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浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(word版 含答案)
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这是一份浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(word版 含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,则摸到黄球的概率是( ).A. B. C. D.2.在比例尺是1∶38000的黄浦江交通游览图上,某隧道长约7 cm,则它的实际长度约为( )A.266 km B.26.6 km C.2.66 km D.0.266 km3.已知的半径为6,以圆心O为坐标原点建立直角坐标系,若点P的坐标为,则点P与的位置关系是( )A.点P在内 B.点P在上 C.点P在外 D.不能确定4.将抛物线 的图象先向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到的抛物线的解析式是( )A. B. C. D.5.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若AD:DB=3:2,则AE:AC等于( )A.3:2 B.3:1 C.2:3 D.3:56.有下列四个命题:①等弧所对的圆周角相等;②相等的圆周角所对的弧相等;③平分弦的直径垂直于弦;④三点确定一个圆.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知线段,点C是线段AB的黄金分割点(),则AC的长为( )A. B. C. D.8.如图是二次函数图象的一部分,其对称轴为,且过点.下列说法:①;②;③;④;其中说法正确的是( )A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④9.如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为π,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.10.二次函数y=a(x-4)2-4(a≠0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方,在6<x<7这一段位于x轴的上方,则a的值为( )A.1 B.-1 C.2 D.-2 二、填空题11.若函数y=(m-1)x|m|+1是二次函数,则m的值为____________.12.一个正多边形的每一个外角都等于36 ,则这个多边形的边数是__________.13.已知,,则________.14.某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长),中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为______.15.如图①,⊙O的直径,点C在⊙O上,设的度数为x(单位:度,),优弧ABC的弧长与劣弧AC的弧长的差设为y(单位:cm),图②表示y与x的函数关系,则_________度.16.如图,直线l经过的圆心O,且与交于A、B两点,点C在上,且,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与相交于另一点Q,如果,则______. 三、解答题17.在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张,不放回,再从剩下的卡片中随机抽取一张.(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A,B,C,D表示);(2)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)请画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称;(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.19.二次函数的图象的对称轴为直线,最小值为,且函数的图象与抛物线的形状相同、方向相反.(1)求该二次函数的表达式;(2)如果函数图象与x轴交于A,B(A在B的左边)两点,交y轴于C点,你能求出的面积吗?(3)利用二次函数的图象,写出x为何值时,.20.如图,AB是⊙O的直径,C、P是上两点,AB=13,AC=5,(1)如图(1),若点P是的中点,求PA的长;(2)如图(2),若点P是的中点,求PA得长 .21.某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润是多少元?(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?22.设二次函数,的图象的顶点分别为,,当,,且开口方向相同时,则称是的“反倍顶二次函数”.(1)请写出二次函数的一个“反倍顶二次函数”;(2)已知关于x的二次函数和二次函数,若函数恰是的“反倍顶二次函数”,求n的值.23.在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动.(1)如图①,当点E自D向C,点F自C向B移动时,连接AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的位置关系,并说明理由;(2)如图②,当E,F分别移动到边DC,CB的延长线上时,连接AE和DF,(1)中的结论还成立吗?(请你直接回答“是”或“否”,不须证明)(3)如图③,当E,F分别在边CD,BC的延长线上移动时,连接AE,DF,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;(4)如图④,当E,F分别在边DC,CB上移动时,连接AE和DF交于点P,由于点E,F的移动,使得点P也随之运动,请你画出点P运动路径的草图.若AD=2,试求出线段CP的最小值.24.如图,已知抛物线的图象经过点,,与y轴交于点C,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴相交于点E,连接BD.(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线上点B和点D之间是否存在一点H使得四边形OBHC的面积最大,若存在求出四边形OBHC的最大面积,若不存在,请说明理由.(3)直线BD上有一点P,使得时,过P作轴于F,点M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,G为抛物线上一动点,当以点F,N,G,M四点为顶点的四边形为正方形时,求点M的坐标.
参考答案1.C2.C3.A4.B5.D6.A7.C8.C9.D10.A11.-112.1013.14.14415.22.516.、、.17.(1)略(2)18.(1)略;(2)路径长为.19.(1)(2)5;(3)或20.(1);(2).21.(1)y=﹣30x+2100;(2)每件售价定为55元时,每星期的销售利润最大,最大利润6750元;(3)该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装360件.22.(1);(2)23.(1)AE=DF,AE⊥DF;(2)是;(3)成立;(4)CP=QC﹣QP=.24.(1);(2)存在,;(3)点M的坐标为,,,
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