初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了范例引领，各抒己见等内容，欢迎下载使用。
1、理解同底数幂的乘法法则.2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
an = a × a × a ×… a n个a
一种电子计算机每秒可进行1015次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
根据乘方的意义可知:1015×103=(10×…×10) ×(10×10×10) =(10×10×…×10) =1018
根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 25×22=2( ) ; (2) a3∙a2=a ( ) ; (3) 5m∙5n = 5 ( ) .
解：(1) 25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27(2) a3∙a2=（a ∙ a ∙a ） ∙（a ∙a ）=a5 (3) 5m∙5n =（5×…×5） ∙（5×…×5）= 5 ( m+n ) .
一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
例１ 计算：(1) x2·x5; (2) a·a6; (3) (-2)×(-2)4×(-2)3; (4) xm·x3m+1.
解： (1)x2·x5 =x2+5 =x 7.
(4) xm·x3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.
(3)(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=28.
(2) a·a6 =a1+6 =a7.
(1) x n · xn+1 ;
(2) (x+y)3 · (x+y)4 .
x n · xn+1 =
am · an = am+n
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
(x+y)3 · (x+y)4 =
(x+y)3+4 =(x+y)7
练习一1.   计算：（抢答）
（1） 105×106
（2） a7 ·a3
（3） b5 · b
1.计算： (1) 10×102×103 (2) a2·a6 (3) y2n·yn+1.
思维延伸 １.已知xa=2,xb=3,求xa+b. ２.已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.
解 ：xa+b= xa·xb=2×3=6
x3·xa·x2a+1= x3+a+2a+1 =x31 a= 9
通过本节课的学习你有什么新的收获！
am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）