高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程本章综合与测试习题ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程本章综合与测试习题ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了基础巩固，x2＋y2－4＝0，x＋y－3＝0，即x＋y＋5＝0，综合运用，解得b＝－2，x2＋y2＝4，拓广探究，∴两圆相交等内容，欢迎下载使用。
1.圆x2＋y2－6x＋12y＝0的圆心坐标是A.(3,6) B.(－3,6)C.(－3，－6) D.(3，－6)
解析　由x2＋y2－6x＋12y＝0，得(x－3)2＋(y＋6)2＝45.圆心为(3，－6).
2.与圆x2＋y2－6x＋2y＋6＝0同圆心且经过点(1，－1)的圆的方程是A.(x－3)2＋(y＋1)2＝8B.(x＋3)2＋(y＋1)2＝8C.(x－3)2＋(y＋1)2＝4D.(x＋3)2＋(y＋1)2＝4
解析　由圆x2＋y2－6x＋2y＋6＝0得圆心坐标为(3，－1)，又因为该圆经过点(1，－1)，故R2＝(1－3)2＋(－1＋1)2＝4.则所求圆的方程为(x－3)2＋(y＋1)2＝4，故选C.
3.若P(2，－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是A.2x－y－5＝0 B.2x＋y－3＝0C.x＋y－1＝0 D.x－y－3＝0
则kAB＝1，AB的方程为y＋1＝x－2，即x－y－3＝0，故选D.
4.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是A.(x－2)2＋(y＋1)2＝1B.(x－2)2＋(y－1)2＝1C.(x－1)2＋(y＋2)2＝1D.(x＋1)2＋(y－2)2＝1
解析　方法一　因为点(x，y)关于原点的对称点为(－x，－y)，所以圆C为(－x＋2)2＋(－y－1)2＝1，即(x－2)2＋(y＋1)2＝1.方法二　已知圆的圆心是(－2,1)，半径是1，所以圆C的圆心是(2，－1)，半径是1.所以圆C的方程是(x－2)2＋(y＋1)2＝1.
5.已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a等于
解析　由题意知圆心为(1,0)，由圆的切线与直线ax－y＋1＝0垂直，可设圆的切线方程为x＋ay＋c＝0，由切线x＋ay＋c＝0过点P(2,2)，∴c＝－2－2a，
6.已知圆O1与圆O2的半径分别为R，r，且它们是方程x2－9x＋14＝0的两根，若圆O1与圆O2相切，则圆心距|O1O2|等于______.
解析　解方程x2－9x＋14＝0得x＝2或x＝7.∵圆O1与圆O2相切，∴圆心距为7＋2＝9或7－2＝5.
7.若圆C过点(0,2)及直线x－2y＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点，则圆C的方程为______________.
解析　设圆C的方程为x2＋y2＋2x－4y－4＋λ(x－2y)＝0.又圆C过点(0,2)，代入上述方程得－8－4λ＝0，即λ＝－2.故圆C的方程为x2＋y2－4＝0.
8.过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为______________.
解析　设P(3,1)，圆心C(1,0)，切点为A，B，则P，A，C，B四点共圆，且PC为圆的直径，
圆C：(x－1)2＋y2＝1， ②①－②得2x＋y－3＝0，此即为直线AB的方程.
9.已知圆C经过点A(0，－6)，B(1，－5)，且圆心在直线l：x－y＋1＝0上，求圆C的方程.
解　∵A(0，－6)，B(1，－5)，
∴圆C的方程是(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.
10.已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.
解　设两圆交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标是方程组
两式相减得，3x－4y＋6＝0.∵A，B两点坐标都满足此方程，∴3x－4y＋6＝0即为两圆公共弦所在的直线方程.易知圆C1的圆心(－1,3)，半径r1＝3.
解析　设圆心O(a，0)(a