2020-2021学年第五节 加速度习题

加速度

(建议用时：40分钟)

题组一　加速度的理解

1．关于速度、速度改变量、加速度，下列说法中正确的是(　　)

A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大

B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零

C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零

D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大

B　[由a＝知，速度改变量Δv很大，它的加速度不一定很大，A错误；沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B正确；做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C错误；弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D错误．]

2．物体的加速度大小为3 m/s2，表示这物体(　　)

A．每秒运动3 m

B．每经过1 s，其速度增大3 m/s

C．每经过1 s，其速度变化量大小为3 m/s

D．每经过1 s，其速度减小3 m/s

C　[物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A错误；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错误；由vt－v0＝at得，每经过1 s，物体的速度变化量大小为3 m/s，C正确．]

3．(新情境题)(多选)2020年2月2日，在2020乒乓球德国公开赛女单决赛中陈梦4∶1击败丁宁夺得女单冠军．如图所示是比赛中陈梦的某次回球情景，接触球拍前乒乓球的速度是90 km/h，陈梦将乒乓球反方向回击后速度大小变为126 km/h，设球与球拍的作用时间为0.002 s．对于此次回球过程，下列说法正确的是(　　)

A．乒乓球的速度变化大小为10 m/s

B．乒乓球的速度变化大小为60 m/s

C．乒乓球被击打时的加速度大小为5 000 m/s2

D．乒乓球被击打时的加速度大小为30 000 m/s2

BD　[以末速度方向为正，乒乓球被击打过程的速度变化为Δv＝v2－v1＝ m/s＝60 m/s，A错误，B正确；加速度a＝＝m/s2＝30 000 m/s2，故C错误，D正确，故选B、D．]

4．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt＝1.2 s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　　)

A．15 m/s2，向上　 B．15 m/s2，向下

C．1.67 m/s2，向上   D．1.67 m/s2，向下

A　[取竖直向下为正方向，则v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，则a＝＝ m/s2＝－15 m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上，选项A正确．]

题组二　加速度对物体运动的影响

5．(多选)物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是(　　)

A．在加速直线运动中，物体加速度的方向与速度方向必定相同

B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值

C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值

D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值

ACD　[在加速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值，故选项A、D正确；在减速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值，故选项B错误；在直线运动中，如果是加速直线运动，取初速度的方向为负值，则加速度为负值，且速度变大，故选项C正确．]

6．(多选)一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v­t图像如图所示．下列说法正确的是(　　)

A．物体在0～1 s内做加速直线运动

B．物体在2～3 s内向下运动

C．物体在0～1 s内加速度方向与在2～3 s内加速度方向相反

D．物体在0～1 s内平均速度与在2～3 s内平均速度相等

AC　[根据v­t图像的斜率表示加速度，知物体在0～1 s内做加速度减小的加速直线运动，A正确；物体的速度一直为正，说明物体一直向上运动，B错误；根据v­t图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度方向，可知，物体在0～1 s内加速度方向与在2～3 s内加速度方向相反，C正确；根据v­t图像与坐标轴围成的面积表示位移，知物体在0～1 s内的位移大于在2～3 s内的位移，而发生这两段位移所用的时间相等，则物体在0～1 s内的平均速度大于在2～3 s内的平均速度，D错误．]

7．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是(　　)

A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大

B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小

C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快

D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大

D　[430 km/h是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度为零，故A错误；短时间内速度变化小，但加速度也能很大，要看速度变化量和时间的比值，故B错误；加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C错误；加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确．]

题组三　v­t图像中的加速度

8．某物体沿直线运动，其v­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反

B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反

C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反

D．第2 s末物体的加速度为零

B　[第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第3 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2 s末物体的加速度为－2 m/s2，D错误．]

9．如图所示的速度—时间图像中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝_______m/s2，aB＝_______m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0时________的速度最大，在t＝4 s时________的速度最大，在t＝________s时，A、C的速度一样大．

[解析]　aA＝＝ m/s2＝0.5 m/s2

aB＝＝ m/s2＝－0.25 m/s2

aC＝＝ m/s2＝0.25 m/s2

故A的加速度最大

t＝0时，质点B的速度最大

t＝4 s时，vA＝vB＝2 m/s

vC＝3 m/s，质点C的速度最大

t＝8 s时，vA＝vC＝4 m/s．

[答案]　0.5　－0.25　0.25　A　B　C　8

10．(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图像可能是(　　)

BC　[汽车的速度—时间图像反映了汽车的运动速度随时间变化的规律，图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，选项A中的位移为15 m，小于20 m，选项A错误；D项中的位移s＝17.5 m，选项D错误；选项C中表示的位移恰好等于20 m，选项C正确；选项B中的位移肯定大于A项中表示的位移，可能等于20 m，选项B正确．]

11．(多选)物体做加速直线运动，已知第1 s末的速度大小是6 m/s，第3 s末的速度大小是10 m/s，则该物体的加速度可能是(　　)

A．2 m/s2   B．4 m/s2

C．－4 m/s2   D．－2 m/s2

AD　[物体做加速直线运动，虽然初、末速度的方向不知道，但方向一定是相同的．若v0＝6 m/s，vt＝10 m/s，则a＝2 m/s2；若v0＝－6 m/s，vt＝－10 m/s，则a＝－2 m/s2．故A、D项正确．]

12．足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：

(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；

(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小．

[解析]　(1)设初速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度为：

a1＝＝ m/s2＝300 m/s2．

(2)守门员接球瞬间，球的加速度为：

a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2

负号表示加速度方向与速度方向相反．

[答案]　(1)300 m/s2　(2)400 m/s2

13．如图所示为一物体沿直线运动的s ­ t图像，根据图像，求：

(1)物体第2 s内的位移，第4 s内的位移，前5 s的总路程和位移；

(2)各段的速度；

(3)画出对应的v­t图像．

[解析]　(1)由题图可知，第2 s内位移为

30 m－20 m＝10 m

第4 s内位移为15 m－30 m＝－15 m

前5 s内总路程为20 m＋30 m＝50 m

总位移为0－10 m＝－10 m．

(2)0～2 s内速度

v1＝＝ m/s＝10 m/s

2～3 s内速度v2＝0

3～5 s内速度v3＝＝ m/s＝－15 m/s．

(3)v­t图像如图所示

[答案]　(1)10 m　－15 m　50 m　－10 m

(2)10 m/s　0　－15 m/s　(3)见解析图