新教材2020_2021学年高一数学下学期暑假训练3复数
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这是一份新教材2020_2021学年高一数学下学期暑假训练3复数,共6页。试卷主要包含了复数的辐角主值是,实数m分别为何值时,复数是,已知复数,,计算下列各式等内容,欢迎下载使用。
例1.若复数满足,则在复平面内对应的点所在象限为()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
例2.复数的辐角主值是()
A.B.C.D.
例3.实数m分别为何值时,复数是
(1)实数;
(2)虚数;
(3)纯虚数.
一、选择题.
1.为虚数单位,,,则()
A.1B.2C.D.
2.(多选)在复平面内,下列说法正确的是()
A.若复数满足,则一定有
B.若复数满足,则一定有
C.若复数,则z为纯虚数的充要条件是
D.若复数z满足,则复数z对应点的集合是以原点O为圆心,以2为半径的圆
3.若复数(i为虚数单位)为纯虚数,则实数x的值为()
A.1B.2C.D.1或
4.设复数满足,其中为虚数单位,则复数的模为()
A.B.C.D.
二、解答题.
5.已知复数,.
(1)求;
(2)若满足,求及.
6.计算下列各式:
(1);
(2).
答案与解析
例1.【答案】B
【解析】由题设,,
可设,∴,则,解得,
∴对应的点为,故选B.
例2.【答案】D
【解析】
,
因此,复数的辐角主值为,故选D.
例3.【答案】(1);(2)且;(3)或.
【解析】(1)若复数是实数,则,即,得.
(2)若复数是虚数,则,即,则且.
(3)若复数是纯虚数,则,则,
即或.
一、选择题.
1.【答案】A
【解析】因为,,
又因为,所以,故选A.
2.【答案】AD
【解析】若复数满足,则是实数,所以,故A正确;
取,,满足,但不能比较大小,故B错误;
若复数,则z为纯虚数的充要条件是,,故C错误;
若复数z满足,则复数z对应点的集合是以原点O为圆心,以2为半径的圆,
故D正确,
故选AD.
3.【答案】C
【解析】因为复数 (i为虚数单位)为纯虚数,
所以,解得,故选C.
4.【答案】C
【解析】,故的模为,故选C.
二、解答题.
5.【答案】(1);(2),.
【解析】(1).
(2)
,
所以,,
因此,.
6.【答案】(1);(2).
【解析】(1)
.
(2)
.
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