浙江省金华市浦江县2020-2021学年八年级下学期学期末考试数学试题（word版 含答案）

浙江省金华市浦江县2020-2021学年八年级下学期学期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（    ）

A． B． C． D．

2．在下列方程中，属于一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

3．小明最近次数学测验的成绩如下：，，，，．则这次成绩的方差为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在四边形中，，与，相邻的外角都是110°，则的外角的度数是（ ）

A．90° B．85°

C．80° D．70°

5．已知点，，都在反比例函数图象上，则（    ）

A． B．

C． D．

6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）

A．四条边都相等 B．对角线互相垂直且平分

C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

7．用配方法解方程：，则配方结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，反比例函数的图象和正比例函数的图象交于点，．若，则的取值范围是（ ）

A． B．

C．或 D．或

9．如图，已知抛物线顶点在轴上，抛物线与直线相交于、两点．点在轴上，点的横坐标为，那么抛物线顶点的坐标是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在正方形中，点、分别在边、上，，交点为，，交于点．若，，那么正方形的面积为（    ）

A． B． C． D．

11．已知，且，，则（    ）

A． B．2 C．3 D．9

12．如图，已知点、、都在反比例函数的图象上，点、、都在轴上，，，都是等边三角形，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．二次根式中，字母的取值范围是______．

14．菱形的周长为，它的一个内角为，则菱形的面积为______．

15．如图，在中，为对角线，，，垂足分别为点，．若，，，则______．

16．把面积为的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为，则列出的方程化为一般形式是：______．

17．如图，点在反比例函数的图象上，，都与轴垂直，分别交轴于点，．已知点的坐标，，，则该反比例函数表达式是______．

18．如图，矩形的四个顶点都在正三角形的边上．已知的边长为，记矩形的面积为，则当______时，有最大值是______．

19．在直角坐标系中位置如图所示，边在轴上，点是的中点，反比例函数的图象经过、两点，设的面积为6．则_______．

20．如图，二次函数的图象经过点，．有下列结论：①图象的对称轴为直线：；②；③若，则；④一元二次方程的两个根分别为-1和，其中正确的结论有_______（填序号）．

三、解答题

21．化简：

（1）；

（2）

22．解下列方程：

（1）；

（2）（用公式法解）

23．某校组织“党史知识”学习比赛活动，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将八年级一班和二班的学习比赛活动的成绩整理并绘制成如下的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）二班比赛成绩级人数是______人．

（2）将下面表格补充完整：

24．已知抛物线：，抛物线图象与轴交于，两点（点在点的右边）．

（1）求两点间的距离及抛物线的顶点坐标．

（2）若将该抛物线沿垂直方向向上平移1个单位，再沿水平方向向右平移若干个单位后，新的抛物线刚好经过点．求平移后新的抛物线表达式．

25．如图，将矩形纸的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形．

（1）求证：四边形是矩形．

（2）若，，求边的长．

26．篮球运动员投篮后，球运动的路线为抛物线的一部分（如图），抛物线的对称轴为直线．

（1）求篮球运动路线的抛物线表达式和篮球在运动中离地面的最大高度．

（2）若篮筐离地面，离运动员投篮处水平距离为，问：篮球以该运动方式，能否投进篮筐?若能投进篮筐，请说明理由．若不能，则运动员应向前还是往后移动多少米后，再投篮，刚好能使篮球投进篮筐?

27．如图所示，的边在轴上，点在轴上．已知，，，从点出发的点，以每秒1个单位的速度向点移动．是的中点，的延长线交于点．

（1）求点，的坐标．

（2）当四边形是平行四边形时，求点的移动时间（秒）．

（3）当为等腰三角形时，求的长．

28．已知点在反比例函数的图像上，在平面直角坐标系中的位置如图所示，直角边轴，交轴于点，把绕中点逆时针旋转180°，得到．四边形的面积为，边与反比例函数图象交于点．

（1）求该反比例函数的表达式．

（2）当时，求点的坐标．

（3）若直线与有2个交点，求的取值范围．

29．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱。若要使每天销售饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？

30．如图，矩形的边，．点，分别是边，上的动点．把沿直线折叠，在同一平面上得到，点为点的对应点．

（1）当点与点重合时，求的最小值．

（2）当点落在边上的处时，求长．

参考答案

1．A

2．C

3．C

4．D

5．B

6．C

7．A

8．C

9．D

10．B

11．A

12．A

13．

14．

15．5

16．

17．

18．3       

19．4

20．①②④

21．（1）12；（2）

22．（1），；（2）

23．（1）5人；（2）略

24．（1）4，顶点坐标；（2）或

25．（1）略；（2）

26．（1），3.5米；（2）不能，向前移动0.2米

27．（1），；（2）6秒；（3）3或或9

28．（1）；（2）；（3）

29．每箱应降价5元

30．（1）；（2）或0