2021年高考 一轮复习 常见的定义域和值域题型

这是一份2021年高考 一轮复习 常见的定义域和值域题型，共10页。试卷主要包含了函数的定义域是，函数的定义域为，设，则的定义域为，设则__________等内容，欢迎下载使用。
A． B． C． D．
2、函数的定义域为（ ）
A、 B、
C、 D、
3、设函数 ，则使得的自变量的取值范围为（ ）
A、 B、
C、 D、
4、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、函数对于任意实数满足条件，若则__________。
6、函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
7、设，则的定义域为 （ ）
A. B.
C. D.
8、设则__________
9、函数的定义域是( )
A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞） D.[4, +∞)
10、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）
A． B．2 C． D．4
11、图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
(A)(0≤x≤2) (B) (0≤x≤2)
(C) (0≤x≤2) (D) (0≤x≤2)
12、设是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）
A． B．
C． D．
13、函数的定义域为（ ）
（A）［0，1］ （B）（-1，1）
（C）［-1，1］ （D）（-∞，-1）∪（1，+∞）
14、函数的定义域为（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
15、已知函数，分别由下表给出
则的值为；当时，．
则的值为；满足的的值是．
16、函数的定义域为__________________
17、函数的值域是______________．
19、函数的定义域为（ ）
A．B． C．D．
20、设定义在上的函数满足，若，则( )
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
21、若函数的值域是，则函数的值域是( )
A． B． C． D．
22、函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
23、定义在上的函数满足（），，则等于（ ）
A．2B．3C．6D．9
24、已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为( )
(A)(B)(C)(D)
25、函数的定义域为 ．
26、已知函数
（1）若a＞0,则的定义域是 ;
(2) 若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 .
27、定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f(2009)的值为( )
A.-1 B. 0 C.1 D. 2
28、定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )
A.-1 B. -2 C.1 D. 2
29、函数的定义域为( )
A． B． C． D．
30、函数的定义域为( )
A． B． C． D．
31、已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是( )
A. 0 B. C. 1 D.
32、下列函数中，与函数 有相同定义域的是
A . B. C. D.
33、已知函数若，则 .
.w
若函数 则不等式的解集为___________.
定义域和值域
从映射的观点定义函数（近代定义）：
1函数实际上就是集合A到集合B的一个映射 f：A B 这里 A, B 非空。
2A：定义域，原象的集合
B：值域，象的集合（C）其中C  B
f：对应法则 xA yB
3函数符号：y=f(x) —— y 是 x 的函数，简记 f(x)
函数的三要素： 定义域、对应法则、值域
只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。
例：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？
1． 解：不是同一函数，定义域不同
2。 解：不是同一函数，定义域不同
3。 解：不是同一函数，值域不同
4． 解：是同一函数
5． 解：不是同一函数，定义域、值域都不同
关于复合函数
设 f(x)=2x3 g(x)=x2+2 则称 f[g(x)]（或g[f(x)]）为复合函数。
f[g(x)]=2(x2+2)3=2x2+1 g[f(x)]=(2x3)2+2=4x212x+11
例：已知：f(x)=x2x+3 求：f() f(x+1)
解：f()=()2+3 f(x+1)=(x+1)2(x+1)+3=x2+x+3
1. 函数定义域的求法
分式中的分母不为零；
偶次方根下的数（或式）大于或等于零；
指数式的底数大于零且不等于一；
对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。
正切函数
余切函数
注意，
1复合函数的定义域。
如：已知函数的定义域为,函数的定义域为,则函数的定义域为，解不等式，最后结果才是
2这里最容易犯错的地方在这里：已知函数的定义域为(1,3),求函数的定义域；或者说，已知函数的定义域为(3,4),则函数的定义域为______?
2.函数值域的求法
函数值域的求法方法有好多,主要是题目不同,或者说稍微有一个数字出现问题,对我们来说,解题的思路可能就会出现非常大的区别.这里我主要弄几个出来,大家一起看一下吧.
（1）、直接观察法
对于一些比较简单的函数，如正比例,反比例,一次函数,指数函数,对数函数,等等,其值域可通过观察直接得到。
例 求函数的值域
（2）、配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例、求函数的值域。
（3）、根判别式法
对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简
如:
4、反函数法(原函数的值域是它的反函数的定义域)
直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。
例 求函数值域。
,分母不等于0,即
5、函数有界性法
直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。
我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。
例 求函数，，的值域。
6.倒数法
有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况
例 求函数的值域
多种方法综合运用
总之，在具体求某个函数的值域时，
首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，
一般优先考虑直接法，函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。
1D 2A 3A
4B
5解：由得，所以，则
6\解：由，故选B.
7B
解：选B。由得，的定义域为。故，解得。故的定义域为。
8\【解析】.
9\ D
10解．设，函数在区间上的最大值与最小值之分别为，它们的差为，∴ ，4，选D。
11解析：图中的图象所表示的函数当0≤x≤1时，它的解析式为，当10得-1