，b，c分别是Rt△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2D．若a，b，c分别是Rt△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，∠A＝90°，则a2＝b2＋c2
2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( )A.5B．6C．7D．25
3．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为( )A．13 B．8 C．25 D．644．在Rt△ABC中，斜边长BC＝4，则AB2＋AC2＋BC2＝_____．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径，画弧交AB于点D，则BD等于_____．
知识点二：勾股定理的简单应用6．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行____米．
7．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠DBC＝90°，若AD＝4 cm，AB＝3 cm，DC＝13 cm，求BC的长．解：在Rt△ABD中，AD＝4 cm，AB＝3 cm，∴BD2＝AB2＋AD2＝25，又在Rt△BCD中，BD2＋BC2＝CD2，且CD＝13 cm，∴BC2＝169－25＝144，即BC的长为12 cm
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )A．150 cm2 B．200 cm2C．225 cm2 D．无法计算
10．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＋b＝14 cm，c＝10 cm，则Rt△ABC的面积是( )A．24 cm2 B．36 cm2C．48 cm2 D．60 cm211．已知一个直角三角形的两边长分别为3，4，则以第三边为边长的正方形的面积是( )A．25 B．14 C．7 D．7或25
12．如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是( )A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
13．如图，直角三角形ABC的两直角边BC＝12，AC＝16，则三角形ABC的斜边AB上的高CD的长是_____．
14．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____．
15．如图，在锐角△ABC中，高AD＝12，边AC＝13，BC＝14，求AB的长．解：在Rt△ADC中，CD2＝AC2－AD2＝25，即CD＝5，BD＝BC－CD＝9，在Rt△ABD中，AB2＝AD2＋BD2＝225，即AB＝15
17．在△ABC中，AB＝13，BC＝14.(1)如图①，AD⊥BC于点D，且BD＝5，则△ABC的面积为________；(2)在(1)的条件下，如图②，点H是线段AC上任意一点，分别过点A，C作直线BH的垂线，垂足为E，F，设BH＝x，AE＝m，CF＝n，请用含x的代数式表示m＋n，并求m＋n的最大值和最小值．