初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算课文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了相反数，例2计算，①学生估算，星期一，星期二，解析1原式，2原式，有理数的加减混合运算，加减法统一成加法，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

1.会将有理数的加减混合运算统一成加法.2.灵活运用有理数的加法运算律来进行有理数的加减混合运算.3.运用有理数的相关运算解决实际问题.
加法的交换律： .
加法的结合律： .
有理数的减法法则:减去一个数，等于_______这个数的_______ .
一架飞机做特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
比较以上两种解法，你发现了什么？
省略了_____和_____
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和．
在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数，减去一个数，等于 这个数的 ，即将加减统一成加法.（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4），再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：-8+10-6-4，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
【例1】将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式.(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)；(2)－9－(－2)＋(－3)－4.
解:(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) =(－40) ＋ (－27)＋19+(－24）+（+32） =－40－27＋19－24＋32. (2)－9－(－2)＋(－3)－4 ＝ －9 ＋(＋2)＋(－3) ＋(－4) =－9 ＋ 2 － 3－4.
观察上述式子，你能发现简化符号的规律吗？
规律：同号得“+”，异号得“-”.
将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式.１．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 )２．( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4
【解析】１．－4 －7 - 9 + 3 ２．2.3 + 2.1－3.2 －4
；（2） .
讨论实际问题 如图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?
最高水位记作：_______米.平均水位记作：_______米.最低水位记作：_______米.
下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).
（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.）
② 同伴交流，精算后完成下表.
(2)水位最低的是 ，位于警戒水位之 .水位最高的是 ，位于警戒水位之 .
与上周末相比，本周末水位是 了.
本周每天水位都位于警戒水位之 .
【例3】一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
解：把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示.根据题意,蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示:
0.5-0.1+0.42-0.15+0.7-0.15+0.75-0.1+0.55+0.48=2.9<3，
所以蜗牛没有爬出井口.
松花江某一水域上周末的水位是8米，本周内水位变化情况如下表：
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．本周松花江在哪天水位最高？
【解析】由于此题的“注”已说明水位的上升或下降是相对于前一天而言的，若把上周末的水位看成0点，则通过有理数的加减法计算可知：周一的水位变化是：-0.2(米)；周二的水位变化是：-0.2+0.4=0.2(米)；周三的水位变化是：0.2-0.9=-0.7（米）；周四的水位变化是：-0.7+0.5=-0.2（米）；周五的水位变化是：-0.2+0.1=-0.1（米）；周六的水位变化是：-0.1+0.2=0.1（米）；周日的水位变化是：0.1-0.4=-0.3（米）．经过观察、比较，得出周二的水位最高．
1.把（+12）-（-18）+（-7）+（-15）写成省略加号和括号的和的形式是（ ）．(A)12-18-7+15 (B)-12+18+7-15 (C)12+18+7-15 (D)12+18-7-15【解析】选D.（+12）-（-18）+（-7）+（-15）=（+12）+（+18）+（-7）+（-15）=12+18-7-15．
2.下列说法中，正确的是（ ）．(A)根据加法交换律有4-5-1=-5+1+4．(B)3-5可以看成3+（-5）．(C)（+7）-（-3）+（-2）=7-3-2．(D)根据加法结合律有24-4-3=24+（4-3）．【解析】选B.4-5-1=-5-1+4，所以A选项错误；（+7）-（-3）+（-2）=7+3-2，所以C选项错误；24-4-3=24+（-4-3），所以D选项错误．
3.计算：（1） ；
（2） ；
（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）．
(3)原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=0．
4.一只小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：cm） +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少cm？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共能得到多少粒芝麻？
【解析】（1）5-3+10-8-6+12-10=0．所以小虫最后回到了出发点O．（2）5-3+10=12（cm）.即小虫离开出发点O最远是12 cm.（3）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54（cm）．54×1=54（粒），即小虫共能得到54粒芝麻．
加法运算律在加减混合运算中的应用
有理数加减混合运算的方法和步骤