华师大版八年级下册2. 函数的图象当堂检测题

17.2 函数的图象

2.函数的图象

学习目标：1.理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象.

2.通过观察函数的图象，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题．

自主学习

一、知识链接

在平面上画两条原点       、互相      且具有相同             的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系.

（1）图中点P的坐标是　　　　　　　；

（2）请在图中标出点Q（－3，2）的位置.

二、新知预习

在17.1节的问题1中 ，请大家思考几个问题：

（1）图中直角坐标系的横轴表示　　　　　　　　　；

（2）图中直角坐标系的纵轴表示　　　　　　　　　；

（3）图中的气温曲线给出哪些变量之间的关系？　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

（4）坐标是(10,2)表示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

（5）一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列的　　组成的．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的　　　　　，它的横坐标x表示　　　　的某一个值，纵坐标y表示与该自变量对应的　　　　．

合作探究

一、探究过程

探究点1：画函数的图象

例1画出函数y＝x2的图象．

   分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些　　，为此，首先在　　　　    内，适当取一些自变量的值，并求出对应的　　 　，最后再用　　　的曲线把这些点　　　连接起来就得到了函数的图象.
    解：取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 ，…，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：(填出空白部分)

由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：

…，（－3，　），（－2，　），（－1，　），（0，　），（　，0.5），（2，2），（　，4.5），…
    在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图1所示．

通常，用　　曲线　　把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图2所示．

【要点归纳】这里画函数图象的方法，可以概括为　　、　　、　　三步，通常称为　　　法．

【针对训练】在所给的直角坐标系中画出函数y =x的图象（先填写下表，再描点、连线）.

探究点2：从函数图象获取信息

问题：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．

（1）图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？

（2）如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？

例3 看上面问题的图，回答下列问题：

(1)小强让爷爷先上多少米？

(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？

【针对训练】如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图，请根据示意图回答下列问题：

（1）学生　　时下车参观第一风景区，参观时间有　　　小时；

（2）11:00时该车离开学校有　　　千米远；

（3）学生　　　时返回学校，返回学校时车的平均速度是　　　千米/时．

二、课堂小结

当堂检测

1.   下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系，其中，能大致刻画张老师从小区单元楼的2楼坐电梯到5楼（中途不停）过程中高度与时间关系的变化图是（　　）

A．                  B．               C．                D．

2.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是　（　　）

   　A              　 B                  C                　D

A.                B．                C．                  D．

3.画出函数的图象.

4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.

（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）张强在文具店停留了多少时间？

（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？

参考答案

自主学习

一、知识链接

解：重合  垂直  单位长度

（1）(3,-1) （2）略.

二、新知预习

（1）时间 （2）气温 （3）某日的气温T(℃)与时刻t(时)之间的关系

（4）上午10时的气温是2℃

（5）点  一对对应值  自变量  函数值

合作探究

一、探究过程

探究点1：画函数的图象

例1  点  自变量的取值范围内  函数值  光滑  依次

解：

4.5   2   0.5    0   1    2     3

光滑  依次

【要点归纳】列表  描点  连线  描点

【针对训练】解：表格内从左到右依次填：-1.5  -1  -0.5  0  0.5  1  1.5

画图略.

探究点2：从函数图象获取信息

问题 解：（1）横轴（x轴）表示两人爬山所用时间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离．

（2）点P的坐标是(3,90)．表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米．

例3  解：（1）小强让爷爷先上60米.

（2）山顶离山脚的距离300米，小强先爬上山顶.

【针对训练】（1）9   1.5       （2）65      （3）14    45

当堂检测

1.B  2.C 

3.解：表格内从左到右依次填：2  3  6  -6  -3  -2.图略.

4.解：（1）体育场离张强2.5 km.张强从家到体育场用了15 分钟.

（2）体育场离文具店1 km.

（3）张强在文具店停留了20 分钟.

（4）张强从文具店回家的平均速度是每分钟m.