江苏省无锡市锡山区2020-2021学年九年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份江苏省无锡市锡山区2020-2021学年九年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省无锡市锡山区2020-2021学年九年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．－5的绝对值等于（    ）A．－5 B．5 C． D．2．下列计算正确的是（   ）A． B． C． D．3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ）A． B． C． D．4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（    ）A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥5．某小组名同学--周内参加家务劳动的时间如表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是（  ）劳动时间(小时)人数 A．众数是平均数是 B．中位数是，平均数是C．众数和中位数都是 D．众数是中位数是6．点在函数的图像上，则代数式的值等于（    ）A． B． C． D．7．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（　　）A．29° B．30° C．31° D．33°8．如图，内接于，若，的半径，则阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D．9．某数学兴趣小组在研究二次函数的图像时，得出如下四个命题：甲：图像与x轴的一个交点为；乙：图像与x轴的一个交点为；丙：图像的对称轴为过点，且平行于y轴的直线；丁：图像与x轴的交点在原点两侧．若这四个命题中只有一个假命题，则该命题是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：，，，，，，，……，则的值为（　　）A．1275 B．1326 C．1378 D．1431 二、填空题11．因式分解：_________．12．函数中，自变量的取值范围是_____．13．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为_____．14．已知一次函数的图像经过点，则该一次函数的解析式可以为____________（写出一个即可）．15．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”则该题中合伙人数为____________．16．如图，等边的边OB在x轴上，点B坐标为，以点О为旋转中心，把顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是__________．17．如图，在中，，，与轴交于点，，点在反比例函数的图象上，且轴平分，求_____．18．如图，在矩形ABCD中，，，点Р为边AD上一个动点，连接CP，点Р绕点C顺时针旋转90°得到点，连接并延长到点E，使，以CP、CE为邻边作矩形PCEF，连接DE、DF，则和面积之和的最小值为______________． 三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．（1）解不等式组：（2）解方程：．21．如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．22．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了　   　名学生；（2）将条形统计图1补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　   　度；（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．23．小刚所在的社区为了做好应对新冠疫情的防控工作，特招募社区抗疫志愿工作者．小刚的爸爸决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（体温检测），B（便民代购），C（环境消杀）其中一组．（1）求小刚的爸爸被分到C组的概率；（2）小明的爸爸也加入了该社区的志愿者队伍，请利用画树状图或列表的方法求小明的爸爸和小刚的爸爸被分到同一组的概率．24．用没有刻度的直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）．（1）如图1，的边OA上有一点D．过点О求作一条直线l，使点D关于直线l的对称点恰好在OB上；（2）如图2，已知．①求作：以为一个内角的菱形BEFG，使顶点F在AC边上；②若，，，则①中作出的菱形BEFG的面积为________________．25．如图，在中，，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线与的切线AF交于点F．（1）求证：；（2）若，，求CE，AF的长．26．某企业接到一批电子产品的生产任务，按要求在30天内完成，约定这批电子产品的出厂价为每件70元．该企业第x天生产的电子产品数量为y件，y与x满足如下关系式：
 （1）求该企业第几天生产的电子产品数量为400件；（2）设第x天每件电子产品的成本是Р元，P与x之间的关系可用下图中的函数图像来表示．若该企业第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？27．在矩形ABCD的CD边上取一点E，将沿BE翻折至的位置．（1）如图1，当点F落在矩形ABCD内部时，连接CF并延长，交AD于点G，若，，，则GF的长度为________________；（2）如图2，当点C恰好落在AD边上点F处时，若，且，求BC的长；（3）如图3，当点C恰好落在AD边上点F处时，延长EF，与的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当时，求的值．28．如图①，抛物线与直线交于点A、B，其中A点在x轴上，它们与y轴交点分别为C和D，P为抛物线的顶点，且点Р纵坐标为4，抛物线的对称轴交直线于点Q．（1）求点A的坐标，并用含k的代数式表示点B的坐标；（2）如图②，当四边形CDOP为平行四边形时，①求k的值；②设E、F为线段DB上的点（含端点），横坐标分别为a，（n为正整数），轴交抛物线于点G．问是否存在正整数n，使满足的点E有两个？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． 
参考答案1．B2．C3．A4．C5．C6．C7．D8．A9．B10．B11．12．13．3.4×10-1014．（答案不惟一）15．2116．17．18．19．（1）10；（2）a220．（1）；（2）21．(1)略；（2）50°22．(1)200；(2)略；(3)126°；(4)240人．23．（1）；（2）24．（1）略；（2）①略；②25．（1）略；（2），26．（1）第20天；（2）第19天时，利润最大，最大值为15210元27．（1）；（2）；（3）28．（1）；（2）①；②不存在