小学数学人教版二年级上册3 角的初步认识教学设计

这是一份小学数学人教版二年级上册3 角的初步认识教学设计，共11页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
课题
角的初步认识
教学内容
人教版《义务教育教科书·数学（二年级上册）》第三单元第一课时，第38～39页例1、例2。
解读教材
《角的初步认识》作为小学数学“空间与图形”领域的一分子，是在学生初步认识了长方形、正方形、三角形等图形的基础上教学的，这部分内容为日后深入学习角的含义、角的分类、度量角的大小，奠定了坚实的基础，在整个教材体系中起着承前启后的作用。
教材是依据儿童的认知规律，按照由浅入深、由具体到抽象，理论联系实际的原则进行编写的。教材中不要求掌握角的定义，只是把建立角的概念放在“初步”的水准上，这就要求教学时，既要巧妙地避开角的概念，又要揭示出角的本质属性。为中高年级继续学习角和其它几何图形奠定基础。教材从引导学生观察实物中的角开始，让学生初步感知生活中的角；再通过学生实际操作活动，用一张纸折角，用两根硬纸条做活动角，逐步形成角的表象；最后再抽象出角的几何图形。可见，这种获取知识的途径实际上是在直接感知的基础上逐步抽象概括。
学情分析
二年级的学生年龄小，对“角”的感知仅停留于生活实际上，较难把握对数学意义上抽象的角。而从学生认知水平来看，由于小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维转变的过渡阶段，特别是低年级儿童，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式。在教学中，这就不可避免的要产生几何图形的抽象概括性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾。怎样去解决这一矛盾呢？我认为最根本的途径是教学中要遵循学生的认知规律，结合学生已有的知识背景，从常见的物体出发，把对角的认识建立在丰富的感性材料的基础之上，多组织学生进行一些活动，丰富学生对角的认识。
教学目标
1．结合生活情景及操作活动，初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角，以及比较角的大小；
2．在丰富多样的活动中，丰富学生对角的直观认识，帮助学生形成良好的空间观念，提高想象能力和动手操作能力；
3．通过实践活动，获得成功的体验，建立自信心，感受到生活中处处有角。
教学重点
帮助学生形成角的正确表象，认识角的各部分名称；初步学会用尺子画角。
教学难点
使学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关，与两边张口的大小有关。
教法、学法
本节课，我主要采用情境教学法、引导探究法和操作演示法相结合的形式，遵循学生为主体、教师为主导的教学原则，联系生活，创设情境，将知识分成段而又串成串，形成知识体系。在学法上，倡导孩子用自主探索、合作交流和动手操作的学习方式，经历探索知识的全过程。
教学资源
白板课件、平板电脑、大三角板、三角尺、直尺、胶片角、圆形纸、小棒
教学过程
为了能更好地凸显“学生为本，自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计如下四大教学环节：
创设情境，导入角
教师：今天，老师要带同学们走进一个美丽的校园（呈现教材第38页的主题图）
教师：这是校园的一角。认真看图，你能找到我们学过的图形吗？
学生：大楼的窗户是长方形的，老师手中的三角尺是三角形的，钟表的表盘是圆形的。（学生回答不完整时，教师可追问：你指的图形在哪儿啊？）
教师：很好！大家都很善于用数学的眼光观察身边的事物。其实，图中还藏着一个新图形，它是我们的新朋友，（用智能笔勾画出“剪刀上形成的角”）你们认识它吗？
学生：角（生：三角形。师：是三角形吗？不是，其实它是我们今天要学习的新图形。）
教师：图中还有角吗？请学生上前找一找，并用智能笔勾画出“角”。
教师：你们瞧（主题图的剪刀上、钟表上、三角板上标示出的角）!
教师：这些都是？
学生：角
教师：今天我们就来一起认识它！
板书课题：角的初步认识
【设计意图】这一环节利用教材的主题图，在回顾其它几何图形的基础上，通过找图里实物中隐藏的“新朋友——角”，而引出新课。教学中，利用新朋友（“角”）与小朋友捉迷藏的活动引入新课，抓住了学生好奇的心理特点，让学生在愉快的学习氛围中回顾旧知、引出新知，让孩子对接下来的学习充满期待。
动手操作，探究新知
联系实际，找角、指角
师：其实，在我们的周围，就有很多角，你能找到吗？
生：能
师：好了，谁愿意把你找到的角指给大家看？（你找的角在哪儿啊？指给大家看！）
（让一个学生把找到的角指出来，教师纠正、示范指角，边示范边说“你的意思是这样吗？（或者：我们摸角时可以这样摸。）”再让第二个学生找角，并模仿老师的动作规范地指角。）
(2) 同桌相互指角。（相互把你找到的角指给你的同桌看看，适时评价“你指的很准确”。）
教师小结：看来，角在生活中无处不在。
【设计意图】此环节，让学生找身边的角，并且互相交流找到的角。一方面充分体现了教学的民主性，教师给每个学生都创造了均等的学习、参与的机会，使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面，在这个活动中，学生经历了从现实生活中发现角、初步感知角的过程，从生活中的“角”，引申出数学中的“角”。使学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，与现实生活有着紧密的联系，培养了学生学习数学的兴趣和意识。
此外，在这里学生感知到的角是生活中的角。所以在指角时不够准确，可能指的是角的顶点处。但精彩之处就在于教师没有急于纠正学生的错误认识，而是充分利用了学生认知过程中的这一知识“盲点”，通过质疑巧妙地引导学生自己纠正错误，角不是一个点，不是一条线，而是由一个点和两条直直的线围成的图形，进而讲出判断依据，加强对角的特征的认识。把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识，逐步构建正确的“角”的表象。另一方面，从知识的广度和深度上注意了知识的渗透的孕伏；多次指角，逐渐渗透了“角是由一点引发的两条射线组成的”这一知识，为学生继续学习角的有关知识做好了铺垫。
自主探索，认识角
师：摸一摸你找到的角（或者你身边的角），有什么感觉吗？（学生：尖尖的，直直的。
教师追问：哎，那你们知道吗？尖尖的部分，叫做角的顶点；直直的部分，叫做角的边。
教师拿起学生找的另一个实物上的角，问：这叫做角的……（生：顶点）这叫做角的……（生：边）教师摸、学生说；或者，学生摸，学生说。
教师在黑板上画一个角，那么我们为了清楚地表示角，可以在两边之间画一条小弧线。问：好了，那么谁能给大家介绍一下这个新朋友？它有哪几部分啊？（让一个学生说：角有一个顶点和两条边，尖尖的部分是角的“顶点”，直直的部分是角的“边”）（让学生指一指、说一说，以此得到反馈。）
注意：当学生介绍顶点，教师板书时有意地用红色粉笔描一下“顶点”。
板书：（引导学生为角的各部分起名，教师板书名称）
教师小结：那看来，一个角有几个顶点，几条边呀？（引导学生齐回答）
【设计意图】但是，“角到底长什么样呢？仔细观察抽象出来的这些角，它们有哪些相同的地方以及角的特点是什么呢？”通过多种方式的参与体验，引导学生深化对角本质特征的认识，把“生活经验中的角”逐步提升为“数学上的角”。因此，在唤起学生已有经验的基础上，把这些角抽象出来，学生仔细观察，感知数学上的“角”的形象。而这些“数学上的角”跟学生“经验中的角”存在一定的差异，也会在他们的心理产生一种认知上的冲突，也正是这种冲突将激励着学生以更高的热情投入到比较与发现中，建构角的概念。通过这样的设计，学生成功地将生活中的角，尖尖的，直直的，转化成数学中的角，一个顶点两条边，角的表象顺利形成。
巩固练习
（１）判断给出的图形哪些是角，哪些不是角？如果不是角，说出你的理由。
师：现在我们认识这个新朋友了。小乌龟遇上个难题，咱们给小乌龟帮个忙，好吗？
生：好！
教师读题，提要求。
（请每个小组的组长拿起你们组里的平板电脑，打开课件里的第一个题。用拖动的方法把是角的、不是角的图形进行分类。题目中有六个图形，每个人完成两个图形的分类，在其中一个人做题的时候，同组的另外两个同学要同时思考他做得对吗？交流你们的想法。三个人都完成后可以点击“Check”按钮，检查你做得是否正确，点击“Reset”按钮，可以反复练习。听清要求了吗？开始！）
师：哪一组的同学愿意把你们组的分类结果 展示给大家？（找四组同学切换至大屏幕，进行四分屏演示。）
师：这三个图形怎么不是角呢？（让学生说出判断理由）
师：哎，其他组同学，谁做对了？举手。
【设计意图】基础练习的“我是小判官”，让学生进一步掌握角是由一个顶点、两条边组成的图形，加深对角的认识。
（２）出示标志，“你能在这个我们非常熟悉的标志上找到角吗？”让学生到前面指角，判断是不是角。同时，渗透德育教育。五月份主题：劳动科技环保（环境卫生从我做起，从小事做起，不随地乱扔垃圾。）
小组合作，创造角
折角
师：得到大家的帮助，小乌龟高兴极了，但又有件事让小乌龟很苦恼，它又遇到了个难题！
教师设疑：（出示一张圆形纸）认识它吗？
生：认识，圆形。
师：它有角吗？
生：没有。
教师点击屏幕，出示问题：你能用一张圆形的纸折出一个角吗？行吗？能做到吗？
师：好，动手试一试。咱们比一比，看谁最快折好一个角。折好后，把它放在桌子上（或者：举起来），立刻坐好。）
（展示学生做的角，可以贴在黑板上。展示三类锐角、直角、钝角，个别再展示几个具有代表性的。）
预设：很可能有同学展示平角，或者提出有关“优角”的问题。视实际教学情况展开。
教师设疑：哪位同学愿意把你的作品展示给大家？能指指角在哪儿吗？哪儿是角的顶点，哪儿是角的边？
此时注意，进一步提出疑问：这又是不是一个角呢？（指着一条边弯弯的）
生：它不是角，因为它的其中一条边是弯的，不是直直的。
教师强调：她说得非常好，只要有一条边弯了，这个图形就……（学生：不是角。）
师：你们真是太棒了，用一张圆形的纸可以折出那么多不同大小的角。
【设计意图】出示一张圆形纸，让学生观察有没有角，启发学生用圆形纸折出大小不同的角。教师不讲怎样折，而是鼓励学生自己折。再对折出的角进行观察比较得到，角是有大有小的。然后让学生用角的顶点扎手心，感知角的顶点是尖尖的；摸一摸角的两条边，感知角的两条边是直直的。从而揭示了角的本质属性。《课标》对本领域教学的建议是应注重借助日常生活中的例子，培养学生的空间观念。在这一连串的活动中学生通过“找角、指角”体会身边到处都有角的存在，通过“摸角”感受角的特点，通过“做角”体会角的形成过程。总之，通过大量的操作活动，学生之间相互交流想法，体会探究方法的多样化，进一步强化“角是由一个顶点和两条直直的线围成的图形”，训练学生的动手能力的同时训练学生的思维能力。
探究角的大小
黑角＞红角
师：小乌龟呀别提多高兴了，它在数学王国里玩起来了，突然它看到两个角吵起来了。一个是黑角，一个是红角，它们本来是一对好朋友，可是这会儿它们为了谁大谁小吵个不停，黑角说“我大”，红角说“我比你大”。教师白板出示两个明显不同大小的角。（黑角张口大，红角张口小。）你们说：究竟它们俩谁大呢？
生：黑角大（师：哎，大家很容易就看出黑角大了。）
师：仔细看啊，变！（白板出示两个角大小差不多，难以用眼睛分辨谁大谁小。）现在哪个大？
生：黑角大（或：红角大）
师：看来这两个角的大小很接近了，难以用眼睛分辨出谁大谁小了。怎么办？
生：比一比
师：好，现在这两个角就在你的学具袋里，拿出来，快比一比。
学生三人一组比一比，看看谁大，谁小。（操作：把两个胶片角叠在一起，让这两个角的顶点重合，一条边重合。看，黑角的张口比红角的张口大，可以看出黑角比红角大。）
师：比出来了吗？哪个大？谁愿意到展台下一边比，一边把你的方法说给大家听？
师：谁和他们的方法一样？你来说说。
师：其实，刚来他们这样做是把两个角的顶点重合，其中一条边也重合。（教师在黑板上贴出“重合”两个字）
注意：比的时候可以多角度比较。（顶点重合，另一条边重合）问问学生：哎，你说这样做行吗？
生：行
师：然后呢？怎么看啊?
学生自由汇报。
师：哎，这说明黑角的张口比红角大！看来比较两个角的大小要看……（生：角的张口大小）
师：此时，反复强调、明确看“角的张口”是看哪儿，用“小弧线”标注出来。
师：用大家的办法，我们比出来了“黑角大”。
师：看来，这个角要想大，它得怎么办？
生：张口变大。
你能让红角比黑角大吗？
游戏活动：“我是小将军，我会指挥角”
拿出学具袋里的小棒，用两根小棒摆一个角，让你手中的角变大。小组内互相说一说自己是怎样指挥角变大的。
师：谁能让白板上的红角变得比黑角大？
学生：可以只拖动角的一条边（也可以先拖动角的其中一条边，再拖动另一条边；还可以同时拖动角的两条边。），只要让红角两条边的张口比黑角两条边的张口大，这样红角就比黑角大了。
学生到白板上操作。（最终：红角＞黑角）
黑角的边变长了
师：这回黑角不高兴了，呵，你现在比我大了？它很不服气，一生气大喊了一声“变”！（仔细看，黑角的两条边变长了！＜老师在白板上拖动，让边变长＞）它接着说“哼，这回我总该比你大了吧！”
师：同学们，你们同意吗？（学生：不同意）
师：为什么？怎么办？
生：咱们比一比！（或者，老师问“咱们比一比行吗？”生回答“行！”）
师：请大家从你的学具袋里拿出另一个边变长的黑角。比一比？
学生三人一组比。
师：谁愿意到白板上比一比？怎么比？
生：还得像刚才那样比，两个角的顶点重合，其中一条边也重合。（指导学生边说，边操作。）
师：这样比行吗？（生：行。）
引导学生仔细观察两个角的张口，可以在白板上标注一下。
师：那通过比较，你发现谁大啊？（生：还是红角大）
教师引导学生说：通过刚才的比较，虽然黑角的两条边变长了，但是还是比红角……（生：小。）
师：看来，边变长，角变大吗？（生：不变大）
师：那也就是说，角的大小与边的长短有关系吗？（生：没有关系。）

师：那角的大小与什么有关啊？（生：角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角就越大；张口越小，角就越小。）
视实际教学情况，最后教师引导学生完整地说出：角的大小与边的长短无关，与两边张口的大小有关；两边张口越大，角就越大；两边张口越小，角就越小。
【设计意图】“探究角的大小”这一环节中，用数学王国发生的两个角争吵的故事结合学生动手操作胶片角比大小的一系列活动让学生清楚的认识到角有大有小，在实践操作过程中学会比较角大小的方法，体会、理解角的大小与两条边张口的大小有关这一知识点，注重了学生的观察、操作与体验，培养了学生的探索意识和创新意识，并引导学生用语言表述，使操作、思维、语言有机结合。培养学生动手操作能力、发展学生思维能力的同时也让“角的大小和张口的大小有关”这一难点变得更直观，更容易理解。
在以上创造角的学习活动中，我一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示教具为学生自己动手，充分调动学生的眼，脑，手、口、耳各种感官参与到学习中。在折角中抽象出角的表象；在比较中发现角有大有小；在故事中体验边可长可短。这样设计不仅符合学生由具体到抽象的认识规律，也让课堂充满神奇的魅力，力求在掌握知识的同时，培养他们独立学习的能力和创造意识，更在不经意间攻破了本课难点。
实践操作，画角
师：你们真了不起。今天这节课，大家不但认识了角，还会比较角的大小。但是，你会画角吗？（提醒学生借助尺子画角）
请一名学生到白板前画角，并用SMART记录器录制学生画角的过程，并保存成视频文件。其他同学在纸上画一个规范的角。
学生尝试画角，教师巡视，发现有的同学画的角没有顶点，有的同学画的角边不是直直的。
教师展示学生画的角，不好的、好的都要展示。在评判中，播放刚刚记录下的画角过程，让孩子们边看边说规范地画角的步骤是先画……，再画……？纠正角的画法。
教师在展示学生画的角时让孩子说说“你是怎么画的？比划比划。”追问“他画的角哪些地方还需要修正一下？谁能给他提点儿意见？”（让学生提意见，教师视情况补充说“你的意思是说：用尺子向不同的方向画两条笔直的线，是吗？”或者“把角的两条边画得一样长更漂亮，其实他这样画行不行啊？（生：行。）对，因为角的大小与边的长短无关。”再问画角的孩子“你觉得他说的有道理吗？你接受他给你提的意见吗？”）
教师总结：其实，在我们的数学中，规范地画角应该是（教师边讲解边演示）：先画一个顶点，再从这个顶点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个角。好了，现在同学们尝试再画一个更规范、更漂亮的角。（反馈、修改画角）
【设计意图】通过前面对角的感知，逐渐过渡到“画角”。此环节，以学生的自学自悟为主要形式，体验角色小画家的创作快乐，在动手提炼的过程中进一步加深对角的感知，使学生的思维从具体到抽象过渡，完成了“物——形——初步认识”的过渡，从而培养学生初步的空间观念。实物投影仪上展示作品，克服了纸片小的缺点，便于学生观察和比较、归纳出结论。而借助白板的批注功能也能更加有效地辅助教师评价，在评价的过程中不说孩子画的“不好”，而是让其他孩子提建议，在彼此在提意见、接受意见的过程中习得角的画法，同时再次培养了学生的成就感。
反馈练习，巩固拓展
对于新知需要及时巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计了多个有坡度有层次的练习。这节课我借助现代化教学手段，利用多媒体这一得天独厚的教学功能，在练习中创设故事情景、竞赛情景。使练习生动有趣。
以下练习学生在平板电脑上完成，借助四分屏切换大屏幕，反馈练习的结果。
我是小判官——让学生加深对角的认识
【设计意图】基础练习的“我是小判官”，让学生进一步掌握角是由一个顶点、两条边组成的图形，进一步掌握角的大小与边的长短无关，与两边张口的大小有关；两边张口越大，角就越大；两边张口越小，角就越小。
心中有数——让学生加深对角的认识
教师明确活动要求：可以先在图形中用“小弧线”标注出角，再数一数图形中有几个角？
先找一个同学到白板上完成第一个图形，指一指、标一标其中的角，再完成后两个图形。
组织学生分组交流：每个图形中有几个角？每个图形中的角在哪儿？用手势反馈角的个数。学生可能对第三个图形有异议。老师抓住契机以辩论的形式得出正确的结果。
【设计意图】扩展思维的“心中有数”，让学生体验经常看到的角，增加学习的趣味性，调动学生学习的积极性，同时训练学生的思维能力。
3．勇夺智多星——培养学生运用新知的能力
给出的图形中有几个角？哪几个角？

【设计意图】发散练习“勇夺智多星”，我用比一比谁最聪明能干，谁能夺得“智多星”，创设竞赛的情景，激起学生的竞争意识，以达到激发学生兴趣和求知欲的目的，更进一步培养学生运用新知的能力。
最终，通过分层练习，学生能够更好地掌握和运用角的概念。把所学知识运用到实践之中，提高了学生运用知识解决问题的能力，充分体现了《课程标准》中把知识转化为技能，达到学以致用的目的。
课堂总结，完善新知。
通过本节课的学习你都有哪些收获呢？
在学生回答的基础上，师生共同归纳：
（1）认识了一种新的图形──角，知道角有一个顶点、两条边。
（2）知道了角的大小与边的长短无关，与两边张口的大小有关；两边张口越大，角就越大；两边张口越小，角就越小。
（3）学会了画角。先画一个顶点，再从这个顶点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个角。
歌谣完善新知
欣赏：生活中的数学（图片欣赏）
【设计意图】此环节，一方面通过师生对话，“孩子们，通过本节课的学习你都有哪些收获呢？”先引导学生回顾本节所学到的知识，再让学生小结，可以使学生对所学知识进一步巩固、复习，更对本课知识有一个系统的认识，培养学生整理知识的能力和口头表达能力。在整个教学过程中，我将充分关注学生的学习过程，对积极参与、勇于交流的行为给予充分的肯定和表扬。
板书设计
角的初步认识
角的大小
与边的长短无关
有顶点 边要直 与两边张口的大小有关
【设计意图】板书内容是一节课的精髓，能体现教学内容和教学重点，反映教学思维的过程。这样的设计，也有利于学生加深对本节课知识要点的理解。
作业设计
1．找一找家里哪些物体的表面上有角。
2．一张正方形纸剪去一个角，还剩几个角，剪去两个呢？动手试试看。
【设计意图】在家里的物体表面上找角，以及动手操作“将一张正方形纸剪去一个角，还剩几个角，剪去两个呢？”进一步引导学生思考，把课堂延伸到课外，使学生变“学数学”为“用数学”。