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    新教材2020_2021学年高一数学下学期暑假训练3复数

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    新教材2020_2021学年高一数学下学期暑假训练3复数

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    这是一份新教材2020_2021学年高一数学下学期暑假训练3复数,共6页。试卷主要包含了复数的辐角主值是,实数m分别为何值时,复数是,已知复数,,计算下列各式等内容,欢迎下载使用。

    例1.若复数满足,则在复平面内对应的点所在象限为()
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    例2.复数的辐角主值是()
    A.B.C.D.
    例3.实数m分别为何值时,复数是
    (1)实数;
    (2)虚数;
    (3)纯虚数.
    一、选择题.
    1.为虚数单位,,,则()
    A.1B.2C.D.
    2.(多选)在复平面内,下列说法正确的是()
    A.若复数满足,则一定有
    B.若复数满足,则一定有
    C.若复数,则z为纯虚数的充要条件是
    D.若复数z满足,则复数z对应点的集合是以原点O为圆心,以2为半径的圆
    3.若复数(i为虚数单位)为纯虚数,则实数x的值为()
    A.1B.2C.D.1或
    4.设复数满足,其中为虚数单位,则复数的模为()
    A.B.C.D.
    二、解答题.
    5.已知复数,.
    (1)求;
    (2)若满足,求及.
    6.计算下列各式:
    (1);
    (2).
    答案与解析
    例1.【答案】B
    【解析】由题设,,
    可设,∴,则,解得,
    ∴对应的点为,故选B.
    例2.【答案】D
    【解析】

    因此,复数的辐角主值为,故选D.
    例3.【答案】(1);(2)且;(3)或.
    【解析】(1)若复数是实数,则,即,得.
    (2)若复数是虚数,则,即,则且.
    (3)若复数是纯虚数,则,则,
    即或.
    一、选择题.
    1.【答案】A
    【解析】因为,,
    又因为,所以,故选A.
    2.【答案】AD
    【解析】若复数满足,则是实数,所以,故A正确;
    取,,满足,但不能比较大小,故B错误;
    若复数,则z为纯虚数的充要条件是,,故C错误;
    若复数z满足,则复数z对应点的集合是以原点O为圆心,以2为半径的圆,
    故D正确,
    故选AD.
    3.【答案】C
    【解析】因为复数 (i为虚数单位)为纯虚数,
    所以,解得,故选C.
    4.【答案】C
    【解析】,故的模为,故选C.
    二、解答题.
    5.【答案】(1);(2),.
    【解析】(1).
    (2)

    所以,,
    因此,.
    6.【答案】(1);(2).
    【解析】(1)

    (2)

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